高等数学习题与精解

目录
第1章 函数
A 例题精解
1．1 实数集
1．2 函数
B 习题精选
答案与提示
第2章 极限与连续
A 例题精解
2．1 数列的极限
2．2 数列极限的性质和运算法则
2．3 数列极限存在的判别法
2．4 函数的极限
2．5 函数的连续性
2．6 闭区间上连续函数的性质
B 习题精选
答案与提示
第3章 导数和微分
A 例题精解
3．1 导数的概念
3．2 函数求导法则
3．3 导数概念在实际问题中的应用
3．4 微分及其应用
3．5 高阶导数
B 习题精选
答案与提示
第4章 微分中值定理和导数的应用
A 例题精解
4．1 微分中值定理
4．2 L’Hospital法则
4．3 Taylor定理及其应用
4．4 利用导数研究函数的性态
4．5 曲线的曲率
B 习题精选
答案与提示
第5章 积分
A 例题精解
5．1 定积分的概念
5．2 定积分的性质
5．3 原函数与微积分基本定理
5．4 积分法
5．5 反常积分
5．6 定积分的应用
B 习题精选
答案与提示
第6章 微分方程
A 例题精解
6．1 微分方程的基本概念
6．2 一阶微分方程
6．3 某些可降阶的高阶方程
6．4 线性微分方程解的结构
6．5 常系数线性微分方程
B 习题精选
答案与提示
第7章 向量代数与空间解析几何
A 例题精解
7．1 向量
7．2 向量的坐标表示
7．3 空间的平面和直线
7．4 曲面与曲线
B 习题精选
答案与提示
第8章 多元函数的微分学
A 例题精解
8．1 多元函数的基本概念
8．2 多元函数的极限与连续性
8．3 偏导数
8．4 全微分及其应用
8．5 多元复合函数的微分法
8．6 方向导数和梯度
8．7 多元微分学在几何中的应用
8．8 二元Taylor公式与多元函数极值
8．9 条件极值——Lagrange乘数法
B 习题精选
答案与提示
第9章 重积分
A 例题精解
9．1 重积分的概念和性质
9．2 二重积分的计算
9．3 三重积分
9．4 重积分的应用
B 习题精选
答案与提示
第10章 曲线积分和曲面积分
A 例题精解
10．1 数量值函数的曲线积分
10．2 向量值函数的曲线积分
10．3 Green公式及其应用
10．4 曲面积分
10．5 Gauss公式 通量与散度
10．6 Stokes公式 环量和旋度
B 习题精选
答案与提示
第11章 级数
A 例题精解
11．1 级数的概念和基本性质
11．2 正项级数及其敛散性判别法
11．3 任意项级数及其敛散性的判别法
11．4 函数项级数
11．5 幂级数
11．6 Fourier级数
B 习题精选
答案与提示
附录Ⅰ 重点大学本科生高等数学试卷及答案
附录Ⅱ 2003～2004年全国硕士研究生入学考试高等数学部分试卷及答案
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