非平稳信号分析与处理

第一章 概论

1．1 非平稳信号分析的主要研究领域

1．2 本书的结构与内容安排

1．3 如何使用本书

第二章 时频表示与时频分布

2．1 基本概念

2．1．1 解析信号与基带信号

2．1．2 瞬时频率和群延迟

2．1．3 不确定性原理

2．2 短时fourier变换

2．2．1 连续短时fourier变换

2．2．2 短时fourier变换的基本性质

2．2．3 窗函数g(t)的选择

2．2．4 离散短时fourier变换

2．3 时频分布的一般理论

2．3．1 信号的双线性变换和局部相关函数

2．3．2 时频分布的基本性质要求

2．3．3 时频分布的二次叠加原理

2．3．4 特征函数*

2．4 模糊函数

.2．5 cohen类时频分布

2．5．1 定义

2．5．2 时频分布基本性质与核函数的关系

2．5．3 cohen类的四种分布及其相互关系

2．5．4 cohen类分布的类型

2．5．5 具有复合核的cohen类时频分布

2．6 wigner-ville分布

2．6．1 数学性质

2．6．2 基于wigner-ville分布的信号重构

2．6．3 与演变谱的关系

2．7 时频分布的性能评价与改进

2．7．1 时频聚集性

2．7．2 交叉项分析

2．7．3 交叉项抑制

2．7．4 几种常用的时频分布

2．7 与时频分布的重排

2．8 多项式相位信号的wigner-ville分布

2．9 zak变换*

2．9．1 连续zak变换

2．9．2 典型信号的zak变换

2．9．3 与其它时频表示的关系

2．9．4 离散zak变换

2．9．5 在互模糊函数中的应用

第三章 时频分析的应用

3．1 瞬时频率估计

3．1．1 相位差分法

3．1．2 相位建模法

3．1．3 基于时频分布的瞬时频率估计

3．1．4 瞬时频率在雷达信号处理中的应用

3．2 时频域wiener滤波

3．2．1 后验wiener滤波

3．2．2 时频域wiener滤波器

3．3 时频滤波与时频展开

3．3．1 时频滤波

3．3．2 线性信号空间

3．3．3 线性信号空间的wigner-ville分布

3．3．4 时频投影滤波的实现

3．4 时频综合

3．4．1 子空间约束综合

3．4．2 时频综合的实现

3．5 其它应用

3．5．1 信号检测

3．5．2 信号分类

第四章 gabor变换

4．1 复谱图

4．2 连续gabor变换：临界采样

4．2．1 连续gabor展开

4．2．2 连续gabor展开系数的确定

4．2．3 gabor基函数选择

4．3 过采样连续gabor变换的解析理论

4．4 过采样连续gabor变换的框架理论

4．4．1 l2(r)空间的框架理论

4．4．2 框架存在的条件

4．4．3 计算gabor变换的框架方法

4．4．4 gabor变换的快速计算

4．5 离散gabor变换的解析理论

4．5．1 周期序列的离散gabor变换

4．5．2 非周期序列的离散gabor变换

4．6 离散gabor变换的框架理论与伪框架理论

4．6．1 离散gabor变换的框架理论

4．6．2 伪框架分解与离散gabor变换

4．7 应用

4．7．1 暂态信号检测

4．7．2 图像分析与压缩

第五章 radon-wigner变换

5．1 radon变换

5．2 radon-wigner变换的定义

5．3 radon-wigner变换的计算

5．3．1 连续lfm信号的解线调

5．3．2 离散lfm信号的解线调

5．3．3 离散radon-wigner变换的实现

5．4 性质

5．5 应用

5．5．1 信号综合

5．5．2 多分量lfm信号的自适应时频滤波

5．5．3 lfm信号检测

5．5．4 逆合成孔径雷达成像

第六章 分数阶fourier变换

6．1 定义

6．2 分数阶fourier域*

6．2．1 分数阶pourier域内的算子

6．2．2 分数阶pourier域内的不确定性原理

6．3 基本性质

6．4 分数阶fourier变换的数值计算

6．4．1 时间和频率的无量纲化

6．4．2 计算方法1

6．4．3 计算方法2

6．5 分数阶fourier变换的二维平面表示*

6．5．1 wigner-ville分布的表示

6．5．2 与短时fourier变换、谱图的关系

6．6 应用

6．6．1 滤波与干扰分离

6．6．2 分数阶域的多路传输

6．6．3 扫描频率滤波器(分数阶域滤波的实现)

6．6．4 具有分数阶fourier变换的带限信号*

附录6．1 分数阶fourier变换算子的存在性

附录6．2 分数阶fourier变换的间接定义

附录6．3 分数阶fourier变换的光学实现

第七章 小波分析

7．1 小波的物理考虑

7．1．1 小波的物理考虑

7．1．2 几种母小波

7．2 小波变换

7．2．1 连续小波变换

7．2．2 连续小波变换的离散化

7．3 小波分析中的riesz基与正交基

7．3．1 线性独立性与基

7．3．2 小波分析中的riesz基与正交基

7．3．3 小波的分类

7．4 框架理论

7．4．1 基于框架理论的信号重构

7．4．2 框架计算

7．5 多分辨分析

7．5．1 多分辨分析

7．5．2 正交小波的构造条件

7．5．3 daubechies小波的构造

7．5．4 双正交小波的构造条件

7．5．5 一维mallat算法

7．5．6 二维mallat算法

7．6 fir滤波器组

7．6．1 基于fir滤波器组的信号重构

7．6．2 基于fir滤波器组的正交小波构造

7．6．3 对偶滤波器与对偶小波

7．6．4 完全重构fir滤波器组的设计

7．7 基数样条小波*

7．7．1 基数样条函数

7．7．2 多分辨分析

7．8 小波包*

7．8．1 小波包的物理考虑

7．8．2 定义与性质

7．8．3 最佳基搜索

第八章 小波分析的应用

8．1 嵌入式图像编码

8. 2 时变线性系统建模

8．3 小波在分形信号处理中的应用

8．3．1 1／f过程

8．3．2 1／f过程的小波模型

8．3．3 1／f信号估计

8．4 通信中的分形调制

8．4．1 齐次信号及其小波表示

8．4．2 齐次信号的构造

8．4．3 分形调制波的发射与接收

8．5 小波在生物医学信号处理中的应用

8．5．1 心电图的小波压缩

8．5．2 小波用作多尺度匹配滤波器

第九章 线调频小波变换

9．1 物理考虑

9．2 线调频小波

9．3 线调频小波变换

9．3．1 基于时频表示的线调频小波变换公式

9．3．2 基于wigner分布的线调频小波变换公式

9．4 线调频小波子集变换*

9．4．1 频散变换

9．4．2 等距二维信号变换

9．4．3 其它应用

第十章 循环平稳信号分析

10．1 引言

10．2 一阶周期性

10．3 循环自相关函数

10．4 谱相关密度函数

10．4．1 谱相关密度函数

10．4．2 滤波对谱相关密度函数的影响

10．4．3 波形相乘对谱相关密度函数的影响

10．4．4 离散循环平稳信号的二阶循环统计量

10．5 时变累积量

10．5．1 正弦波抽取运算

10．5．2 分时概率分布函数

10．5．3 时变矩与时变累积量

10．5．4 几乎周期函数

10．5．5 循环遍历性

10．6 循环矩与循环累积量

10．6．1 循环矩与循环累积量

10．6．2 循环累积量的性质

10．6．3 时变和循环统计量的比较

10．7 循环多谱

第十一章 循环平稳信号处理与应用

11．1 循环统计量估计

11．1．1 循环统计量估计

11．1．2 循环频率估计

11．1．3 时变和循环累积量样本估计的统计性能

11．2 循环功率谱与循环多谱估计

11．2．1 循环功率谱估计

11．2．2 循环多谱估计

11．3 (几乎)周期移动平均系统辨识

11．3．1 (几乎)周期ma过程

11．3．2 闭式辨识法

11．3．3 法方程方法

11．4 信道盲辨识与盲均衡

11．4．1 通信信号的循环平稳性

11．4．2 时域方法

11．4．3 多信道方法

11．5 arma模型辨识

11．5．1 基于零、极点识别的参数化辨识方法

11．5．2 循环倒谱法

11．6 多采样率信号处理

11．6．1 多采样率系统

11．6．2 多采样率滤波器组的输出

11．6．3 双正交滤波器组的优化设计

11．6．4 双正交线性相位滤波器组的优化设计

11．7 循环平稳信号的盲自适应波束形成

11．7．1 波束形成的问题描述

11．7．2 盲自适应波束形成

11．8 波达方向估计的循环music方法

第十二章 调幅-调频信号分析

12．1 非平稳am信号模型辨识

12．1．1 平稳非高斯am信号分析

12．1．2 非乎稳am信号分析

11．2 循环平稳am信号模型辨识

12．2．1 am信号的循环累积量

12．2．2 调制序列的估计

12．2．3 信号参数估计

12．3 复fm信号模型辨识

12．3．1 频率估计

12．3．2 调制指数的估计

12．4 am-fm能量分离法

12．4．1 能量分离算法

12．4．2 带通滤波am-fm信号的能量函数

12．4．3 能量分离算法的滤波器组实现

12．5 估计am-pm信号的循环平稳方法

12．6 基于差分方程的am-fm信号分析*

12．6．1 时不变正弦波的差分方程

12．6．2 时变正弦波的差分方程

12．6．3 差分方程的分析

12．6．4 瞬时频率与瞬时幅度的估计

参考文献

索引