简介
本书是依据工科院校的《线性代数课程教学基本要求》编写的。遵循“以应用为目的，以必需够用为度”的原则。在内容编写上，力求做到科学性与通俗性结合，由浅入深、逐步提高。向读者介绍线性代数基础的知识。全书分为行列式、矩阵、线性方程组求解、矩阵的特征值、实二次型，共五大部分。
本书可作为高等独立学院教材使用，也可供其他读者学习使用。
目录
预备知识
第一章 行列式
第一节 二阶和三阶行列式
第二节 n阶行列式定义
第三节 行列式的性质
第四节 行列式按一行（列）展开法则
第五节 行列式的计算
第六节 克莱姆法则
习题（一）
第二章 矩阵
第一节 矩阵的定义
第二节 矩阵的运算
第三节 逆矩阵
第四节 分块矩阵
第五节 线性方程组消去法与矩阵的初等变换
第六节 初等方阵和初等变换法求逆矩阵
习题（二）
第三章 线性方程组
第一节 n维向量的概念
第二节 向量组的线性组合
第三节 向量组的线性相关与线性无关
第四节 向量组的秩及其极大线性无关组
第五节 齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构
第六节 非齐次线性方程组有解的条件及解的结构
第四章 特征值与特征向量
第一节 特征值与特征向量
第二节 相似矩阵
第三节 实对称矩阵的对角化
习题（四）
第五章 实二次型
第一节 实二次型的概念
第二节 用配方法化二次型为标准形
第三节 二次型及其矩阵表示
第四节 用正交变换化实二次型为平方和
第五节 正定二次型
习题（五）
习题解答
附录一 总自测题及解答
附录二 模拟试题及参考答案
附录三 要求掌握的基本知识
第一章 行列式
第一节 二阶和三阶行列式
第二节 n阶行列式定义
第三节 行列式的性质
第四节 行列式按一行（列）展开法则
第五节 行列式的计算
第六节 克莱姆法则
习题（一）
第二章 矩阵
第一节 矩阵的定义
第二节 矩阵的运算
第三节 逆矩阵
第四节 分块矩阵
第五节 线性方程组消去法与矩阵的初等变换
第六节 初等方阵和初等变换法求逆矩阵
习题（二）
第三章 线性方程组
第一节 n维向量的概念
第二节 向量组的线性组合
第三节 向量组的线性相关与线性无关
第四节 向量组的秩及其极大线性无关组
第五节 齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构
第六节 非齐次线性方程组有解的条件及解的结构
第四章 特征值与特征向量
第一节 特征值与特征向量
第二节 相似矩阵
第三节 实对称矩阵的对角化
习题（四）
第五章 实二次型
第一节 实二次型的概念
第二节 用配方法化二次型为标准形
第三节 二次型及其矩阵表示
第四节 用正交变换化实二次型为平方和
第五节 正定二次型
习题（五）
习题解答
附录一 总自测题及解答
附录二 模拟试题及参考答案
附录三 要求掌握的基本知识
线性代数基础
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