数字信号与图像处理

目录
第1章 基本概念
1.1 信号及其描述和分类
1.1.1 信号的概念
1.1.2 信号的描述方法
1.1.3 信号的分类
1.2 信号处理
1.3 典型信号
1.3.1 指数信号
1.3.2 正弦、余弦信号
1.3.3 复指数信号
1.3.4 Sa函数(抽样函数)
1.3.5 高斯信号(钟形脉冲信号)
1.3.6 单位斜变信号R(t)
1.3.7 单位阶跃信号u(t)
1.3.8 单位矩形脉冲信号G〓(t)
1.3.9 符号函数sgn(t)
1.4 单位冲激信号(δ函数)及其性质
1.4.1 δ函数的定义
1.4.2 δ函数的性质
1.4.3 奇异函数
1.5 信号的基本运算
1.5.1 四则运算
1.5.2 反褶运算
1.5.3 时域平移(时移)运算
1.5.4 时域压扩运算
1.5.5 微分和积分运算
1.5.6 卷积运算
1.5.7 相关运算
1.6 信号的分解
1.6.1 直流分量与交流分量
1.6.2 偶分量与奇分量
1.6.3 实部分量与虚部分量
1.6.4 脉冲分量
1.6.5 正交函数分量
1.7 用完备正交函数集表示信号
本章小结
习题
第2章 连续时间傅里叶变换
2.1 引言
2.2 周期信号的频谱分析——傅里叶级数
2.2.1 三角形式的FS
2.2.2 复指数形式的FS
2.2.3 奇偶信号的FS
2.2.4 周期信号的傅里叶频谱
2.2.5 周期信号的功率
2.3 非周期信号的频谱分析——傅里叶变换
2.3.1 周期信号的频谱与非周期信号的频谱密度
2.3.2 FT的定义
2.3.3 FT存在的充分条件
2.3.4 FS与FT比较
2.3.5 FT及IFT在赫兹域的定义
2.4 典型非周期信号的FT频谱
2.4.1 单边指数信号
2.4.2 偶双边指数信号
2.4.3 矩形脉冲信号
2.4.4 符号函数
2.5 冲激信号和阶跃信号的FT
2.5.1 冲激信号
2.5.2 阶跃信号
2.6 FT的性质
2.6.1 线性性
2.6.2 奇偶虚实性
2.6.3 反褶和共轭性
2.6.4 对偶性
2.6.5 尺度变换特性
2.6.6 时域平移(时移)特性
2.6.7 频域平移(频移)特性
2.6.8 微分特性
2.6.9 积分特性
2.6.10 卷积定理
2.6.11 时域相关性定理
2.6.12 帕斯瓦尔定理
2.7 周期信号的FT
2.7.1 正余弦信号的FT
2.7.2 一般周期信号的FT
2.8 抽样信号的FT及抽样定理
2.8.1 抽样信号的FT
2.8.2 时域抽样定理
2.8.3 矩形脉冲抽样
2.8.4 频域抽样定理
2.9 因果实信号的傅里叶变换及希尔伯特变换
2.10 连续时间系统及其频域分析
2.10.1 连续时间系统
2.10.2 LTI连续时间系统的频率响应
2.10.3 无失真传输与群时延
2.10.4 模拟滤波器及理想低通滤波器
2.11 二维连续傅里叶变换
2.11.1 2D-CFT的定义
2.11.2 2D-CFT的性质
本章小结
习题
第3章 Z变换
3.1 引言
3.1.1 拉普拉斯变换的定义及收敛域
3.1.2 周期信号与抽样信号的LT
3.2.2 Z变换的定义
3.3 ZT收敛域
3.3.1 有限长序列的ROC
3.3.2 右边序列的ROC
3.3.3 左边序列的ROC
3.3.4 双边序列的ROC
3.3.5 ZT的ROC及其零极点
3.4 常用序列及其ZT
3.4.1 单位冲激序列δ(n)
3.4.2 单位阶跃序列u(n)
3.4.3 矩形脉冲序列G〓(n)
3.4.4 单位斜变序列nu(n)
3.4.5 单边指数序列a〓u(n)
3.4.6 单边正、余弦序列
3.4.7 利用已知序列的ZT求解一般序列的ZT
3.5 ZT的性质
3.5.1 线性性
3.5.2 时域平移性
3.5.3 时域扩展性
3.5.4 时域共轭性
3.5.5 z域尺度变换(或序列指数加权)性
3.5.6 z域微分(或序列线性加权)性
3.5.7 初值定理
3.5.8 终值定理
3.5.9 时域卷积定理
3.5.10 z域卷积定理
3.5.11 帕斯瓦尔定理
3.5.12 ZT性质总结
3.6 逆Z变换的求解
3.6.1 部分分式展开法
3.6.2 幂级数展开法
3.6.3 留数法
3.7 离散时间系统
3.7.1 离散时间系统及其分类
3.7.2 LTI离散时间系统的表示方法
3.7.3 离散时间系统响应的ZT法求解
3.7.4 离散时间系统的传递函数
3.7.5 传递函数零极点分布对特性的影响
3.7.6 序列的傅里叶变换——离散时间傅里叶变换
3.7.7 离散系统的频率响应
3.7.8 无失真传输系统、全通系统与最小相位系统
3.8 数字滤波器
3.8.1 数字滤波器的基本原理
3.8.2 数字滤波器的分类
3.8.3 数字滤波器的设计
本章小结
习题
第4章 离散傅里叶变换及其他变换方法
4.1 引言
4.2 离散傅里叶变换(DFT)的推导
4.2.1 时域抽样
4.2.2 时域截断
4.2.3 时域周期延拓
4.2.4 时域处理后信号的连续时间傅里叶变换
4.3 离散傅里叶变换及其逆变换的定义
4.4 离散谱的性质
4.4.1 W〓的性质
4.4.2 离散谱的性质
4.4.3 DFT的总结
4.5 DFT的性质
4.5.1 线性性
4.5.2 奇偶虚实性
4.5.3 反褶和共轭性
4.5.4 对偶性
4.5.5 时移性
4.5.6 频移性
4.5.7 时域离散圆卷积定理
4.5.8 频域离散圆卷积定理
4.5.9 时域离散圆相关定理
4.5.10 IDFT的另一种形式
4.5.11 帕斯瓦尔定理
4.6 有限长序列的DFT,ZT及DTFT的关系
4.7 快速傅里叶变换
4.7.1 直接DFT计算的复杂度
4.7.2 FFT的推导
4.7.3 FFT算法特点及流程
4.7.4 FFT复杂度分析
4.7.5 FET算法的进一步改进
4.7.6 DFT应用中的实际问题
4.8 二维离散傅里叶变换
4.8.1 二维离散傅里叶变换的定义
4.8.2 二维离散傅里叶变换的计算
4.8.3 二维离散傅里叶变换的性质
4.9 离散余弦变换
4.9.1 一维离散余弦变换
4.9.2 二维离散余弦变换
本章小结
习题
第5章 图像处理基础
5.1 图像和图像技术
5.1.1 图像基本概念
5.1.2 图像技术及分类
5.1.3 图像表示和显示
5.2 视觉基础
5.2.1 视觉过程
5.2.2 亮度视觉
5.2.3 颜色视觉
5.3 图像采集
5.3.1 采集装置
5.3.2 成像变换
5.3.3 采样和量化
5.4 图像几何基础
5.4.1 像素间联系
5.4.2 坐标变换
5.4.3 几何校正
5.5 图像变换
5.5.1 可分离变换
5.5.2 沃尔什变换
5.5.3 哈达玛变换
5.5.4 离散余弦变换
5.5.5 霍特林变换
本章小结
习题
第6章 图像处理技术
6.1 图像增强技术
6.1.1 直接灰度变换
6.1.2 直方图均衡化
6.1.3 直方图规定化
6.1.4 算术和逻辑运算
6.1.5 空域滤波
6.1.6 频域滤波
6.2 图像恢复技术
6.2.1 基本模型和工具
6.2.2 无约束恢复：逆滤波
6.2.3 有约束恢复：维纳滤波
6.3 图像编码技术
6.3.1 压缩和冗余
6.3.2 图像保真和失真
6.3.3 无失真编码定理
6.3.4 哈夫曼编码
6.3.5 预测编码
6.3.6 变换编码
本章小结
习题
附录
附录A 连续傅里叶变换表
附录B 双边拉普拉斯变换表
附录C 双边Z变换表
附录D 有理分式的部分分式展开法
附录E 经典的模拟低通滤波器
附录F 思考题参考答案
附录G 习题参考答案
参考文献