简介
本教材为国家级精品课程，内容比较丰富，有教案和PPT。年用量3000册。“高等数学”是高等院校学生必修的数学基础课。大部分刚入学的一年级学生感到有相当的困难。除了对大学教学方式的不适应等因素外，缺少学习动力也是十分突出的普遍现象。产生这些问题的根源归纳起来有以下几点：1.教材几乎无一例外地将学生的注意力引入到概念、定理、习题的材料堆砌之中，除了厌烦（中学数学题海战术教育的后果）之外没有任何新鲜感；2.教学模式永远是照本宣科，至于为什么学习这些内容？学完后有什么用处？除为了考试过关（毕竟后续课程的学习需要对他们还比较模糊）几乎没有什么更有说服力的解释了！现实便处于这样一种尴尬的境地：一方面教育者千方百计陈述学习数学的必要性，加大练习量强化训练；另一方面学习者敷衍了事，其直接的后果是较高年级的课程几乎无法继续。如果再加上某些专业教师在处理用到的数学知识时不恰当的方式（例如…是数学的事）等，高等院校的数学教育仍然徘徊在迷惘之中，这不能不引起有识之士的忧虑和关注。
目录
第1篇 函数的微分学及其应用
第1章 坐标空间与解析几何方法
1.1 坐标系与点集的描述
1.2 向量的乘积运算——数量积、向量积
1.3 曲面及其方程
1.4 空间曲线及其方程
1.5 空间曲线、曲面、立体在坐标面上的投影
1.6 部分经常使用的中学数学内容回顾
习题
第2章 函数与极限
2.1 函数的定义与例子
2.1.1 函数的定义
2.1.2 邻域的概念
2.1.3 函数的例子
2.1.4 函数的四则运算与复合运算
2.1.5 函数的性质
2.2 极限的概念与性质
2.3 极限存在准则两个重要极限
2.4 极限的运算规则
2.5 多元函数的极限
2.6 极限的求法初步
习题
第3章 极限的应用
3.1 函数的连续性
3.2 连续函数的性质及应用
3.3 一元函数的导数与微分
3.3.1 导数的概念和简单的例子
3.3.2 一元函数的求导法则与基本初等函数的导数公式
3.3.3 一元复合函数的求导法则
3.3.4 一元隐函数的求导法
3.3.5 一元函数的高阶导数
3.3.6 一元函数的微分
3.4 多元函数的微分法
3.4.1 偏导数、高阶偏导数
3.4.2 全微分
3.4.3 方向导数与梯度
3.4.4 多元复合函数的求导法则
3.4.5 隐函数的求导公式
3.5 曲面的切平面和法线、曲线的切线和法平面
习题
第4章 微分中值定理与导数的应用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必达（L'Hospital）法则
4.3 函数的单调性、曲线的凹凸性与函数的极值
4.3.1 函数的单调性
4.3.2 曲线的凹凸性
4.3.3 函数的极值
习题
第2篇 函数的积分学
第5章 不定积分
5.1 原函数与不定积分的概念和性质
5.2 积分方法
5.2.1 凑微分法（第一换元法）
5.2.2 去根式法（第二换元法）
5.2.3 分部积分法
5.3 杂例和有理函数的不定积分
习题
第6章 微分方程
6.1 微分方程的概念及例题
6.2 特殊类型微分方程的解法
6.2.1 可分离变量的一阶微分方程
6.2.2 可转换成分离变量方程的一阶微分方程
6.2.3 可降阶的二阶微分方程
6.3 线性微分方程
6.3.1 一阶线性微分方程
6.3.2 线性微分方程解的结构
6.4 二阶常系数线性微分方程的解法
第7章 定积分
7.1 积分的思想与方法
7.1.1 定积分的概念
7.1.2 定积分的性质
7.2 牛顿-莱布尼茨公式
7.2.1 定积分的换元积分法
7.2.2 定积分的分部积分法
7.3 反常积分
7.4 曲线弧长的计算
习题
第8章 多元函数的积分学
8.1 二重积分
8.1.1 利用直角坐标计算二重积分
8.1.2 利用极坐标计算二重积分
8.1.3 曲面片的面积
8.2 三重积分
8.2.1 利用直角坐标计算三重积分
8.2.2 利用柱面坐标计算三重积分
8.2.3 利用球面坐标计算三重积分
8.3 曲线积分
8.3.1 对弧长的曲线积分(第Ⅰ型曲线积分)
8.3.2 对坐标的曲线积分(第Ⅱ型曲线积分)
8.4 格林(Green)公式及其应用
8.4.1 格林(Green)公式
8.4.2 曲线积分与路径无关的条件 二元函数的全微分求积
8.5 曲面积分
8.5.1 对面积的曲面积分(第Ⅰ型曲面积分)
8.5.2 对坐标的曲面积分(第Ⅱ型曲面积分)
8.5.3 高斯(Gauss)公式
8.5.4 斯托克斯(Stokes)公式 空间曲线积分与路径无关的条件
习题
第9章 无穷级数
9.1 常数项级数
9.1.1 级数的收敛性及其性质
9.1.2 数项级数收敛性的判别方法
9.2 函数项级数
9.2.1 幂级数的收敛性
9.2.2 幂级数的运算
9.3 函数展开成级数
9.3.1 函数展开成幂级数
9.3.2 幂级数在数值计算的应用举例
9.3.3 欧啦公式
9.4 函数展开成三角级数
9.4.1 无穷区间(-∞，∞)上周期函数展开成三角级数
9.4.2 任意函数展开成三角级数
9.4.3 傅立叶级数的复数表示形式
习题
第1章 坐标空间与解析几何方法
1.1 坐标系与点集的描述
1.2 向量的乘积运算——数量积、向量积
1.3 曲面及其方程
1.4 空间曲线及其方程
1.5 空间曲线、曲面、立体在坐标面上的投影
1.6 部分经常使用的中学数学内容回顾
习题
第2章 函数与极限
2.1 函数的定义与例子
2.1.1 函数的定义
2.1.2 邻域的概念
2.1.3 函数的例子
2.1.4 函数的四则运算与复合运算
2.1.5 函数的性质
2.2 极限的概念与性质
2.3 极限存在准则两个重要极限
2.4 极限的运算规则
2.5 多元函数的极限
2.6 极限的求法初步
习题
第3章 极限的应用
3.1 函数的连续性
3.2 连续函数的性质及应用
3.3 一元函数的导数与微分
3.3.1 导数的概念和简单的例子
3.3.2 一元函数的求导法则与基本初等函数的导数公式
3.3.3 一元复合函数的求导法则
3.3.4 一元隐函数的求导法
3.3.5 一元函数的高阶导数
3.3.6 一元函数的微分
3.4 多元函数的微分法
3.4.1 偏导数、高阶偏导数
3.4.2 全微分
3.4.3 方向导数与梯度
3.4.4 多元复合函数的求导法则
3.4.5 隐函数的求导公式
3.5 曲面的切平面和法线、曲线的切线和法平面
习题
第4章 微分中值定理与导数的应用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必达（L'Hospital）法则
4.3 函数的单调性、曲线的凹凸性与函数的极值
4.3.1 函数的单调性
4.3.2 曲线的凹凸性
4.3.3 函数的极值
习题
第2篇 函数的积分学
第5章 不定积分
5.1 原函数与不定积分的概念和性质
5.2 积分方法
5.2.1 凑微分法（第一换元法）
5.2.2 去根式法（第二换元法）
5.2.3 分部积分法
5.3 杂例和有理函数的不定积分
习题
第6章 微分方程
6.1 微分方程的概念及例题
6.2 特殊类型微分方程的解法
6.2.1 可分离变量的一阶微分方程
6.2.2 可转换成分离变量方程的一阶微分方程
6.2.3 可降阶的二阶微分方程
6.3 线性微分方程
6.3.1 一阶线性微分方程
6.3.2 线性微分方程解的结构
6.4 二阶常系数线性微分方程的解法
第7章 定积分
7.1 积分的思想与方法
7.1.1 定积分的概念
7.1.2 定积分的性质
7.2 牛顿-莱布尼茨公式
7.2.1 定积分的换元积分法
7.2.2 定积分的分部积分法
7.3 反常积分
7.4 曲线弧长的计算
习题
第8章 多元函数的积分学
8.1 二重积分
8.1.1 利用直角坐标计算二重积分
8.1.2 利用极坐标计算二重积分
8.1.3 曲面片的面积
8.2 三重积分
8.2.1 利用直角坐标计算三重积分
8.2.2 利用柱面坐标计算三重积分
8.2.3 利用球面坐标计算三重积分
8.3 曲线积分
8.3.1 对弧长的曲线积分(第Ⅰ型曲线积分)
8.3.2 对坐标的曲线积分(第Ⅱ型曲线积分)
8.4 格林(Green)公式及其应用
8.4.1 格林(Green)公式
8.4.2 曲线积分与路径无关的条件 二元函数的全微分求积
8.5 曲面积分
8.5.1 对面积的曲面积分(第Ⅰ型曲面积分)
8.5.2 对坐标的曲面积分(第Ⅱ型曲面积分)
8.5.3 高斯(Gauss)公式
8.5.4 斯托克斯(Stokes)公式 空间曲线积分与路径无关的条件
习题
第9章 无穷级数
9.1 常数项级数
9.1.1 级数的收敛性及其性质
9.1.2 数项级数收敛性的判别方法
9.2 函数项级数
9.2.1 幂级数的收敛性
9.2.2 幂级数的运算
9.3 函数展开成级数
9.3.1 函数展开成幂级数
9.3.2 幂级数在数值计算的应用举例
9.3.3 欧啦公式
9.4 函数展开成三角级数
9.4.1 无穷区间(-∞，∞)上周期函数展开成三角级数
9.4.2 任意函数展开成三角级数
9.4.3 傅立叶级数的复数表示形式
习题
高等数学方法
- 名称
- 类型
- 大小
光盘服务联系方式: 020-38250260 客服QQ：4006604884
云图客服：
用户发送的提问，这种方式就需要有位在线客服来回答用户的问题，这种 就属于对话式的,问题是这种提问是否需要用户登录才能提问
Video Player
×
Audio Player
×
pdf Player
×
