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简介
本书是华东师范大学数学系编写的《数学分析》(第三版)的配套参考用书。为了便于学生学习,本书的编排严格与教材保持一致。全书对每一小节都总结了知识要点及思想方法,这部分内容不是对教材知识点的罗列,而是着重知识点之间的联系,帮助学生在更高层次上理解教材内容。
对课后习题,我们力争做到“全”、“详”、“精”。“全”是指本书包括了教材中所有习题的解答,包括横线下的习题和作为选修内容的习题。“详”是指我们对每一道习题都给出了详细的解题步骤。“精”则是对习题的解答都是在参考国内外现在资料基础上给出最好的方法,而且比较难的习题在解题之前有解题分析,比较典型的习题解后还有解后注意事项。
在每个内容单元之后,我们给出了几个有关本单元的综合练习与提高习题,这些习题都是各校考研习题或者是国内外数学竞赛习题,供学有余力的同学使用,习题之后有详细的答案和提示。
目录
第十二章数项级数
§1级数的收敛性
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2正项级数
知识要点及思想方法
课后习题详解
§3一般项级数
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第十三章函数列与函数项级数
§1一致收敛性
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2一致收敛函数列与函数项级数的性质
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第十四章幂级数
§1幂级数
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2函数的幂级数展开
知识要点及思想方法
课后习题详解
§3复变量的指数函数欧拉公式
课后习题详解
总练习题详解
第十五章傅里叶级数
§1傅里叶级数
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2以2l为周期的函数的展开式
知识要点及思想方法
课后习题详解
§3收敛定理的证明
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
级数练习与提高
答案与提示
第十六章多元函数的极限与连续
§1平面点集与多元函数
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2二元函数的极限
知识要点及思想方法
课后习题详解
§3二元函数的连续性
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第十七章多元函数微分学
§1可微性
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2复合函数微分法
知识要点及思想方法
课后习题详解
§3方向导数与梯度
知识要点及思想方法
课后习题详解
§4泰勒公式与极值问题
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第十八章隐函数定理及其应用
§1隐函数
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2隐函数组
知识要点及思想方法
课后习题详解
§3几何应用
知识要点及思想方法
课后习题详解
§4条件极值
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
多元函数微分学练习与提高
答案与提示
第十九章含参量积分
§1含参量正常积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2含参量反常积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
§3欧拉积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第二十章曲线积分
§1第一型曲线积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2第二型曲线积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第二十一章重积分
§1二重积分概念
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2直角坐标系下二重积分的计算
知识要点及思想方法
课后习题详解
§3格林公式曲线积分与路线的无关性
知识要点及思想方法
课后习题详解
§4二重积分的变量变换
知识要点及思想方法
课后习题详解
§5 三重积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
§6重积分的应用
知识要点及思想方法
课后习题详解
§7 n重积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
§8反常二重积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第二十二章曲面积分
§1第一型曲面积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2第二型曲面积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
§3高斯公式与斯托克斯公式
知识要点及思想方法
课后爿题详解
§4场论初步
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第二十三章流形上微积分学初阶
课后习题详解
§1 n维欧氏空间与向量函……
§1级数的收敛性
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2正项级数
知识要点及思想方法
课后习题详解
§3一般项级数
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第十三章函数列与函数项级数
§1一致收敛性
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2一致收敛函数列与函数项级数的性质
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第十四章幂级数
§1幂级数
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2函数的幂级数展开
知识要点及思想方法
课后习题详解
§3复变量的指数函数欧拉公式
课后习题详解
总练习题详解
第十五章傅里叶级数
§1傅里叶级数
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2以2l为周期的函数的展开式
知识要点及思想方法
课后习题详解
§3收敛定理的证明
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
级数练习与提高
答案与提示
第十六章多元函数的极限与连续
§1平面点集与多元函数
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2二元函数的极限
知识要点及思想方法
课后习题详解
§3二元函数的连续性
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第十七章多元函数微分学
§1可微性
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2复合函数微分法
知识要点及思想方法
课后习题详解
§3方向导数与梯度
知识要点及思想方法
课后习题详解
§4泰勒公式与极值问题
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第十八章隐函数定理及其应用
§1隐函数
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2隐函数组
知识要点及思想方法
课后习题详解
§3几何应用
知识要点及思想方法
课后习题详解
§4条件极值
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
多元函数微分学练习与提高
答案与提示
第十九章含参量积分
§1含参量正常积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2含参量反常积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
§3欧拉积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第二十章曲线积分
§1第一型曲线积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2第二型曲线积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第二十一章重积分
§1二重积分概念
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2直角坐标系下二重积分的计算
知识要点及思想方法
课后习题详解
§3格林公式曲线积分与路线的无关性
知识要点及思想方法
课后习题详解
§4二重积分的变量变换
知识要点及思想方法
课后习题详解
§5 三重积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
§6重积分的应用
知识要点及思想方法
课后习题详解
§7 n重积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
§8反常二重积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第二十二章曲面积分
§1第一型曲面积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
§2第二型曲面积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
§3高斯公式与斯托克斯公式
知识要点及思想方法
课后爿题详解
§4场论初步
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第二十三章流形上微积分学初阶
课后习题详解
§1 n维欧氏空间与向量函……
数学分析全程导学及习题全解:华东师大第三版.下
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