随机信号分析的工程应用

第1章 随机现象的基本描述.

1．1 随机现象的基本术语

1．1．1 基本术语定义

1．1．2 随机变量和随机向量

1．1．3 随机函数、样本函数和样本记录

1．2 随机现象的随机过程

1．2．1 随机过程的定义

1．2．2 随机过程的分类

1．3 随机信号与随机现象

1．3．1 从随机变量到随机信号

1．3．2 信号的分类

1．4 随机现象的统计特性

1．4．1 随机过程的总体平均

1．4．2 平稳过程、非平稳过程和各态历经过程

1．4．3 单个样本记录的时间平均

第2章 随机信号的振幅域描述

2．1 概率的定义

2．1．1 古典概率

2．1．2 几何概率

2．1．3 统计概率

.2．2 随机变量的概率分布函数

2．2．1 离散型随机变量的概率分布列(概率函数)

2．2．2 连续型随机变量的概率密度函数

2．2．3 概率分布函数及其基本性质

2．2．4 概率函数和概率密度函数的测量

2．2．5 几种常见随机变量的概率密度函数分布形式

2．3 矩和平均振幅的测量

2．3．1 随机变量各阶矩的数学描述及含义

2．3．2 中心趋势和散布

2．3．3 随机信号振幅域特性的测量

2．4 联合概率密度函数和联合矩

2．4．1 联合概率分布函数

2．4．2 联合矩

2．4．3 联合概率函数及密度函数的测量

第3章 随机信号的时域描述

3．1 相关的经典概念

3．2 自相关函数

3．2．1 自相关函数定义

3．2．2 相关系数

3．2．3 自相关函数的性质

3．2．4 自相关函数与脉动频率的关系

3．2．5 四类典型随机信号的时间波形及对应的自相关函数

3．3 互相关函数

3．3．1 协方差函数、互相关函数的定义

3．3．2 互相关函数的性质

3．3．3 互相关函数的相关系数

3．4 相关分析法

3．4．1 识别信号传播路径的相关分析法(一)

3．4．2 识别信号传播路径的相关分析法(二)

第4章 随机信号的频域描述

4．1 傅里叶级数和傅里叶变换

4．1．1 傅里叶级数

4．1．2 傅里叶变换

4．1．3 傅里叶变换举例

4．2 截断函数

4．2．1 截断函数的概念

4．2．2 截断函数xt(t)的有限记录长度t的确定

4．2．3 截断函数xt(t)的傅里叶变换

4．3 功率谱密度函数

4．3．1 随机信号功率谱的定义

4．3．2 自谱密度函数与自相关函数的关系

4．3．3 四类典型随机信号的自谱密度函数的谱图

4．4 互谱密度函数

4．4．1 互谱密度函数的定义

4．4．2 互谱密度函数的性质

4．4．3 相干函数

第5章 物理系统的响应特性

5．1 单位脉冲响应函数和频率响应函数

5．1．1 系统的基本概念

5．1．2 系统的数学描述

5．1．3 用频率响应函数h(f)描述系统输入与输出功率谱之间的关系

5．2 常相干函数和单输入系统

5．2．1 常相干函数的定义

5．2．2 输出信号y(t)与输入信号x(t)的相干情况分类

5．3 多输入系统、剩余谱和偏相干函数

5．3．1 偏相干函数名词的定义

5．3．2 引入剩余随机变量讨论系统的响应

5．3．3 偏相干函数在工程中的应用

第6章 随机信号的数字化处理

6．1 模数转换

6．2 序列的傅里叶变换和频谱叠混

6．2．1 采样信号的数学描述

6．2．2 采样信号xs(t)的傅里叶变换

6．2．3 采样信号xs(t)的傅里叶逆变换

6．3 有限傅里叶变换及频谱泄漏

6．3．1 有限截断函数xt(t)的傅里叶变换

6．3．2 时间窗函数带来的频谱泄漏..

6．4 有限离散傅里叶变换

6．4．1 有限离散序列的傅里叶变换

6．4．2 有限离散序列的傅里叶逆变换

6．4．3 有限离散信号的傅里叶变换小结

6．5 快速傅里叶变换

6．5．1 傅里叶变换算法的运算次数及复数运算因子

6．5．2 快速傅里叶变换算法的运算次数

6．5．3 快速傅里叶变换算法的逐次分割和逐步“合并”的具体描述

第7章 模拟式频率分析的基本原理

7．1 模拟式频率分析的理论依据

7．2 带通滤波器

7．2．1 带通滤波器带宽的定义和取值方式

7．2．2 滤波器性能参数

7．3 模拟式频率分析仪的基本原理及分类

7．3．1 逐级式频率分析仪

7．3．2 扫描式频率分析仪

7．3．3 外差式频率分析仪

7．3．4 跟踪滤波器式频率分析仪

7．4 平稳信号的频率分析

第8章 随机信号分析的误差

8．1 测量误差

8．1．1 估计量与其真值间的误差分类

8．1．2 估计量误差的定义

8．2 幅值域中随机数据统计特性的估计方法和误差

8．2．1 均值估计及误差

8．2．2 均方值估计及误差

8．2．3 概率密度估计及误差

8．2．4 有限样本数据对统计误差的影响

8．3 时域中随机数据统计特性的估计方法及误差

8．3．1 自相关函数估计的误差

8．3．2 互相关函数估计的误差

8．4 频域中随机数据统计特性的估计方法和误差

8．4．1 功率谱密度的估计及其误差

8．4．2 互谱密度函数、频响函数和相干函数的估计方法及误差

第9章 随机信号的数据准备及条件采样

9．1 数据准备

9．1．1 数据记录

9．1．2 数据准备

9．1．3 数据检验

9．2 数据测量中的条件采样

9．2．1 条件采样的基本思想

9．2．2 条件函数的产生

9．2．3 条件采样和平均的一般性定义及应用范围

第10章 相关分析及谱分析的工程应用

10．1 相关分析法的工程应用

10．1．1 相关函数估计中的误差

10．1．2 识别单输入／单输出系统传播路径的互相关法

10．2 谱分析法的工程应用

10．2．1 相关分析与谱分析结果间的数据互换

10．2．2 谱估计中的误差讨论

10．2．3 信号传播路径识别的互谱测量法

10．2．4 系统瞬变信号下的频响函数估计

10．2．5 频响函数估计中随机误差的讨论

10．2．6 频响函数估计中偏度误差的讨论

10．2．7 频响函数估计中的随机误差分析示例

10．2．8 频响函数估计中的偏度误差分析示例

10．3 单位脉冲响应函数在相关分析方面的应用示例

10．3．1 原理和方法

10．3．2 应用示例

10．3．3 影响相关峰值识别的因素及在实际中的应用

10．4 路径特征估计实验

10．4．1 非频变系统传播路径识别问题的回顾

10．4．2 路径频响函数的估计及其估计误差

10．5 由系统输出数据识别非频变传播路径问题

10．5．1 自相关分析法

10．5．2 自谱分析法

10．5．3 影响相关峰值识别的因素及其在实际中的应用

10．5．4 短时瞬变输入信号在多路径识别上的应用

10．6 倒频谱法在工程中的应用

10．6．1 原理和方法

10．6．2 应用示例

第11章 随机信号的小波分析

11．1 信号的小波分解

11．1．1 小波的定义

11．1．2 信号的小波变换及其逆变换

11．1．3 信号的小波分解

11．2 小波函数的生成

11．2．1 小波基函数ψ(t)的定义

11．2．2 小波系数的性质及其求解

11．2．3 小波基函数(尺度函数)的生成

11．2．4 小波函数w(t)的生成

11．2．5 小波函数的伸缩和平移

11．3 小波变换

11．3．1 循环小波变换

11．3．2 离散小波变换的算法

11．3．3 小波变换示例

11．4 信号的小波重构和小波函数的滤波性能

11．4．1 信号的小波重构

11．4．2 离散二进小波函数的滤波性能

11．5 小波分析的应用示例

11．5．1 选取信号小波分析的采样点数和小波分析的频域范围

11．5．2 信号的特征提取

11．5．3 小波分析的结果讨论

参考文献...