工程中的有限元分析方法

1有限单元法的数学基础
1.1工程分析中的数值分析方法
1.2微分方程的等效积分形式
1.2.1 控制微分方程
1.2.2微分方程的等效积分形式
1.3加权残值法的基本概念
1.4虚功原理
1.5有限元方法处理问题的基本步骤
1.6有限元软件的工作模块
1.7关于有限元方法论学习
本章小结
复习思考题
2 ANSYS命令基础及其操作步骤
2.1分析基本流程
2.2 ANSYS的架构及命令
2.3 ANSYS的启动
2.4单位系统
2.5坐标系统
2.5.1 总体坐标系
2.5.2局部坐标系
2.5.3 激活坐标系
2.5.4工作平面坐标系
2.5.5 结点坐标系
2.5.6单元坐标系
2.5.7结果坐标系
2.5.8 显示坐标系
2.5.9激活坐标系
2.6建立模型
2.6.1 指定作业名和分析标题
2.6.2定义计算单位
2.6.3定义单元的类型
2.6.4定义单元实常数
2.6.5定义和创建横截面
2.6.6定义材料特性
2.6.7创建几何模型
2.6.8布尔运算
2.6.9其他运算
2.7单元网格划分
2.7.1 单元属性设定
2.7.2划分网格概述
2.7.3 网格划分基本原则
2.7.4 ANSYS提供的网格划分方法
2.8选择
2.9加载和求解
2.9.1 定义分析类型和分析选项
2.9.2加载
2.9.3加载应注意的问题
2.9.4将压力载荷施加于梁上
2.9.5体积载荷
2.9.6惯性载荷
2.10后处理
2.10.1 通用后处理器（General Postproc）
2.10.2 时间历程后处理器（TimeHist Postproc）
2.10.3 将计算结果旋转到不同坐标系中
2.10.4 ANSYS输出图片处理
2.11开发ANSYS功能
本章小结
复习思考题
上机作业
3弹性力学平面实体的有限单元法
3.1 弹性力学平面问题的基本方程
3.1.1 基本变量
3.1.2平面应力和平面应变问题
3.1.3 平衡方程
3.1.4几何方程
3.1.5物理方程
3.2单元分类
3.2.1 连续介质实体单元的形状
3.2.2结构单元形状
3.2.3连续介质实体单元的特点
3.2.4结构单元的特点
3.3平面问题三结点三角形单元的有限元格式
3.3.1 三结点三角形单元的形函数
3.3.2单元载荷移置
3.3.3单元刚度矩阵
3.3.4 单元刚度矩阵的性质与物理意义
3.3.5 单元刚度矩阵的性质
3.3.6整体分析步骤
3.3.7 刚度矩阵组装的物理意义
3.3.8 刚度矩阵组装的规则
3.3.9约束条件的处理
3.3.10整体刚度矩阵的特点与存储方法
3.4线性代数方程组解法
3.5有限元解的收敛性
3.6六结点三角形单元
3.7矩形四结点单元
3.8有限元解的误差
本章小结
复习思考题
上机作业
1弹性力学轴对称问题的有限单元法
4.1 弹性力学轴对称问题的有限元方程
4.2轴对称三结点单元位移函数
4.3轴对称三结点单元刚度矩阵
4.4轴对称单元的结点载荷移置
4.5 ANSYS对于轴对称问题建模的要求
本章小结
复习思考题
上机作业
5弹性力学空间问题的有限单元法
5.1 三维空间线弹性问题的应力应变关系
5.2常应变四面体单元
5.2.1 位移函数
5.2.2 应变矩阵
5.2.3 单元刚度矩阵
5.2.4 单元等效结点载荷列阵
5.3八结点立方体单元
本章小结
复习思考题
上机作业
6等参数单元和数值积分
6.1平面四边形四结点等参数单元
6.1.1 自然坐标系中的母单元和形函数
6.1.2结点位移值内插方式
6.1.3 实际单元与母单元之间的坐标变换
6.1.4收敛性分析
6.2四边形四结点等参数单元公式
6.2.1 Jacobi矩阵[J]及其逆阵[J]—1
6.2.2求导公式
6.2.3应变矩阵
6.2.4单元刚度矩阵
6.2.5体力的移置
6.2.6分布面力的移置
6.3八结点四边形等参数单元
6.3.1 自然坐标的形函数
6.3.2 实际单元和坐标变换
6.3.3 Jacobi矩阵
6.3.4单元内假设的位移场
6.3.5收敛性分析
6.3.6精度分析
6.4平面三角形单元与面积坐标
6.5数值积分
6.5.1 问题的提出
6.5.2 一维高斯积分方法
6.5.3 二维的高斯积分方法
6.5.4 三维高斯积分方法
6.5.5 三角形单元的数值积分方法
6.6积分阶数选择要考虑的因素
6.6.1 积分精度
6.6.2 完全积分与剪切锁闭现象
……
7干梁结构的有限单元法
8有限单元法应用中的若干实际考虑
9热传导问题的；有限单元法与ANSYS热分析
参考文献