Calculus gallery:masterpieces from Newton to lebesgue

副标题：无

作者：(美)William Dunham著;李伯民，汪军，张怀勇译

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ISBN：9787115232175

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简介

简介

　　本书介绍了十多位优秀的数学家：牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯特拉斯、康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格。然而，这不是一本数学家的传记，而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。作者选择介绍了历史上的若干杰作(重要定理)，优雅地呈现了微积分从创建到完善的漫长、曲折的过程。　　本书兼具趣味性和学术性，对基础知识的要求很低，可作为本科生、研究生和数学工作者的微积分补充读物，更是数学爱好者的佳肴。　　 “微积分”这一名称最早出现在哪本书中？第一本微积分教科书又是谁人所写？微积分究竟是谁人发明的？著名的洛必达法则居然是伯努利的研究成果？谁被誉为“分析学的化身”？谁又被誉为“现代分析学之父”？哪些数学天才使微积分的创建过程终于画上完美的句号？……本书将带你一一探究上述问题。　　本书宛如一座陈列室，汇聚了十多位数学大师的杰作，当你徜徉其中时会对人类的想象力惊叹不已，当你离去时必然满怀对天才们的钦佩感激之情。作者同读者一起分享了分析学历史中为人景仰的理论成果。书中的每一个结果，从牛顿的正弦函数的推导，到伽玛函数的表示，再到贝尔的分类定理，无一不处于各个时代的研究前沿，至今还闪烁着耀眼夺目的光芒。　　本书文风典雅，文笔优美，兼具趣味性和学术性。对于中学生乃至大学师生，都是极为难得的课外读物。

　　前言
　　第1章牛顿
　　广义二项展开式
　　逆级数
　　《分析学》中求面积的法则
　　牛顿的正弦级数推导
　　参考文献
　　第2章莱布尼茨
　　变换定理
　　莱布尼茨级数
　　参考文献
　　第3章伯努利兄弟
　　雅各布和调和级数
　　雅各布和他的垛积级数
　　约翰和Xx
　　参考文献
　　第4章欧拉
　　欧拉的一个微分
　　欧拉的一个积分
　　 π的欧拉估值
　　引人注目的求和
　　伽玛函数
　　参考文献
　　第5章第一次波折
　　参考文献
　　第6章柯西
　　极限、连续性和导数
　　介值定理
　　中值定理
　　积分和微积分基本定理
　　两个收敛判别法
　　参考文献
　　第7章黎曼
　　狄利克雷函数
　　黎曼积分
　　黎曼病态函数
　　黎曼重排定理
　　参考文献
　　第8章刘维尔
　　代数数与超越数
　　刘维尔不等式
　　刘维尔超越数
　　参考文献
　　第9章魏尔斯特拉斯
　　回到基本问题
　　四个重要定理
　　魏尔斯特拉斯病态函数
　　参考文献
　　第10章第二次波折
　　参考文献
　　第11章康托尔
　　实数的完备性
　　区间的不可数性
　　再论超越数的存在
　　参考文献
　　第12章沃尔泰拉
　　沃尔泰拉病态函数
　　汉克尔的函数分类
　　病态函数的限度
　　参考文献
　　第13章贝尔
　　无处稠密集
　　贝尔分类定理
　　若干应用
　　贝尔的函数分类
　　参考文献
　　第14章勒贝格
　　回归黎曼积分
　　零测度
　　集合的测度
　　勒贝格积分
　　参考文献
　　后记
　　

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