弹性力学

目 录
1绪论
1.1弹性力学同相邻学科的关系
1.2弹性力学的产生和发展
1.3经典弹性力学的基本假设
1.4弹性力学的内容和方法
2应力理论
2.1 应力概念、应力矢量及应力理论的两个基本问题
2.2应力互换定理
2.3一点的应力状态——应力张量
2.4主应力和主平面
2.5最大剪应力、八面体剪应力
2.7平衡微分方程
2.6应力球形张量和应力偏斜张量
3应变理论
3.1应变的概念
3.2一点邻域的变形
3.3无限小变形的分解
3.4应变张量和转动张量
3.5坐标变换
3.6主应变
3.7圣文南协调方程
4应力应变之间的物理关系——虎克定律（本构方程）
4.1广义虎克定律
4.2热力学定律和应变能
4.3应变能的一般表达式
4.5各向同性弹性体及虎克定律各种形式
4.4具有不同对称材料性质的弹性体
5曲线坐标中弹性力学的基本方程
5.1曲线坐标及正交曲线坐标
5.2正交曲线坐标系中弹性力学的几何方程
5.3正交曲线坐标系中的平衡微分方程
5.4在某些特殊曲线坐标系中的弹性力学基本方程
6弹性力学问题的建立及基本定理
6.1弹性力学的基本方程及基本问题
6.2 以应力分量为未知函数的弹性力学方程
6.3以位移分量为未知函数的弹性力学方程
6.4应力函数解法
6.5叠加原理
6.7唯一性定理
6.6应变能原理
6.8互等定理
6.9圣文南原理
7等直柱体的自由扭转
7.1扭转问题的提出
7.2等直柱体自由扭转问题的基本方程
7.3柱体自由扭转问题的边界条件
7.4椭圆截面柱体的解、应力函数法
7.5薄膜比拟——普郎特比拟
7.6扭转剪应力环流定理
7.7开口薄壁杆件的自由扭转
7.8闭口薄壁杆件的自由扭转
8.1平面问题的提出
8弹性力学平面问题
8.2平面问题的基本方程
8.3弹性力学平面问题中体积力的特解
8.4应力函数和重调和方程
8.5位移函数及重调和方程
9直角坐标下解平面问题
9.1多项式应力函数解平面问题
9.2矩形截面梁纯弯曲的应力函数解
9.3悬臂梁自由端受力弯曲的应力函数解
9.4均布荷载作用下简支梁的应力函数解
9.5三角形重力坝的应力函数解
9.6多项式位移函数解平面问题
9.7弹性平面问题的完备级数形式解
9.8级数加多项式的解
9.9用位移函数求解连续梁问题
10极坐标下平面问题的解答
10.1极坐标下平面问题的基本方程
10.2坐标变换、应力函数及协调方程
10.3平面轴对称应力问题
10.4厚壁筒问题
10.5部分圆环的纯弯曲
10.6部分圆环受集中力的弯曲
10.7 圆孔的应力集中问题
10.8楔形体问题
10.9半无限平面边界上作用有集中力的问题
10.10半无限平面边界上受分布铅直力作用的问题
10.11极坐标中应力函数的通解
11.1空间轴对称问题和拉甫函数
11弹性空间问题的解
11.2勒让特多项式解
11.3圆形厚板的轴对称问题
11.4无限大弹性体内点作用有集中荷载的问题
11.5空间轴对称问题的位移势函数
11.6半无限弹性体边界上作用有法向集中荷载的问题
11.7半无限弹性体边界上作用法向分布荷载的问题
11.8两个弹性球体的接触问题
11.9圆柱体的轴对称问题
11.10空间一般问题基本方程和伽辽金向量引入
11.11 巴普柯维奇一般解
12.2应变能及余应变能
12弹性力学变分原理及直接法
12.1弹性力学的提法
1 2.3虚功原理
12.4最小总势能原理
12.5最小总余能原理
12.6广义变分原理简介
12.7瑞雷…李兹法
12.8李兹法解平面问题
12.9李兹法解扭转问题
12.10伽辽金方法
12.11康脱洛维奇方法
12.12其它近似方法
参考文献