大学数学简明教程[电子资源.图书]

目录
第1篇 微积分
第1章 空间解析几何向量代数
第1节 二阶及三阶行列式空间直角坐标系
第2节 曲面的方程与曲线的方程
第3节 向量及其加减法数与向量的乘积向量的坐标表示式
第4节 数量积与向量积
第5节 平面方程与直线方程
习题1
第2章 函数极限连续
第1节 集合映射函数
第2节 函数的基本形态
第3节 极限的概念
第4节 极限的四则运算两个重要的极限
第5节 无穷小的比较
第6节 函数的连续性
习题2
第3章 微分学
第1节 导数的概念
第2节 函数的微分法
第3节 函数的微分隐函数的微分法参数表示的函数的微分法
第4节 高阶导数
第5节 多元函数的偏导数
第6节 函数的增减性极值最值
第7节 洛必达法则
第8节 曲率
习题3
第4章 积分学
第1节 原函数与不定积分不定积分的性质
第2节 变量置换法与分部积分法
第3节 定积分概念及其性质
第4节 定积分的基本公式
第5节 定积分的变量置换法与分部积分法
第6节 反常积分
第7节 定积分的应用
第8节 二重积分
习题4
第5章 微分方程
第1节 微分方程的基本概念
第2节 一阶微分方程的解法
第3节 二阶常系数线性微分方程的解
习题5
第6章 级数
第1节 级数的基本概念及其性质
第2节 级数收敛性的判别法
第3节 幂级数
习题6
习题答案
第2篇 线性代数
第1章 行列式
第1节 二、三阶行列式
第2节 n阶行列式
习题1
第2章 矩阵
第1节 矩阵的概念及运算
第2节 可逆矩阵与逆矩阵
第3节 分块矩阵
第4节 矩阵的初等变换
习题2
第3章 n维向量和线性方程组
第1节 高斯消元法
第2节 n维向量及其线性相关性
第3节 向量组的秩及最大线性无关组
第4节 矩阵的秩
第5节 齐次线性方程组
第6节 非齐次线性方程组
习题3
第4章 特征值和特征向量
第1节 矩阵的特征值和特征向量
第2节 n阶矩阵的对角化问题
习题4
习题答案
第3篇 概率论与数理统计
第1章 随机事件及其概率
第1节 随机事件
第2节 随机事件的概率
第3节 条件概率
第4节 全概率公式和逆概率公式
第5节 事件的独立性
习题1
第2章 随机变量及其分布
第1节 随机变量
第2节 离散型随机变量的概率分布
第3节 分布函数
第4节 连续型随机变量的概率分布
第5节 函数的分布
习题2
第3章 二维随机变量的分布
第1节 二维随机变量的联合分布
第2节 二维随机变量的边缘分布
第3节 二维随机变量的独立性
第4节 二维随机变量简单函数的分布
第5节 多维随机变量简述
习题3
第4章 随机变量的数字特征
第1节 数学期望
第2节 方差
第3节 常见分布的期望与方差
第4节 二维随机变量的期望与方差
第5节 二维随机变量的协方差与相关系数
第6节 随机变量的矩
习题4
第5章 数理统计的基本概念
第1节 总体和样本
第2节 抽样分布
习题5
第6章 参数估计
第1节 参数的点估计
第2节 参数的区间估计
习题6
第7章 假设检验
第1节 基本概念
第2节 正态总体数学期望的假设检验
第3节 正态总体方差的假设检验
第4节 两种类型的错误
习题7
习题答案
附录 常用统计数表