Course in combina torics

译者序.

第1版前言

第2版前言

第1章 图

图及有向图的术语，欧拉回路，哈密顿回路

第2章 树

凯莱定理，生成树和贪心算法，搜索树，强连通性

第3章 图的染色和拉姆齐定理

布鲁克斯定理，拉姆齐定理和拉姆齐数，lovasz筛法，erdos-szekers定理

第4章 turan定理和极图

turgn定理和极图论

第5章 不同代表系

二部图，霍尔条件，不同代表系，konig定理，伯克霍夫定理

第6章 迪尔沃斯定理和极集理论

偏序集，迪尔沃斯定理，sperner定理，对称链，埃德斯-柯召-拉多定理

第7章 网络流

ford-fulkerson定理，整数性定理，伯克霍夫定理的推广，循环流

第8章 德布鲁因序列

德布鲁因序列的数目

第9章 两个(0，1，*)问题：图的编址和散列编码设计

.二次型，winkler定理，结合区组设计

第10章 容斥原理和反演公式

容斥，更列排列，欧拉指标，默比乌斯函数，默比乌斯反演，伯恩赛德引理，夫妻问题

第11章 积和式

积和式的界，schrijver对minc猜想的证明，fekete引理，双随机矩阵的积和式

第12章 范德瓦尔登猜想

marcus和newman的早期结果，london定理，egoritsjev的证明

第13章 初等计数方法和斯特林数

第一类和第二类斯特林数，贝尔数，生成函数

第14章 递推关系和生成函数

基本递推关系，卡特兰数，树的计数，joyal理论，拉格朗日反演

第15章 分拆

函数pk(n)，分拆函数，ferrers图，欧拉恒等式，渐近性，雅可比三重积恒等式，杨氏表与钩形公式

第16章 (0，1)-矩阵

给定直线和的(0，1)-矩阵，(0，1)-矩阵的计数

第17章 拉丁方

正交阵列，共轭与同构，部分和不完全拉丁方，拉丁方计数，evans猜想，dinitz猜想

第18章 阿达马矩阵和里德-米勒码

阿达马矩阵和会议矩阵，递推构造，paley矩阵，willlamson方法，阿达马矩阵超出量，一阶里德-米勒码

第19章 设计..

埃德斯-德布鲁因定理，施泰纳系，平衡不完全区组设计，阿达马设计，计数，关联矩阵，wilson-petrenjuk定理，对称设计，射影平面，导出设计和剩余设计，bruck-ryser-chowla定理，构造施泰纳三元系，一次写入内存

第20章 码和设计

编码理论术语，汉明界，单元素集的界，重量计数器和 macwilliams定理， assmus-mattson定理，对称码，戈莱码，射影平面码

第21章 强正则图和部分几何

bose-mesner代数，特征值，整数性条件，拟对称设计，克赖因条件，绝对界，唯一性定理，部分几何，例子，有向强连通正则图，邻域正则图

第22章 正交拉丁方

两两正交拉丁方和网，欧拉猜想，bose-psrkcr-shrikhande定理，渐近存在性，正交阵列和横截设计，差方法，正交子拉丁方

第23章 射影几何和组合几何

射影与仿射几何，对偶性，帕施公理，德萨格定理，组合几何， 几何格，greene定理

第24章 高斯数和旷类似

子空间格巾的链，sperner定理的旷类似，高斯多项式系数的解释，展形

第25章 格和默比乌斯反演

偏序集的关联代数，默比乌斯函数，图的色多项式，weisner定理，几何格的补置换，连通标号图，mds码

第26章 组合设计和射影几何

射影平面中的弧和子平面，区组化集，二次型与埃尔米特型，单元，广义四边形，默比乌斯平面

第27章 差集和自同构

布洛克引理，对称设计的自同构，paley-todd和stanton-sprott差集，singer定理

第28章 差集和群环

乘子定理及推广，同态及进一步的必要条件

第29章 码和对称设计

对称设计的码序列，wilbrink定理

第30章 结合方案

例子，特征矩阵与正交性关系，形式对偶，子集的分布向量，delsarte不等式，多项式方案，完全码和紧设计

第31章 图论中(更多)的代数技术

竞赛图和graham-poilak定理，图的谱，hoffman定理，香农容量，特征值的交错性和佩龙-弗罗口尼乌斯定理的应用

第32章 图的连通性

点连通性，门格定理，塔特连通性

第33章 平面性和染色

色多项式，kuratowski定理，欧拉公式，五色定理，目录染色

第34章 惠特尼对偶

惠特尼对偶性，回路与割集，maclane定理

第35章 图在曲面上的嵌入

任意曲面上的嵌入，ringel-youngs定理，heawood猜想．edmonds嵌入方法

第36章 电网络与方化正方形

矩阵树定理，德布鲁因序列，矩形剖分为正方形的网络，基力；霍夫定理

第37章 波利亚计数理论

置换群的圈指标，轨道计数，重量，项链，对称群，斯特林数

第38章 baranyal定理

完全图的1-因子与完全设计

附录1 问题的提示和评论

每一章问题的提示、建议和评论

附录2 形式幂级数

形式幂级数环，形式导数，反函数，留数，lagrange-burmann公式

人名索引

主题索引...