实用微积分同步教练

副标题：无

作者：张银生，安建业主编

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ISBN：9787300042701

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简介

简介

在多年的教学实践中，我们深深感受到许多学生学不好数学的重要原因之一是做题太少或做题不当.著名数学家华罗庚曾说过：学数学如果不做题，等于入宝山而空返。事实上，进行一定数量典型题目的练习，对于深入理解和灵活运用基本概念和基本理论、正确掌握解题的方法和技巧、提高分析问题和解决问题的能力都是必不可少的重要教学环节，对于启迪学生学习数学的兴趣和培养良好的素质是至关重要的。本书就是本着这个宗旨，从典型例题入手，由浅入深一步一步地帮助学生学好数学、用好数学。本书的特点是： (1)每章都有知识网络图.每节都由基本内容、典型例题分析、思考与练习、提示与答案四部分组成，以便读者既能一览全局，又可重点突出。 (2)每一部分的例题和习题都经过严格的筛选，具有较强的典型性和代表性.对重要的例题都加入分析、注释和多种解法，以使读者收到事半功倍的效果。 (3)每章都用数学软件做了进一步讨论，以使读者更直观、更形象、更简便地学习数学、运用数学。 (4)本书是《实用微积分》的姊妹教材，其章节序号与《实用微积分》相一致。本书是21世纪初天津市普通高校教学改革项目《信息技术与经济数学课程整合的研究和实践》的成果之一。参加本书编写的有：张银生(第11节至第15节，第21节至第23节)，安建业(第16 节、第24节、第38节、第66节及第4章、第5章)，李美凤(第31节至第37节)，王玉津(第61节至第65节)，王全文(第7章、第8章)。在编写过程中，为使所选内容更具代表性、典型性，我们参阅并引用了有关文献的一些例题，恕不一一指明出处，在此一并向有关作者致谢。

目录
第1章函数与极限
第1.1节函数及其基本性质
第1.2节常见的函数
第1.3节极限及其性质
第1.4节极限的运算
第1.5节函数的连续性
第1.6节 Mathematica环境下对函数与极限的讨论
第2章导数与微分
第2.1节导数的基本概念
第2.2节导数的运算
第2.3节微分
第2.4节 Mathematica环境下导数与微分的计算
第3章微分学定理及应用
第3.1节中值定理
第3.2节洛必达法则
第3.3节泰勒公式
第3.4节函数的单调性、极值与最值
第3.5节函数作图
第3.6节二元函数的极值与条件极值
第3.7节经济优化
第3.8节 Mathematica环境下求函数的极值
第4章积分
第4.1节定积分的基本概念
第4.2节定积分的性质
第4.3节微积分基本定理与原函数
第4.4节不定积分的概念与性质
第4.5节常用积分法
第4.6节定积分的近似计算
第4.7节广义积分
第4.8节二重积分
第4.9节 Mathematica环境下积分的计算
第5章定积分的应用
第5.1节定积分在几何中的应用
第5.2节定积分在经济上的应用
第5.3节平均值
第6章无穷级数
第6.1节数项级数
第6.2节正项级数
第6.3节绝对收敛与条件收敛
第6.4节幂级数
第6.5节函数的幂级数表示
第6.6节 Mathematica环境下对级数的讨论
第7章微分方程
第7.1节微分方程的概念
第7.2节一阶微分方程
第7.3节斜率场与欧拉法
第7.4节二阶微分方程
第7.5节 Mathematica环境下解微分方程
第8章差分方程
第8.1节差分的概念
第8.2节差分方程的概念
第8.3节一阶常系数线性差分方程
第8.4节二阶常系数线性差分方程
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