计算机数值算法及程序设计

目录
第一章绪论
1课程性质及其研究对象
1.1课程研究对象
1.2学习计算机数值方法及程序的重要性
1.3课程基本要求
2数值计算方法的基本方法与途径
2.1离散变量与离散化
2.3递推
2.2逼近
2.4常用基本递推结构（基本算法小模块）
2.5算法的特点
3误差
3.1误差
3.2误差限
3.3相对误差
3.4有效数字
3.5误差来源
3.6应用电子计算机进行数值计算时应注意的问题
4.1概述
4程序设计方法简介
4龙贝格积分法 （1
4.2程序结构方面的初步知识
4.3程序设计方法简介
小结
习题一
第二章插值
1拉格朗日插值
1.1概述
1.2线性插值
1.3抛物插值
1.4一般形式拉格朗日插值
2.1拉格朗日插值余项定理
2插值余项
2.2插值余项的事后估计
3分段插值
3.1 基本思想
3.2插值结点选择原则
3.3分段线性插值
3.4分段抛物插值
4.1差商
4牛顿（Newton）插值
4.2差商的性质
4.3差商的计算
4.4牛顿插值多项式
4.5牛顿插值的算法设计
4.6牛顿插值的程序框图设计
4.7 牛顿插值的FORTRAN源程序
4.8牛顿插值的误差
5等距节点插值
5.1差分及其性质
5.2等距节点插值公式
5.3向前差分递推表
5.4等距结点插值的算法设计
5.5等距结点插值的程序框图设计
5.6等距结点插值的FORTRAN源程序
6 曲线拟合
6.1 概述
6.2线性最小二乘
3.5加速迭代法的FORTRAN源程序 （1
小结
习题二
1概述
第三章积分的数值方法
2梯形积分法
2.1方法概述
2.2定步长梯形积分
2.3变步长梯形积分
3抛物积分法
3.1方法概述
3.2定步长抛物积分
3.3变步长抛物积分
4.1牛顿—柯特斯积分
4.2梯形和抛物积分法的误差
4.3龙贝格求积公式
4.4龙贝格积分的算法设计
4.5龙贝格积分的程序框图设计
4.6 龙贝格积分的FORTRAN源程序
5高斯（Gauss）求积
5.1 引言
5.2高斯积分的提出
5.3高斯积分法求积过程
5.4变步长高斯求积
小结
习题三
1.2一阶常微分方程的初值问题
1.3常微分方程初值问题数值解法的一般方法
第四章常微分方程数值解法
1.1研究常微分方程数值解法的必要性
1 概述
2欧拉折线法和改进的欧拉折线法
2.1欧拉折线法
2.2改进欧拉折线法
3龙格—库塔法
3.1概述
3.2龙格—库塔法的基本思想
3.3龙格—库塔法的计算公式
3.4龙格—库塔法的算法设计
3.5龙格—库塔法的程序框图设计
3.6 龙格—库塔法的FORTRAN源程序
3.7龙格—库塔法的误差
4一阶微分方程组与高阶常微分方程初值问题的数值解法
4.1一阶微分方程组初值问题的数值解法
4.2高阶常微分方程初值问题的数值解法
小结
习题四
1二分法
1.1有根区间的确定
第五章方程求根
1.2二分法求根
2迭代法
2.1迭代法的基本思想
2.2迭代法的数学原理
2.3迭代法的算法设计
2.4迭代法的程序框图设计
2.5 迭代法的FORTRAN源程序
2.6迭代格式的收敛问题
3加速迭代法
3.1加速迭代法的基本思想
3.2加速迭代法的数学原理
3.3加速迭代法的算法设计
3.4加速迭代法的程序框图设计
4.2牛顿法的数学原理
4牛顿法
4.1牛顿法的基本思想
4.3牛顿法的算法设计
4.4牛顿法的程序框图设计
4.5牛顿法的FORTRAN源程序
4.6牛顿法的收敛问题
5弦截法
5.1弦截法的基本思想
5.2弦截法的数学原理
5.4弦截法的程序框图设计
5.3弦截法的算法设计
5.5弦截法的FORTRAN源程序
小结
习题五
第六章线性方程组的数值解法
1 迭代法
1.1迭代法的基本思想
1.2迭代法的计算公式
1.3迭代法的算法设计
1.5迭代法的FORFRAN源程序
1.4迭代法的程序框图设计
1.6判断迭代法收敛的几个常用条件
2约当（Jordan）消去法
2.1简单的约当消去法
2.2选主元的约当消去法
3高斯（Gauss）消去法
3.1高斯消去法
3.2选主元高斯消去法
4.1三对角方程组
4追赶法
4.2追赶法的基本思想
4.3追赶法的计算公式
4.4追赶法的算法设计
4.5追赶法的程序框图设计
4.6追赶法的FORTRAN源程序
小结
习题六
参考文献