大学数学.下册

第10章  空间解析几何与向量代数
  10.1 向量及其线性运算
    10.1.1 向量的概念
    10.1.2 向量的线性运算
    10.1.3 空间直角坐标系
    10.1.4 利用坐标进行向量的线性运算
    10.1.5 向量的模、方向角与投影
    习题10-1
  10.2 数量积和向量积
    10.2.1 两向量的数量积
    10.2.2 两向量的向量积
    习题10-2
  10.3 曲面及其方程
    10.3.1 曲面方程的概念
    10.3.2 旋转曲面
    10.3.3 柱面
    10.3.4 二次曲面
    习题10-3
  10.4 空间曲线及其方程
    10.4.1 空间曲线的一般方程
    10.4.2 空间曲线的参数方程
    10.4.3 空间曲线在坐标面上的投影
    习题10-4
  10.5 平面及其方程
    10.5.1 平面的点法式方程
    10.5.2 平面的一般方程
    10.5.3 两平面的夹角
    习题10-5
  10.6 空间直线及其方程
    10.6.1 空问直线的一般方程
    10.6.2 空间直线的对称式方程与参数方程
    10.6.3 两直线的夹角
    10.6.4 直线与平面的夹角
    习题10-6
第11章  多元函数微积分学及其应用
  11.1 多元函数的极限与连续性
    11.1.1 多元函数的概念
    11.1.2 多元函数的极限与连续
    习题11-1
  11.2 偏导数和全微分
    11.2.1 偏导数
    11.2.2 全微分
    习题11-2
  11.3 多元复合函数与隐函数的微分法
    11.3.1 复合函数的微分法
    11.3.2 隐函数的微分法
    习题11-3
  11.4 偏导数的应用
    11.4.1 几何应用
    11.4.2 多元函数的极值与最值
   *11.4.3 偏导数在经济管理中的应用——偏边际与偏弹性
    习题11-4
  11.5 二重积分的概念与性质
    11.5.1 二重积分的概念
    11.5.2 二重积分的性质
    习题11-5
  11.6 二重积分的计算
    11.6.1 利用直角坐标计算二重积分
    11.6.2 利用极坐标计算二重积分
    习题11-6
第12章  微分方程
  12.1 微分方程的基本概念
    12.1.1 两个实例
    12.1.2 微分方程的基本概念
    习题12-1
  12.2 一阶微分方程
    12.2.1 可分离变量的微分方程
   *12.2.2 齐次方程
    12.2.3 一阶线性微分方程
   *12.2.4 一阶微分方程应用举例
    习题12-2
    12.3 可降阶的高阶微分方程
    12.3.1 右端仅含自变量z的方程
    12.3.2 右端不显含未知函数y的方程
   *12.3.3 右端不显含自变量z的方程
    习题12-3
  12.4 二阶常系数线性微分方程
    12.4.1 二阶常系数线性齐次微分方程
    12.4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程
    习题12-4
第13章  无穷级数
  13.1 常数项无穷级数的概念和性质
    13.1.1 无穷级数的概念
    13.1.2 数项级数的性质
    习题：13-1
  13.2 数项级数敛散性的判别法
    13.2.1 正项级数的审敛法
    13.2.2 交错级数及其审敛法
    13.2.3 绝对收敛和条件收敛
    习题13-2
  13.3 幂级数
    13.3.1 函数项级数的概念
    13.3.2 幂级数的审敛准则
    13.3.3 幂级数的性质
    习题13-3
  13.4 函数的幂级数展开式
    13.4.1 泰勒公式
    13.4.2 泰勒级数
    13.4.3 函数展开成幂级数
    习题13-4
第14章  向量组的线性相关性
  14.1 向量组及其线性运算
    习题14-1
  14.2 向量组的线性相关性
    14.2.1 线性组合
    14.2.2 线性相关与线性无关
    14.2.3 向量问线性关系定理
    习题：14-2
  14.3 向量组的秩
    14.3.1 极大无关组
    14.3.2 向量组秩的定义及求法
    习题14-3
  14.4 线性方程组解的结构
    14.4.1 齐次线性方程组解的结构
    14.4.2 非齐次线性方程组解的结构
    习题14-4
第15章  相似矩阵及二次型
  15.1 向量的内积、长度及正交性
    15.1.1 向量的内积
    15.1.2 向量的长度与夹角
    15.1.3 规范正交基
    15.1.4 施密特正交化方法
    15.1.5 正交矩阵
    习题15-1
  15.2 方阵的特征值与特征向量
    习题15-2
  15.3 相似矩阵
    习题15-3
  15.4 实对称矩阵的对角化
    习题15-4
  15.5 二次型及其标准形
    习题15-5
  15.6 用配方法转换二次型为标准形
    习题15-6
  15.7 E定二次型
    习题15-7
第16章  多维随机变量及其分布
  16.1 二维随机变量及其联合分布
    16.1.1 二维随机变量的分布函数
    16.1.2 二维离散型随机变量
    16.1.3 二维连续型随机变量
    习题：16-1
  16.2 边缘分布
    16.2.1 离散型随机变量的边缘分布
    16.2.2 连续型随机变量的边缘分布
   *16.2.3 二维正态分布
    习题16-2
  16.3 条件分布及随机变量的独立性
   *16.3.1 二维离散型随机变量的条件分布
   *16.3.2 二维连续型随机变量的条件分布
    16.3.3 随机变量的独立性
    习题16-3
  16.4 二维随机变量函数的分布
    习题16-4
  16.5 随机变量的其他数字特征
    16.5.1 协方差
    16.5.2 相关系数
    16.5.3 矩
    16.5.4 分位数
  16.6 大数定律与中心极限定理
    16.6.1 大数定律
    16.6.2 中心极限定理
    习题16-6
第17章  数理统计
  17.1 基本概念
    17.1.1 总体与样本
    17.1.2 统计量
    17.1.3 统计三大分布
  17.2 参数估计
    17.2.1 点估计
    17.2.2 估计量的优良性标准
    17.2.3 区间估计
    习题17-2
  17.3 假设检验
    17.3.1 假设检验的基本原理
   *17.3.2 假设检验的两类错误
    17.3.3 单个正态总体的假设检验
    习题17-3
附录A t分布表
附录B x2分布表
附录C 习题答案
参考文献