简介
内 容 简 介
本书主要讲述大范围黎曼几何的研究中具有重要意义的五个专题.内容包括：
Hodge理论，和乐群，非紧非负曲率流形的结构，Gauss－Bonnet定理，黎曼流形
的收敛性等.本书反映了大范围黎曼几何研究的概貌，有些内容是首次以讲义的形式
作系统的讲解.例如，详细给出Hodge定理的一个完备的初等证明，比较全面地综
述和乐群理论的过去和现状，以及在当代几何研究中的应用；剖析了陈省身关于
Gauss－Bonnet定理的内在证明；介绍了Gromov关于黎曼流形收敛性的理论，
把读者带进大范围黎曼几何的最新领域.
本书叙述条理清楚，推理严谨，富有启发性.本书还特别注重介绍黎曼几何的历
史背景、基本思想以及各专题之间的内在联系.
本书可作为综合大学、师范院校数学系高年级学生选修课教材和研究生教材，也
是广大数学工作者了解大范围黎曼几何课题的重要参考书.
目录
第一章 hodge理论
参考文献
第二章 和乐群
§1 基本概念及结果
§2 berger分类定理及其影响
§3 和乐群的实现问题
§4 和乐群的新发展
附录 de rham分解定理
参考文献
第三章 非紧非负曲率流形的结构
参考文献
第四章 gauss-bonnet定理
参考文献
第五章 黎曼流形的收敛性
参考文献
索引
入名索引
参考文献
第二章 和乐群
§1 基本概念及结果
§2 berger分类定理及其影响
§3 和乐群的实现问题
§4 和乐群的新发展
附录 de rham分解定理
参考文献
第三章 非紧非负曲率流形的结构
参考文献
第四章 gauss-bonnet定理
参考文献
第五章 黎曼流形的收敛性
参考文献
索引
入名索引
黎曼几何选讲
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