第一章函数、极限与连续
第一节 函数
一、函数的概念
二、函数的几种特性
三、初等函数
四、建立函数关系举例
习题1-1
第二节 数列的极限
习题1-2
第三节 函数的极限
一、x→∞时函数的极限
二、x→x0时函数的极限
三、左极限与右极限
四、极限的性质
习题1-3
第四节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小的性质
习题1-4
第五节 极限的运算法则
习题1-5
第六节 两个重要极限
一、1imsinx=1
二、limx→∞(1+1/x)x=e
习题1-6
第七节 无穷小的比较
习题1-7
第八节 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点
习题1-8
第九节初等函数的连续性
一、初等函数的连续性
二、闭区间上连续函数的性质
习题1-9
复习题一
第二章导数与微分
第一节导数的概念
一、函数的变化率
二、导数的定义
三、求导数举例
四、导数的几何意义
五、可导与连续的关系
习题2-1
第二节 函数的和、差、积、商的导数
习题2-2
第三节 复合函数的导数
习题2-3
第四节 反函数的导数、隐函数的导数、初等函数的
导数
一、反函数的导数
二、隐函数的导数
三、初等函数的导数
习题2-4
第五节 高阶导数
习题2-5
第六节微分及其在近似计算中的应用
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分的运算法则
四、由参数方程所确定的函数的导数
五、微分在近似计算中的应用
习题2-6
复习题二
第三章 中值定理与导数应用
第一节中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3-1
第二节洛必塔法则
一、未定型0/0和∞/∞的极限
二、其它未定型的极限
习题3-2
第三节 函数的单调性与极值
一、函数单调性的判别法
二、函数的极值及其求法
三、函数的最大值和最小值
习题3-3
第四节 曲线的凹凸及拐点
一、曲线的凹凸及其判别法
二、曲线的拐点及其求法
习题3-4
第五节 函数图形的描绘
一、铅直渐近线和水平渐近线
二、函数图形的描绘
习题3-5
第六节 曲率
一、弧微分
二、曲率
三、曲率的计算公式
四、曲率半径、曲率圆
习题3-6
复习题三
第四章不定积分
第一节不定积分的概念
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分公式
三、不定积分的性质
习题4-1
第二节换元积分法
一、第一类换元法（凑微分法）
二、第二类换元法
习题4-2
第三节分部积分法
习题4-3
第四节 有理函数与三角函数有理式的积分
一、有理函数的积分举例
二、三角函数有理式积分举例
习题4-4
第五节 积分表的使用
习题4-5
复习题四
第五章定积分
第一节 定积分概念与性质
一、两个实际问题
二、定积分概念
三、定积分的性质
四、定积分的几何意义
习题5-1
第二节 定积分的基本公式
一、积分上限的函数及其导数
二、定积分基本公式
习题5-2
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
习题 5-3
第四节广义积分
一、广义积分
二、Г函数
习题5-4
复习题五
第六章定积分的应用
第一节 定积分的微元法
第二节平面图形的面积
一、在直角坐标系
二、在极坐标系
习题6-2
第三节体积
一、平行截面面积为已知的立体体积
二、旋转体的体积
习题6-3
第四节 平面曲线的弧长
习题6-4
第五节 定积分在物理方面的应用
一、变力沿直线所作的功
二、液体的压力
习题6-5
复习题六
第七章常微分方程
第一节 常微分方程的基本概念
习题7-1
第二节一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、一阶线性微分方程
习题7-2
第三节 一阶微分方程应用举例
习题7-3
第四节 可降阶的高阶微分方程
一、y(n)=f(x)型的微分方程
二、y″=f(x,y′)型的微分方程
三、y″=f(y,y′)型的微分方程
习题7-4
第五节 二阶常系数齐次线性微分方程
习题7-5
第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程
习题7-6
第七节 二阶微分方程应用举例
习题7-7
复习题七
附 录
附录一 习题答案
附录二积分表