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简介
本书以“中国大学生数学竞赛大纲”的要求为依据，专门为大学生数学竞赛而编写。本书共分八个专题，总计29节。每节内容涵盖知识要点、重点题型解析及综合训练三部分。本书知识要点、解题技巧归纳清晰明了，典型题目丰富，解析过程论述深入浅出，附有启发性。同时为方便学习，节末附有综合训练的参考答案。
目录
专题1函数、极限、连续1
1.1函数与极限1
1.2连续与间断16
专题2一元函数微分学22
2.1导数与微分22
2.2微分中值定理和导数的应用31
专题3一元函数积分学46
3.1不定积分46
3.2定积分59
3.3定积分的应用80
专题4常微分方程87
4.1一阶微分方程的类型和求解方法87
4.2用降阶法求解特殊的二阶微分方程100
4.3二阶常系数线性微分方程的求解方法105
4.4欧拉方程118
4.5微分方程的应用120
专题5向量代数与空间解析几何129
5.1向量代数129
5.2空间解析几何133
专题6多元函数微分学146
6.1多元函数极限存在及连续和可微分的判定146
6.2多元函数的求导问题150
6.3多元函数微分的应用159
6.4多元函数的极值和最值163
专题7多元函数积分学175
7.1二重积分175
7.2三重积分186
7.3重积分的应用192
7.4第一类曲线积分200
7.5第二类曲线积分204
7.6曲线积分的应用214
7.7第一类曲面积分218
7.8第二类曲面积分222
7.9曲面积分的应用231
专题8无穷级数237
8.1数项级数237
8.2函数
1.1函数与极限1
1.2连续与间断16
专题2一元函数微分学22
2.1导数与微分22
2.2微分中值定理和导数的应用31
专题3一元函数积分学46
3.1不定积分46
3.2定积分59
3.3定积分的应用80
专题4常微分方程87
4.1一阶微分方程的类型和求解方法87
4.2用降阶法求解特殊的二阶微分方程100
4.3二阶常系数线性微分方程的求解方法105
4.4欧拉方程118
4.5微分方程的应用120
专题5向量代数与空间解析几何129
5.1向量代数129
5.2空间解析几何133
专题6多元函数微分学146
6.1多元函数极限存在及连续和可微分的判定146
6.2多元函数的求导问题150
6.3多元函数微分的应用159
6.4多元函数的极值和最值163
专题7多元函数积分学175
7.1二重积分175
7.2三重积分186
7.3重积分的应用192
7.4第一类曲线积分200
7.5第二类曲线积分204
7.6曲线积分的应用214
7.7第一类曲面积分218
7.8第二类曲面积分222
7.9曲面积分的应用231
专题8无穷级数237
8.1数项级数237
8.2函数
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