统计计算方法[电子资源.图书]

第一章 分布函数及其分位点的计算
1 常用的分布函数
2 计算分布函数的一般方法
2.1 Newton-Cotes型求积公式
2.2　Gauss型求积公式
2.3 函数逼近方法
3 计算分布函数的分位点的一般方法
3.1 数值求根法
3.2 分位点的一个展开式
4 常用的分布函数及其分位点的计算
4.1 正态分布N（0,1）
4.2 Beta分布I（a,b）
4.3 x2分布H（x｜n）
习题一
第二章 随机数的产生
1 均匀随机数的产生
1.1 同余法
1.2 FSR方法
1.3 组合发生器
2 随机数的检验
2.1 参数检验
2.2 均匀性检验
2.3 独立性检验
2.4 组合规律性检验
1.1 最速下降法
1.2 牛顿法及其修改
1.3 共轭方向法
1.4 变尺度法
2 非线性回归分析方法
2.1 Gauss-Newton算法及其改进
2.2 Levenberg-Marguard算法
3 针对不完全数据的EM方法
习题六
第三章 统计计算中所需的矩阵计算方法
1 矩阵的三角-三角分解
2 矩阵的正交-三角分解
2.1 Householder变换
2.2 Givens变换
2.3 Gram-Schmidt正交化方法及其修改
3 矩阵的谱分解和奇异值分解
3.1 对称阵的谱分解及其计算
3.2 任意矩阵的奇异值分解及其计算
4 矩阵的广义逆及其计算
4.1 A-和A（1,2）
4.2 加号逆A+
4.3 线性方程的解
4.4 矩阵的范数与条件数
5 消去变换
5.1 消去变换及其性质
5.2 用消去变换计算矩阵的逆或广义逆
5.3 X′X型矩阵的消去变换
习题三
第四章 线性回归分析中的计算方法
1 基于正则方程的回归分析方法
1.1 用消去变换作回归分析
1.2 用Cholesky分解作回归分析
2 基于QR分解的回归分析方法
3 基于谱分解的回归分析方法
4 多项式回归分析
5 最小二乘解的改进
6 利用消去变换进行逐步回归分析
7 在线性约束下进行回归分析
7.1 线性等式约束下的回归分析
7.2 线性不等式约束下的回归分析
8 回归分析程序设计时应考虑的其它问题
9 回归模型的随机模拟方法
习题四
第五章 试验设计中的统计分析方法
1 影响模型
2 方差分析方法
2.1 常规约束下的统计方法
2.2 平衡的固定影响模型的计算规则
3 协方差分析方法
3.1 带有协变量的固定影响模型
3.2 协方差分析的计算方法
4 方差成份分析
4.1 方差成份分析算法
4.2 期望表达式E（MSm）的计算方法
5 正交试验设计的计算方法
习题五
第六章 最优化方法及非线性回归分析
1 无约束最优化方法
3 非均匀随机数的产生
3.1 一般抽样方法
3.2 几个特殊分布的抽样方法
4 随机向量的抽样
4.1 条件密度法
4.2 舍选抽样法
5 MonteCarlo方法
习题二
第七章 几个多元统计分析方法
1 主成份分析
2 典型相关分析
3 因子分析
3.1 主成份因子分析
3.2 因子的正交旋转
3.3 已知目标矩阵的正交旋转
3.4 因子的斜交旋转
3.5 因子得分的计算
4 Fisher判别分析
习题七
参考文献
习题选解