Б. П. 吉米多维奇数学分析习题精选精析.1

副标题：无

作者：张新国主编;双博士数学课题组编写

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ISBN：9787502333775

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简介

简介

自上世纪五十年代初，б.п.．吉米多维奇所著《数学分析习题集》中译本问世以来，该书对我国从事数学分析教学的广大师生产生了深刻的影响，很多人以解其中习题作为掌握、提高数学分析能力的手段、捷径。事实上，这本习题集也确实起到了这个作用。同时，我们在教学实践中发现，原习题集收录了四千四百余道习题，数量过多；内容及解题方法重复率高；习题的解法过于拘泥于内容的编排；有些习题对于国内读者来说过于简单，而有些习题的解法又过于繁琐。有鉴于此，我们从中精选了二千三百余道难度适中有代表性的习题，由多年从事《数学分析》教学的作者做出力求较为简洁的解法，以适应广大国内数学分析学习者的需要。本习题集精选出原б.п.吉米多维奇习题集的4462道中的2340道进行精解精析。编排遵循б.п.吉米多维奇《数学分析习题集》的顺序，即函数与极限、单变量函数的微分学、不定积分、定积分、级数、多变量函数的微分学、带参变量的积分、重积分、曲线积分及曲面积分等。把它们分成三册，这也与国内同类大部分教材内容的顺序相仿。此次我们在上一版的基础上，采纳广大读者的意见对原书多处解法进行了改进。另外为了帮助读者建立自己的知识结构，我们在每小节前加入了主要知识点的详尽概述。当然，数学分析的学习，做题仅仅是一个方面，关键是培养综合分析能力，数学逻辑思维，目的是掌握数学分析的精髓。

第一章　分析引论
　1 实数
　2　序列的理论
　3　函数的概念
　4　函数的图形表示法
　5　函数的极限
　6　函数无穷小和无穷大的阶
　7　函数的连续性
　8　反函数，用参数表示的函数
　9　函数的一致连续性
　10　函数方程
第二章　单变量函数的微分学
　1　显函数的导函数
　2　反函数的导函数，用参变数表示的函数的导函数，隐函数的导函数
　3　导函数的几何意义
　4　函数的微分
　5 高阶的导函数和微分
　6　罗尔、拉格朗日及柯西定理
7 函数的增大与减小，不等式
　8　凹凸点，拐点
　9　未定形的求值法
　10　泰勒公式
　11 函数的极值，函数的最大值和最小值
12　依据函数的特征点作函数图形
　13 函数的极大值与极小值问题
　14 曲线的相切，曲率圆，渐屈线
　15　方程的近似解法
附录　积分表

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