Fractals

为什么要了解分形？
世界是光滑的还是粗糙的？
现实的材质
分形的起源
经典几何学
微积分
无限小的悖论
微积分的作用
第一个分形图案
什么是数？
坚实的基础和集合
什么是集合？
康托和连续统
康托集
皮亚诺空间填充曲线
拓扑学维度和分形维度
自相似性
科赫曲线
相似维度
相似性与分形维度
测量分形维度
李维斯·F·理查德逊
海岸线有多长？
谢尔宾斯基地毯
混沌游戏
奇异吸引子
帕斯卡三角形
吸引形成的盆地
庞加莱和非线性
马尔萨斯和人口增长
负反馈
Logistic差分方程
迭代
图像反馈
罗伯特·梅和费尔哈斯特模型
分叉点
阶段倍增级联
树状图
混沌理论以及分形
费根鲍姆常数
实数，其他数
复数
复平面
加斯顿·朱利亚和皮埃尔·法图
伯努瓦·曼德勃罗
索列姆叔叔
实际的教育
物体的形状
布尔巴基的诡计
又搬家了……
越多越好
逐渐浮现的图形
实际中的分形
坏噪声
以分形分布存在的错误
普遍性原则出现了
最简单的变换
两种类型的朱利亚集
朱利亚集的地图
一个全新的世界
简单的规则。复杂的性态
牛顿定律与混沌
我们得承认——这很复杂
相位变换
计算的模糊地带
皱褶的数学
自然模板
森林火灾：边界也是分形的
更多的相位变换
电镀分形
黏性指进
聚集生长
布朗运动和量子的世界
维度的魔法
四分之三幂律
神秘的大脑
理解上帝的思维
分形和医学研究
病毒和细菌
AIDS
检测癌症
乳腺癌
骨骼结构骨折
分形的心跳
切实的解决方案
敲打石油
弹簧行业
应力负荷
检测
分形生态学
兰花分形和人群
奥伯斯悖论
巨壁
大爆炸
宇宙间的联系
眼睛是如何工作的
分形图形压缩
仿射变换
形态发生
卫星
金融市场
那么规则是什么？
市场的自仿射性
生成子
投资组合理论之外
多分形图案
艺术中的分形——曼陀罗
装饰图案：自相似性
尺度变换和重复
地形中的线索
音乐中的分形
现代建筑的功能失调
有机建筑
分形的传统
细节的力量
分形
你往何处去？
并不是所有人都同意这一说法……
曼德勃罗的特殊才能
这里存在秩序
注释
拓展阅读
致谢
译后记