15版）PASS图解速记--3.高中数学小题模板

必修
第一章　集合与函数概念
模板1　求集合中元素的个数
　方法1　列举法求集合中元素的个数
　方法2　数形结合法求集合中元素的个数
模板2　求集合的子集个数
　命题角度1　求集合的子集个数
　命题角度2　求集合的个数转化为求子集的个数
模板3　求解集合的运算问题
　命题角度1　求解有限集合的交、并、补运算
　命题角度2　求解无限集合的交、并、补运算
　命题角度3　求解无限集合与有限集合的交集
　命题角度4　求集合中参数的取值范围
　命题角度5　求集合中参数的值
模板4　求解与集合有关的新定义问题
模板5　求函数的定义域
　命题角度1　求具体函数的定义域
　命题角度2　求抽象函数的定义域
模板6　求解分段函数问题
　命题角度1　求分段函数的函数值
　命题角度2　求分段函数中参数的值
模板7　求函数的解析式
　方法1　换元法求函数的解析式
　方法2　待定系数法求函数的解析式
　方法3　解方程组法求函数的解析式
模板8　求解函数的单调性问题
　命题角度1　数形结合法判断函数的单调性和奇偶性
　命题角度2　利用单调性求参数的取值范围
模板9　求解函数的奇偶性问题
　命题角度1　利用奇偶性求函数值
　命题角度2　利用奇偶性求函数中参数的值
　命题角度3　求解与奇偶性有关的抽象函数的函数值
　命题角度4　利用单调性和奇偶性解抽象函数不等式
模板10　求函数的最值
　方法1　数形结合法求函数的最值
　方法2　配方法求函数的最值
　方法3　单调性法求函数的最值
第二章　基本初等函数（I）
模板1　求解对数式的化简求值问题
模板2　求解指数函数、对数函数、幂函数性质的应用问题

　命题角度1　求复合函数的定义域
　命题角度2　求单调区间或值域
　命题角度3　求参数的取值范围
模板3　比较数的大小
　方法1　单调性法比较数的大小
　方法2　图象法比较数的大小
　方法3　中间值法比较数的大小
模板4　求函数的反函数
模板5　求解函数的图象问题
　命题角度1　函数图象的判断
　命题角度2　求解函数图象的平移、对称变换问题
第三章　函数的应用
模板1　求解函数的零点问题
　命题角度1　求函数零点的个数
　命题角度2　函数零点所在区间的判断
　命题角度3　求参数的值或取值范围
模板2　建立函数模型解决实际问题

必修
第一章　空间几何体
模板1　根据直观图计算图形面积
模板2　求空间几何体的表面积
　命题角度1　求规则几何体的表面积
　命题角度2　求不规则几何体的表面积
　命题角度3　构造法求三棱锥的表面积
模板3　求空间几何体的体积
　命题角度1　求规则几何体的体积
　命题角度2　求不规则几何体的体积
　命题角度3　等体积法求几何体的体积
模板4　求球的表面积或体积
第二章　点、直线、平面之间的位置关系
模板1　求异面直线所成的角
模板2　求解空间中的平行问题
模板3　求解空间中的垂直问题
模板4　求直线与平面所成的角
第三章　直线与方程
模板1　求解直线斜率的应用问题
　命题角度1　求直线的斜率的取值范围
　命题角度2　求三点共线问题中参数的值
模板2　求直线的方程
模板3　由直线平行或垂直求参数的值
模板4　由距离公式求直线中参数的值
第四章　圆与方程
模板1　求圆的方程
　命题角度1　待定系数法求圆的方程
　命题角度2　借助几何图形求圆的标准方程
　命题角度3　求与圆有关的动点的轨迹方程
模板2　求与圆有关的最值问题
模板3　求解直线与圆的位置关系问题
　命题角度1　判断直线与圆的位置关系
　命题角度2　求参数的取值范围
模板4　求解圆与圆的位置关系问题
　命题角度1　判断圆与圆的位置关系
　命题角度2　求参数的取值范围
模板5　求解直线与圆相交时的弦长问题
　命题角度1　求直线与圆相交时的弦长
　命题角度2　求直线过圆内某定点的最短弦长
　命题角度3　已知弦长求其所在直线的斜率

必修
第一章　算法初步
模板1　求解程序框图的运算问题
　命题角度1　由程序框图计算运算结果
　命题角度2　求解程序框图与其他数学知识的综合问题

　命题角度3　根据运算结果确定判断框内的内容
模板2　根据基本算法语句写出结果
第二章　统　计
模板1　抽样方法的选用
模板2　求解系统抽样的应用问题
模板3　求分层抽样中的样本容量或各层样本个数
模板4　用频率分布直方图估计总体
模板5　由茎叶图计算数字特征或求参数
　命题角度1　由茎叶图计算数字特征
　命题角度2　由数字特征求参数
模板6　求线性回归方程
第三章　概　率
模板1　求互斥事件和对立事件的概率
　命题角度1　用概率的加法公式求概率
　命题角度2　间接法求事件的概率
模板2　求古典概型的概率
模板3　求几何概型的概率

必修
第一章　三角函数
模板1　求一个角的三角函数值
　命题角度1　利用三角函数的定义求三角函数值
　命题角度2　结合同角三角函数的基本关系求三角函
数值
模板2　求解三角函数的性质应用问题
　命题角度1　求解三角函数的单调性问题
　命题角度2　求三角函数的最值
　命题角度3　求三角函数的周期、对称轴、对称中心
　命题角度4　由三角函数的周期性或对称性求参数
模板3　利用周期性求函数值
模板4　求解三角函数的图象及变换问题
　命题角度1　由部分图象求三角函数解析式
　命题角度2　求变换后的三角函数图象
　命题角度3　由三角函数变换求参数的值
第二章　平面向量
模板1　把待求向量用两已知向量表示出来
模板2　求解平面向量的共线问题
　命题角度1　根据向量共线求参数的值
　命题角度2　求向量的单位向量
模板3　求平面向量的模
　命题角度1　坐标法求平面向量的模
　命题角度2　平方法求平面向量的模
　命题角度3　求平面向量模的最值（或取值范围）
模板4　求解平面向量的数量积问题
　命题角度1　用定义法求平面向量的数量积
　命题角度2　用坐标法求平面向量的数量积
　命题角度3　求平面向量的夹角或投影
　命题角度4　求参数的值
　命题角度5　求平面向量数量积的最值或取值范围
模板5　求解平面向量在平面几何中的应用问题
第三章　三角恒等变换
模板1　求解三角函数的给值求值问题
　命题角度1　公式法求解三角函数值
　命题角度2　拆角法求解三角函数值
　命题角度3　由三角关系式求三角函数值
模板2　求解三角函数式的化简问题
模板3　求解辅助角公式的应用问题

必修
第一章　解三角形
模板1　求解正、余弦定理的应用问题
　命题角度1　运用正、余弦定理求边或角
　命题角度2　已知边角关系求边或角
　命题角度3　判断三角形的形状
　命题角度4　求解三角形中的最值问题
模板2　求解三角形的面积问题
　命题角度1　求三角形的面积
　命题角度2　由三角形的面积求边或角
模板3　解三角形的实际应用
第二章　数　列
模板1　求数列的通项公式
　方法1　观察归纳法求数列的通项公式
　方法2　累加法求数列的通项公式
　方法3　累乘法求数列的通项公式
　方法4　构造法求数列的通项公式
　方法5　由前n项和求数列的通项公式
模板2　利用等差、等比数列的定义求值
模板3　利用等差、等比数列的性质求值
模板4　求等差、等比数列的前n项和
　命题角度1　求等差数列的前n项和
　命题角度2　求等比数列的前n项和
模板5　求等差数列前n项和取最值时的项数n
　方法1　通项公式法求Ｓn取最值时的项数n
　方法2　二次函数法求Sn取最值时的项数n
模板6　裂项相消法求前n项和
第三章　不等式
模板1　求代数式的取值范围
模板2　不等式的解法
　命题角度1　一元二次不等式的解法
　命题角度2　一元高次不等式的解法
　命题角度3　绝对值不等式的解法
模板3　求解不等式中的的恒成立问题
模板4　求解平面区域的面积问题
　命题角度1　求平面区域的面积
　命题角度2　已知平面区域的面积求参数
模板5　求解线性规划问题
　命题角度1　求线性目标函数的最值
　命题角度2　求线性规划问题中参数的值
模板6　求解非线性目标函数问题
模板7　运用基本不等式求最值
　方法1　常数代换法求最值
　方法2　配凑法求最值

选修2-
第一章　常用逻辑用语
模板1　求一个命题的逆命题、否命题、逆否命题
模板2　充分条件与必要条件的判断
模板3　复合命题真假的判断
模板4　求含有一个量词的命题的否定
第二章　圆锥曲线与方程
模板1　求椭圆的标准方程
模板2　求椭圆的离心率
模板3　求双曲线的标准方程
模板4　求双曲线的离心率或渐近线方程
模板5　求抛物线的标准方程
模板6　求解抛物线定义、性质的应用问题
　命题角度1　求抛物线中的面积或长度
　命题角度2　求解焦点弦长的问题
第三章　空间向量与立体几何
模板1　用向量法求空间距离
模板2　用向量法求空间角
选修2-
第一章　导数及其应用
模板1　求函数在某点的导数
模板2　求解曲线的切线方程问题
　命题角度1　求过曲线上点P（x0，y0）（P是切点）的切线
方程
　命题角度2　已知切线方程（或斜率）求参数的值
模板3　求函数的单调区间
模板4　求函数的极值或最值
　命题角度1　求函数的极值
　命题角度2　求函数的最值
模板5　定积分的计算
　命题角度1　用微积分基本定理求定积分
　命题角度2　求分段函数的定积分
　命题角度3　求定积分中参数的值
模板6　利用定积分求平面图形的面积
第二章　推理与证明
模板　归纳推理
第三章　数系的扩充与复数的引入
模板1　复数式的化简
模板2　由复数相等的充要条件求参数的值
模板3　确定复数对应的点所在的象限
模板4　求复数的模

选修2-
第一章　计数原理
模板1　求解两个计数原理的应用问题
模板2　求解排列、组合问题的方法
　方法1　特殊元素（位置）优先法
　方法2　相邻问题捆绑法
　方法3　不相邻问题插空法
　方法4　分组分配问题
模板3　求解二项式定理的应用问题
　命题角度1　求二项展开式中的常数项
　命题角度2　求二项展开式中特定项的系数
模板4　求二项式中参数的值
　命题角度1　利用二项式定理求参数的值
　命题角度2　利用二项式系数的性质求参数的值
第二章　随机变量及其分布
模板1　利用条件概率公式求概率
模板2　求相互独立事件的概率
模板3　求二项分布的概率
模板4　求离散型随机变量的均值
模板5　求正态分布下的概率
第三章　统计案例
模板　独立性检验

附　　录
模板1　选择题的解题模板
　方法1　直接求解法
　方法2　排除法
　方法3　特殊值法
　方法4　数形结合法
模板2　填空题的解题模板
　方法1　直接求解法
　方法2　特殊化法
　方法3　数形结合法
　方法4　归纳推理法