Analytical methods in economics

第1篇预备知识
第1章一些数学基础
1.1基本概念与符号
1.1.1集合
1.1.2逻辑命题
1.1.3函数
1.1.4实数
1.2欧几里得空间
1.3拓扑学点滴
1.3.1收敛性
1.3.2连续性
1.3.3一些拓扑学的概念和结论
1.4二次型
1.5微分、凹函数和拟凹函数
1.5.1微分
1.5.2一些重要结论
1.5.3高阶导数和海赛矩阵
1.5.4凹函数和凸函数
1.5.5拟凹函数
练习题
注释
参考文献
第2篇非线性规划与微观经济学
第2章非线性规划
2.1引言
2.2一阶条件下的最优解特征
2.3最优解的鞍点特征
2.4古典最优化与非线性规划
2.4.1古典最优化
2.4.2与非线性规划的比较
练习题
注释
参考文献
第3章灵敏性分析与微观经济学基础
3.1比较静态：常规过程
3.2包络线定理
3.3微观经济理论的基础
3.4要素替代弹性及其估计
3.5关于规模收益的概念
3.6LeChatelier—Samuelson原则
练习题
注释
参考文献
第4章微观经济理论中的其他问题
4.1劣等投入、边际及平均成本
4.1.1劣等投入
4.1.2要素价格和平均成本曲线的移动
4.2边际成本定价
4.3要素价格与平均成本曲线的形状
4.4劳动力供给：收入—闲暇选择
4.4.1无非工资收入的情形
4.4.2有非工资收入的情形
4.5管制约束下的公司行为
4.6满负荷问题
4.6.1引言
4.6.2一个福利最大化的垄断者的情形
4.6.3一个利润最大化的垄断者的情形
4.7关于科斯定理
4.7.1引言
4.7.2外在性和庇古方案
4.7.3科斯定理
注释
参考文献
第3篇不确定性经济学
第5章不确定性经济学
5.1期望效用假设
5.2期望效用与风险行为
5.2.1风险行为
5.2.2风险厌恶的Arrow—Pratt度量
5.2.3例子
5.2.4无差异曲线
5.3应用
5.3.1保险
5.3.2公司理论
5.3.3资产组合选择
5.3.4消费与储蓄决策
5.4信息经济学
5.4.1信息不对称、Lemon法则和信号传递
5.4.2保险中的防范措施与信息不对称
5.4.3逆向选择
5.5结束语
注释
参考文献
第4篇微分方程与经济分析
第6章微分方程基础与经济应用
6.1基本概念及解的存在性
6.2稳定性
6.3经济应用
6.3.1竞争性均衡的稳定性：瓦尔拉斯过程
6.3.2宏观经济均衡的稳定性
6.3.3新古典增长模型
6.3.4关于Phillips曲线
6.3.5Tobin的“Walras—Keynes—Phillips”模型：Routh—Hurwitz定理的一个应用
6.4三种商品情况下的竞争均衡
注释
参考文献
第7章平面线性微分方程组和非线性系统基础
7.1线性系统
7.2平面齐次线性系统
7.3平面解的动态行为
7.4非线性系统
7.4.1平面轨道的局部行为
7.4.2非线性系统的稳定性：Liapunov直接法
7.4.3局部渐近稳定性
练习题
注释
参考文献
第8章宏观均衡和新古典增长模型
8.1静态宏观均衡及其稳定性
8.2货币与增长———第一部分
8.2.1模型
8.2.2定态
8.2.3稳定性与不稳定性
8.2.4不稳定性的来源
8.3货币与增长———第二部分
8.3.1引言
8.3.2模型和瞬时均衡
8.3.3长期分析
8.3.4稳定性的来源
8.3.5
注释
参考文献
第5篇最优控制论及其应用
第9章最优控制论基础及应用
9.1Pontryagin的最大化原理
9.2各种情况
9.3两个具体说明
9.3.1变分法
9.3.2Pontryagin等人说明的一个问题
9.4最优增长问题
注释
参考文献
第10章无限期界最优控制问题与应用
10.1一般定理
10.2最优货币政策
10.3储蓄：持久收入假设
10.4投资
10.4.1“新古典”理论
10.4.2调整成本方法
10.4.3Tobinq、公司的价值和keynes的资本边际效率原则
注释
参考文献
第11章最优控制论的扩展
11.1主要定理
11.2消费者终身分配过程：有限期界的情形
11.3等周长问题
11.4空间定价问题
11.4节附录：空间定价问题与非线性规划
注释
参考文献
附录A线性代数基本原理
A.1矩阵和基本运算
A.2转置、向量、联立方程组和非奇异矩阵
A.3线性无关、秩和线性子空间
A.4作为线性变换的矩阵
A.5行列式和分块矩阵
A.5.1行列式、拉普拉斯展开和克莱姆法则
A.5.2分块矩阵和行列式
A.6特征值、特征向量和对称矩阵
A.7负定矩阵或正定矩阵
注释
参考文献
附录B七种类型的凹函数和拟凹规划：对一些结果及扩展的概述
B.1七种凹性
B.2非零梯度的作用
B.3拟凹规划
注释
参考文献
附录C消费者剩余
C.1引言
C.2一些基础知识
C.3计算Hicks标准
C.4正确的福利标准
C.5收入边际效用不变情况下的Hicks标准
结束语
注释
参考文献
索引