大学数学.上册

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目录
第1章函数、极限与连续
1.1函数
1.1.1集合初步
1.1.2函数的概念
1.1.3函数的几种特性
1.1.4反函数与复合函数
1.1.5初等函数
习题1-1
1.2极限的概念
1.2.1数列的极限
1.2.2函数的极限
1.2.3关于极限概念的几点说明
习题1-2
1.3无穷小量与无穷大量
1.3.1无穷小量
1.3.2无穷大量
1.3.3无穷小量与无穷大量的关系
1.3.4无穷小量的阶
习题1-3
1.4极限的性质与运算法则
1.4.1极限的性质
1.4.2极限的四则运算法则
习题1-4
1.5极限存在的两个准则及两个重要极限
1.5.1极限存在的两个准则
1.5.2两个重要极限
习题1-5
1.6函数的连续性
1.6.1函数的连续性的概念
1.6.2初等函数的连续性
1.6.3函数的间断点
1.6.4闭区间上连续函数的性质
习题1-6
*1.7常用的经济函数
1.7.1需求函数与供给函数
1.7.2总成本函数、收益函数及利润函数
习题1-7
第2章一元函数微分学
2.1导数的概念
2.1.1函数的变化率
2.1.2导数的定义
2.1.3导数的几何意义
2.1.4可导与连续的关系
习题2-1
2.2导数的计算
2.2.1用导数的定义求导
2.2.2导数的四则运算法则
2.2.3反函数求导法则
2.2.4复合函数的导数
2.2.5隐函数的导数
*2.2.6由参数方程所确定的函数的导数
2.2.7高阶导数
习题2-2
2.3微分
2.3.1微分的概念
2.3.2微分的几何意义
2.3.3微分的计算
2.3.4微分的应用
习题2-3
2.4中值定理
2.4.1罗尔（Rolle）定理
2.4.2拉格朗日中值定理
*2.4.3柯西（Cauchy）中值定理
习题2-4
2.5洛必达法则
2.5.100型未定式
2.5.2∞∞型未定式
2.5.3其他待定型
习题2-5
2.6函数单调性与极值
2.6.1函数的单调性
2.6.2函数的极值
2.6.3函数的最大值与最小值
习题2-6
2.7曲线的凹凸性与函数的图像
2.7.1曲线的凹凸性
2.7.2曲线的拐点
2.7.3曲线的渐近线
2.7.4函数的作图
习题2-7
2.8导数在经济学中的应用
2.8.1边际与边际分析
2.8.2弹性分析
习题2-8
*2.9曲率
2.9.1弧微分
2.9.2曲率及其计算公式
2.9.3曲率圆与曲率半径
*习题2-9
第3章一元函数积分学
3.1不定积分的概念与性质
3.1.1不定积分的定义
3.1.2基本积分表
3.1.3不定积分的性质
习题3-1
3.2换元积分法
3.2.1第一换元积分法（凑微分法）
3.2.2第二换元积分法
3.2.3补充公式
习题3-2
3.3分部积分法
习题3-3
*3.4有理函数及三角函数有理式的积分
3.4.1有理函数的积分
3.4.2三角函数有理式的积分
习题3-4
3.5定积分的概念与性质
3.5.1引例
3.5.2定积分的概念
3.5.3定积分的几何意义
3.5.4定积分的性质
习题3-5
3.6微积分基本公式
3.6.1变上限的定积分
3.6.2微积分基本定理
习题3-6
3.7定积分的换元积分法与分部积分法
3.7.1定积分的换元积分法
3.7.2定积分的分部积分法
习题3-7
3.8反常积分
3.8.1无穷限的反常积分
**3.8.2无界函数的反常积分
习题3-8
3.9定积分在几何学及经济学上的应用
3.9.1元素法
3.9.2定积分的几何应用
3.9.3经济应用问题举例
习题3-9
3.10定积分在物理学上的应用
3.10.1变力沿直线所做的功
**3.10.2水压力
3.10.3引力
习题3-10
第4章行列式
4.1全排列及其逆序数
习题4-1
4.2二阶与三阶行列式
4.2.1用二阶行列式解二元一次方程组
4.2.2三阶行列式
习题4-2
4.3n阶行列式的定义
习题4-3
4.4行列式的性质
习题4-4
4.5行列式按行列展开
习题4-5
4.6克莱姆法则
习题4-6
第5章矩阵与线性方程组
5.1矩阵
5.1.1矩阵的概念
5.1.2几种特殊矩阵
5.2矩阵的运算
5.2.1矩阵的相等
5.2.2矩阵的加法
5.2.3矩阵的数乘
5.2.4矩阵的乘法
5.2.5矩阵的转置
习题5-2
5.3矩阵的初等变换
5.3.1初等变换
5.3.2初等矩阵
习题5-3
5.4逆矩阵
5.4.1逆矩阵的概念
5.4.2可逆矩阵的判定及其逆矩阵的求法
习题5-4
5.5矩阵的秩
5.5.1矩阵秩的概念
5.5.2利用初等行变换求矩阵的秩
5.5.3矩阵秩的性质
习题5-5
*5.6矩阵的分块运算
5.6.1矩阵的分块
5.6.2分块矩阵的运算
5.6.3分块对角阵
*习题5-6
5.7一般线性方程组的解
习题5-7
第6章线性代数应用简介
6.1投入产出模型简介
6.1.1价值型投入产出模型
6.1.2直接消耗系数
6.1.3平衡方程组的解
6.1.4完全消耗系数
6.1.5投入产出表的编制
习题6-1
6.2线性规划问题
6.2.1线性规划问题的几个实例
6.2.2线性规划问题的数学模型
6.2.3线性规划问题的解
6.2.4线性规划问题的图解法
习题6-2
6.3单纯形解法
6.3.1引例
6.3.2单纯形表
6.3.3单纯形解法举例
习题6-3
第7章概率论的基本概念
7.1随机事件及其概率
7.1.1随机试验与事件
7.1.2事件的关系及运算
7.1.3随机事件的概率
习题7-1
7.2等可能概型（古典概型）
习题7-2
7.3条件概率
7.3.1条件概率的概念
7.3.2乘法公式
7.3.3全概率公式与贝叶斯公式
习题7-3
7.4独立性
习题7-4
第8章随机变量及其分布
8.1随机变量的概念
8.2离散型随机变量及其分布律
8.2.1离散型随机变量的分布律
8.2.2几种常见的离散型分布
习题8-2
8.3随机变量的分布函数
习题8-3
8.4连续型随机变量及其概率密度
8.4.1连续型随机变量的概率密度
8.4.2几种常见的连续型分布
习题8-4
*8.5随机变量函数的分布
8.5.1离散型随机变量函数的分布
8.5.2连续型随机变量函数的分布
习题8-5
第9章随机变量的数字特征
9.1数学期望
9.1.1离散型随机变量的数学期望
9.1.2连续型随机变量的数学期望
9.1.3随机变量函数的数学期望
9.1.4数学期望的性质
习题9-1
9.2方差
9.2.1方差的定义
9.2.2几种常见随机变量的期望和方差
9.2.3方差的性质
习题9-2
附录A习题答案
附录B常用积分公式
附录C标准正态分布表
参考文献