Elements of Mathematical Modelling

第1章 数学建模入门

1．1 数学建模的概念

1．2 数学建模的方法和步骤

1．3 基本数学建模示例

1．3．1 椅子的摆放问题

1．3．2 双层玻璃的功效问题

1．3．3 搭积木问题

1．3．4 四足动物的身长与体重关系问题

1．3．5 圆杆堆垛问题

1．3．s 公平的席位分配问题

1．3．7 中国人重姓名问题

1．3．8 实物交换问题

1．4 人口增长的年龄结构模型

习题

第2章 数值方法模型

2．1 数值方法简介

2．2 一些数值方法的建模问题

2．2．1 排水渠道的设计问题

2．2．2 男大学生的身高问题

2．2．3 湖水温度变化问题

.2．2．4 储量计算问题

2．3 快速傅里叶变换问题

2．3．1 问题背景

2．3．2 博里叶变换

2．3．3 离散傅里叶变换

2．3．4 快速傅里叶变换

2．4 估计水塔的水流量

习题

第3章 微分方程模型

3．1 微分方程模型的建模步骤

3．2 商品广告模型

3．3 人口增长模型

3．3．1 人口指数增长模型(malthus模型)

3．3．2 阻滞增长模型(logistio模型)

3．4 战争模型

3．4．1 模型ⅰ--正规作战模型

3．4．2 模型ⅱ--游击作战模型

3．4．3 模型ⅲ--混合作战模型

3．5 经济增长模型

3．6 微分方程稳定性理论简介

3．7 种群竞争模型

3．8 种群相互依存模型

3．9 "弱肉强食"模型

3．10 香烟过滤嘴的作用问题

3．11 传染病模型

3．12 捕获鲑鱼模型

习题

第4章 随机模型

4．1 颅内压与血流速度的关系问题

4．2 报童的策略

4．3 蠓虫的分类

4．4 店老板的进货问题

4．5 病人候诊问题

4．6 工厂所需原材料的订购

习题

第5章 运筹学模型

5．1 线性规划模型

5．1．1 线性规划数学模型的一般形式

5．1．2 应用实例

5．2 运输问题模型

5．2．1 运输问题模型概述

5．2．2 应用实例

第6章 离散模型

6．1 网络通信问题

6．2 学院教师的工资调整方案

6．2．1 基本情况描述

6．2．2 优秀论文选编

习题

附录a 数学建模竞赛介绍

附录b 数学建模竞赛获奖论文选编

b．1 露天矿生产的车辆安排

b．2 wonder control，lbeautiful fountain

b．3 just somen陇

附录c lmdo软件使用介绍

c．1 lindo简介

c．2 软件的使用和问题的解决

c．3 lindo的下载与安装

附录d 如何查找英文文献

d．1 查找英文支持文献要掌握的基本知识

d．2 英文支持文献的查找

参考文献