Matrix theory

副标题：无

作者：张明淳编

分类号：

ISBN：9787810500791

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简介

简介

　　本教材是根据1991年全国工科研究生《矩阵论》课程教学研讨会上制订的[教学基本要求]编写的．主要内容为线性空间与线性映射、内积空间与等距变换、矩阵的相似标准形、Hermite二次型、范数理论、矩阵函数及广义逆矩阵等，每章有一定数量的习题。　　本书可作为大专院校工科研究生《矩阵论》课程的教材．　　

0 复习与引深

0．1 矩阵的分块运算及求逆

0．2 矩阵的秩、线性方程组及矩阵的满秩分解

0．3 应用举例

习题0

1 线性空间与线性变换

1．1 线性空间的基本概念

1．2 基、维数与坐标变换

1．3 子空间的和与交

1．4 线性映射

1．5 线性映射的矩阵

1．6 线性映射的值域与核

1．7 几何空间线性变换的例子

1．8 线性空间的同构

习题1

2 内积空间、等距变换

2．1 内积空间基本概念

2．2 正交补、向量到子空间的最短距离

2．3 等距变换

习题2

.3 矩阵的相似标准形

3．1 特征值、特征向量

3．2 schur引理、hamilton-cayley定理

3．3 相似对角化的充要条件

3．4 jordan标准形

3．5 特征值的分布

习题3

4 hennite二次型

4．1 hemuite阵、正规阵

4．2 hennite二次型

4．3 rayhigh商

习题4

5 范数及矩阵函数

5．1 范数的基本概念

5．2 矩阵的范数

5．3 两个收敛定理

5．4 矩阵函数

5．5 矩阵函数与线性微分方程组

5。6 矩阵对矩阵的导数

习题5

6 矩阵的广义逆

6．1 广义逆及其性质

6．2 a+的求法

6．3 广义逆的一个应用

习题6

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