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简介
本书为梅向明、黄敬之教授编著的《微分几何》(第四版)的配套用书。为使学生能更加准确、牢固的理解和掌握微分几何。课程的基础知识和重点内容，培养正确的思考方法和解题思路，有效提高学生的学>-j能力，我们在本书的内容中做了如下安排：
1．知识要点。该部分依据教材的基本内容，简要概括了各．章的基本概念、主要性质以及重点、难点，以帮助学生在学习过程中做到目标明确，有的放矢。
2．典型例题分析。该部分精选教材外的典型例题，并给出详细解答，以帮助学生理解和掌握基本概念和基本性质，培养解题技巧，提高应用知识的能力。
3．本章小结及同步练习。该部分精选教材外的大量典型，例题，并给出详细解答。该部分所选择例题有一定难度，可以帮助学生扩展知识面，尽快提高解题的能力。
4．习题详解。该部分全面、规范的对教材中的课后习题做了解答，其中包括详细的解题步骤，以利于学生深入理解和掌握所学知识点，做到触类旁通、举一反三。
本书适合高等院校微分几何课程教师和学习微分几何课程的学生参考使用，也可供自学者参考。
目录
第一章 曲线论 一、知识要点 1 向量函数 2 曲线的概念 3 空间曲线 二、典型例题分析 三、本章小结及同步练习 1 向量函数 2 曲线的概念 3 空间曲线 四、习题全解 1 向量函数 2 曲线的概念 3 空间曲线第二章 曲面论 一、知识要点 1 曲面的概念 2 曲面的第一基本形式 3 曲面的第二基本形式 4 直纹面和可展曲面 5 曲面论的基本定理 6 曲面上的测地线 7 常高斯曲率的曲面 二、典型例题分析 三、本章小结及同步练习 1 曲面的概念 2 曲面的第一基本形式 3 曲面的第二基本形式 4 直纹面和可展曲面 5 曲面论的基本定理 6 曲面点的测地线 四、习题全解 1 曲面的概念 2 曲面的第一基本形式 3 曲面的第二基本形式 4 直纹面和可展曲面 5 曲面论的基本定理 6 曲面上的测地线第三章 外微分形式和活动标架 一、知识要点 1 外微分形式 2 活动标架 3 用活动标架法研究曲面 二、典型例题分析 三、本章小结及同步练习 1 外微分形式 2 活动标架略 3 用活动标架法研究曲面 四、习题全解 1 外微分形式 3 用活动标架法研究曲面第四章 整体微分几何初步 一、知识要点 1 平面曲线的整体性质 2 空间曲线的整体性质 3 曲面的整体性质 4 完备曲面的比较定理 二、本章小结 三、习题全解 1 平面曲线的整体性质 2 空间曲线的整体性质 3 曲面的整体性质 4 完备曲面的比较定理
微分几何(第四版)全程导学及习题全解
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