简介
线性代数这门课程的特点是概念比较抽象，概念之间联系很密切。本书内容包括行列式，矩阵，向量空间，线性方程组，矩阵的相似对角化，二次型，线性空间与线性变换等。本书注重实用性，避免了繁杂的数学推导，而用简洁的定义定理推论，结合具体例题进行讲解，旨在使学生能真正掌握线性代数这个数学工具。
目录
第1章 行列式
1.1 2阶和3阶行列式
1.2 n阶行列式
1.3 行列式的性质
1.4 行列式的计算
1.5 克莱姆法则
1.6 应用实例——插值多项式
习题1
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 矩阵的逆
2.4 分块矩阵
2.5 初等变换和初等矩阵
2.6 矩阵的秩
2.7 应用实例——密码问题
习题2
第3章 向量和线性方程组
3.1 消元法
3.2 向量及其线性运算
3.3 向量的线性关系
3.4 极大无关组与向量组的秩
3.5 线性方程组解的结构
3.6 线性空间Rn
3.7 应用实例——价格平衡模型
习题3
第4章 相似矩阵和二次型
4.1 矩阵的特征值和特征向量
4.2 矩阵相似和可对角化
4.3 化二次型为标准型
4.4 实对称矩阵和二次型的正定性
4.5 应用实例——最小二乘法
习题4
总练习题
附录 线性代数MATLAB基础实验
实验1 行列式的计算
实验2 矩阵
实验3 解线性方程组
实验4 向量
实验5 相似矩阵和二次型
习题参考答案
1.1 2阶和3阶行列式
1.2 n阶行列式
1.3 行列式的性质
1.4 行列式的计算
1.5 克莱姆法则
1.6 应用实例——插值多项式
习题1
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 矩阵的逆
2.4 分块矩阵
2.5 初等变换和初等矩阵
2.6 矩阵的秩
2.7 应用实例——密码问题
习题2
第3章 向量和线性方程组
3.1 消元法
3.2 向量及其线性运算
3.3 向量的线性关系
3.4 极大无关组与向量组的秩
3.5 线性方程组解的结构
3.6 线性空间Rn
3.7 应用实例——价格平衡模型
习题3
第4章 相似矩阵和二次型
4.1 矩阵的特征值和特征向量
4.2 矩阵相似和可对角化
4.3 化二次型为标准型
4.4 实对称矩阵和二次型的正定性
4.5 应用实例——最小二乘法
习题4
总练习题
附录 线性代数MATLAB基础实验
实验1 行列式的计算
实验2 矩阵
实验3 解线性方程组
实验4 向量
实验5 相似矩阵和二次型
习题参考答案
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