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简介
离散数学是现代数学的重要分支，是计算机科学理论的基础。 本书内容包括四部分：*部分为数理逻辑，包括第1章命题逻辑、第2章谓词逻辑；第二部分为集合论，包括第3章集合、第4章二元关系和函数；第三部分为图论，包括第5章图简介、第6章特殊的图、第7章树；第四部分为代数系统，包括第8章代数系统简介、第9章几个典型的代数系统。 本书适合作为普通高等院校计算机类专业的教材，也可供计算机软件从业人员学习与参考。
目录
*部分数理逻辑
第1章命题逻辑4
1?1命题与联结词4
1?2命题公式与类型8
1?3命题公式的等值式与蕴含式10
1?4对偶式与联结词全功能集14
1?5主范式17
1?6命题逻辑的推论理论23
习题127
第2章谓词逻辑30
2?1个体、谓词与量词30
2?2谓词公式33
2?3谓词逻辑的等值式与前束范式37
2?4谓词逻辑的推理理论40
习题243
第二部分集合论
第3章集合46
3?1集合的基本概念46
3?2集合的基本运算49
3?3集合的运算性质51
习题353
第4章二元关系与函数56
4?1笛卡儿积与二元关系56
4?2关系的运算60
4?3关系的性质65
4?4关系的闭包运算70
4?5等价关系和偏序关系73
4?6函数的基本概念81
4?7复合函数和反函数85
4?8集合的基数88
习题493
第三部分图论
第5章图简介98
5?1图的基本概念98
5?2通路、回路和图的连通性104
5?3图的矩阵表示107
5?4*短路径,关键路径与着色110
习题5115
第6章特殊的图118
6?1二部图118
6?2欧拉图121
6?3哈密顿图123
6?4平面图125
习题6131
第7章树135
7?1无向树及生成树135
7?2根树及其应用138
习题7144
第四部分代数系统
第8章代数系统简介150
8?1二元运算及其性质150
8?2代数系统157
习题8162
第9章几个典型的代数系统163
9?1半群与群163
9?2环与域171
9?3格与布尔代数173
习题9183
习题参考答案185
参考文献201
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