Fibonacci数列

副标题：无

作者：肖果能

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ISBN：9787312036095

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简介

简介

本书详细介绍了Fibonacci数列的一般知识、基本理论及其应用，是作者学习和研究这个著名数列的心得和成果.全书分6章：Fibonacci数列及其表示；Fibonacci数列的代数性质；Fibonacci数列与几何；Fibonacci数列的相关数列；Fibonacci数列与数论；Fibonacci计数法及其应用. 作者花了数年的时间撰写本书，将普及性、系统性、趣味性、经典性和成果性等特色充分地展示了出来，可供中学生、中学程度自学青年、中学数学教师甚至大学数学专业的本科生、研究生阅读和参考.

Fibonacci数列——数海中一颗璀璨的明珠（代序）第1章Fibonacci数列及其表示 1.1Fibonacci数列的定义及背景 1.2F数列的表示 1.3Fibonacci数及其表示 1.4Fibonacci数的判定第2章Fibonacci数列的代数性质 2.1F-数列的部分和 2.2Cassini恒等式1 2.3Cassini恒等式2 2.4Catalan恒等式 2.5Lucas数列 2.6Fibonacci数之间的倍数关系与线性关系 2.7F-数列与连分数第3章Fibonacci数列与几何 3.1Fibonacci三角形 3.2由Fibonacci数生成的直角三角形 3.3Fibonacci 正方形（列） 3.4黄金分割与黄金数 3.5黄金三角形

3.6黄金矩形与黄金椭圆 3.7F-数列与搜索问题

第4章Fibonacci数列的相关数列 4.1平方F-数列 4.2通项为F-数列两项之积的数列 4.3立方F-数列 4.4Fibonacci倒数列 4.5递归数列的通项、特征方程与递归方程 4.6F-数列的子数列 4.7k方F-数列的特征方程 4.8k方F-数列的递归方程第5章Fibonacci数列与数论 5.1F-数列中的整除性质 5.2F-数列中的倍数 5.3带模的F-数列 5.4以Fibonacci数为模的F-数列 5.5Lame定理 5.6Fibonacci平方数第6章Fibonacci计数法及其应用 6.1Fibonacci计数法 6.2关于正整数集合的一种划分 6.3一个博弈问题及其制胜策略附录1中世纪意大利数学家列恩纳多·斐波那契 ——生平及著作

附录2《算盘书》中的“兔子问题”

附录3Fibonacci数列的前50项后记

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