数理经济学的基本方法

目录
序言
第一篇 导论
第1章 数理经济学的实质
1.1 数理经济学与非数理经济学
1.2 数理经济学与经济计量学
第2章 经济模型
2.1 数学模型的构成
2.2 实数系
2.3 集合的概念
2.4 关系与函数
2.5 函数的类型
2.6 两个或两个以上自变量的函数
2.7 一般性水平
第二篇 静态（或均衡）分析
第3章 经济学中的均衡分析
3.1 均衡的含义
3.2 局部市场均衡——线性模型
3.3 局部市场均衡——非线性模型
3.4 一般市场均衡
3.5 国民收入分析中的均衡
第4章 线性模型与矩阵代数
4.1 矩阵与向量
4.2 矩阵运算
4.3 对向量运算的注释
4.4 交换律、结合律、分配律
4.5 单位矩阵与零矩阵
4.6 矩阵的转置与逆
第5章 线性模型与矩阵代数（续）
5.1 矩阵非奇异性的条件
5.2 用行列式检验非奇异性
5.3 行列式的基本性质
5.4 求逆矩阵
5.5 克莱姆法则
5.6 克莱姆法则在市场模型和国民收入模型中的应用
5.7 里昂惕夫投入—产出模型
5.8 静态分析的局限性
第三篇 比较静态分析
第6章 比较静态学与导数的概念
6.1 比较静态学的性质
6.2 变化率与导数
6.3 导数与曲线的斜率
6.4 极限的概念
6.5 关于不等式和绝对值的题外讨论
6.6 极限定理
6.7 函数的连续性与可微性
第7章 微分法则及其在比较静态学中的应用
7.1 一元函数的微分法则
7.2 相同变量的两个或两个以上函数的微分法则
7.3 包含不同自变量的函数的微分法则
7.4 偏微分
7.5 微分在比较静态分析中应用
7.6 雅可比行列式的注释
第8章 一般函数模型的比较静态分析
8.1 微分
8.2 全微分
8.3 微分法则
8.4 全导数
8.5 隐函数的导数
8.6 一般函数模型的比较静态学
8.7 比较静态学的局限性
第四篇 最优化问题
第9章 最优化：一类特殊的均衡分析
9.1 最优值与极值
9.2 相对极大值和极小值：一阶导数检验
9.3 二阶及高阶导数
9.4 二阶导数检验
9.5 关于麦克劳林级数与泰勒级数的题外讨论
9.6 一元函数相对极值的n阶导数检验
第10章 指数函数与对数函数
10.1 指数函数的性质
10.2 自然指数函数与增长问题
10.3 对数
10.4 对数函数
10.5 指数函数与对数函数的导数
10.6 最优时间安排
10.7 指数函数与对数函数导数的进一步应用
第11章 多于一个选择变量的情况
11.1 最优化条件的微分形式
11.2 两个变量函数的极值
11.3 二次型——偏离主题的讨论
11.4 具有多于两个变量的目标函数
11.5 与函数凹性和凸性相关的二阶条件
11.6 经济应用
11.7 最优化的比较静态方面
第12章 具有约束方程的最优化
12.1 约束的影响
12.2 求稳定值
12.3 二阶条件
12.4 拟凹性和拟凸性
12.5 效用最大化与消费者需求
12.6 齐次函数
12.7 投入的最小成本组合
12.8 结束语
第五篇 动态分析
第13章 动态经济学与积分学
13.1 动态学与积分
13.2 不定积分
13.3 定积分
13.4 广义积分
13.5 积分的经济应用
13.6 多马增长模型
第14章 连续时间：一阶微分方程
14.1 具有常系数和常数项的一阶线性微分方程
14.2 市场价格的动态学
14.3 可变系数和可变项
14.4 恰当微分方程
14.5 一阶一次非线性微分方程
14.6 定性图解法
14.7 索洛增长模型
第15章 高阶微分方程
15.1 具有常系数和常数项的二阶线性微分方程
15.2 复数和三角函数
15.3 复根情况的分析
15.4 具有价格预期的市场模型
15.5 通货膨胀与失业的相互作用
15.6 具有可变项的微分方程
15.7 高阶线性微分方程
第16章 离散时间：一阶差分方程
16.1 离散时间、差分与差分方程
16.2 解一阶差分方程
16.3 均衡的动态稳定性
16.4 蛛网模型
16.5 一个具有存货的市场模型
16.6 非线性差分方程——定性图解法
第17章 高阶差分方程
17.1 具有常系数和常数项的二阶线性差分方程
17.2 萨缪尔森乘数——加速相互作用模型
17.3 离散时间条件下的通货膨胀与失业
17.4 推广到可变项和高阶方程
第18章 联立微分方程与差分方程
18.1 动态方程组的起源
18.2 解联立动态方程
18.3 动态投入产出模型
18.4 对通货膨胀—失业模型的进一步讨论
18.5 双变量相位图
18.6 非线性微分方程组的线性化
18.7 动态分析的局限性
第六篇 数学规划
第19章 线性规划
19.1 线性规划的简单示例
19.2 线性规划的一般表示
19.3 凸集与线性规划
19.4 单纯形法：求极点
19.5 单纯形法：求最优极点
19.6 单纯形法的进一步说明
第20章 线性规划（续）
20.1 对偶性
20.2 对偶的经济解释
20.3 活动分析：微观水平
20.4 活动分析：宏观水平
第21章 非线性规划
21.1 非线性规划的性质
21.2 库恩—塔克条件
21.3 约束规范
21.4 库恩—塔克充分性定理：凹规划
21.5 阿罗—恩索文充分性定理：拟凹规划
21.6 经济应用
21.7 数学规划的局限性
附录Ⅰ 希腊字母
附录Ⅱ 数字符号
附录Ⅲ 主要参考文献
附录Ⅳ 部分习题答案
附录Ⅴ 索引