中学数学建模与赛题集锦（第二版）

第一部分第1章 发展变化的差分方程模型和不定方程§1.1 数列和差分§1.2 差分方程的基本概念§1.3 一阶线性常系数差分方程模型§1.4 一阶非线性差分方程和差分方程组§1.5 不定方程附录费马大定理习题1第2章 工程网络图及有关排序问题§2.1 工程网络§2.2 工程网络图的要求及其检验方法§2.3 工程网络图的分析方法习题2第3章 初等应用概率§3.1 随机事件和概率§3.2 古典概型§3.3 应用实例§3.4 几何概型§3.5 贝努里概型§3.6 随机变量习题3第4章 随机模拟§4.1 随机模拟与蒙特卡洛方法§4.2 随机数的产生§4.3 随机模拟的应用习题4第5章 数学分类方法§5.1 模糊判断§5.2 差别的度量——距离§5.3 聚类分析§5.4 有序事物聚类分析习题5第二部分第6章 图上的最优化问题§6.1   图和子图§6.2 最短路问题§6.3 最小生成树问题§6.4 边的行遍性和邮递路线问题§6.5 点的行遍性和旅行商问题§6.6 工作的合理安排习题6第7章 组合设计§7.1 一类循环赛赛程安排和正交拉丁方§7.2 斯坦纳三元系和区组设计习题7第8章 初等几何问题§8.1 测量问题§8.2 几何图形中的计算问题§8.3 解析几何计算问题习题8第9章 立体几何中的应用问题§9.1 应用实例§9.2 图形裁剪的最优问题习题9第10章 资源分配模型与线性规划§10.1 线性规划问题§10.2 图解法§10.3 竞赛题举例§10.4 运输问题与下料问题习题10第11章 动态规划§11.1 动态规划的基本原理§11.2 中学生数学知识应用竞赛题举例§11.3 复合系统工作可靠性问题§11.4 不确定性的采购问题习题11第12章 经济数学问题§12.1 投资、利率和货币现值§12.2 投资决策习题12附录附录1 2007年上海市中学生数学知识应用竞赛夏令营试题及优秀论文选附录2 2008—2013年上海市中学生数学知识应用竞赛夏令营小论文竞赛附录3 优秀小论文选：关于任意球直接得分的探究附录4 美国近年采中学生数学建模竞赛题选HIMCM试题(2004—2007年)附录5 2007—2013年上海市中学生应用数学知识竞赛初赛题、决赛题