运筹学

绪论

第1章 线性规划引论

1. 1 问题的提出

1．2 线性规划问题的图解法

思考练习题

第2章 线性规划的计算机求解及应用举例

2．1 线性规划模型在电子表格中的布局

2．2 用excel规划求解工具求解线性规划模型

2．3 线性规划问题的建模与应用举例

思考练习题

第3章 单纯形法

3．1 线性规划问题的标准形式

3．2 线性规划问题的基本解

3．3 单纯形法

3．4 求初始基的人工变量法

3．5 单纯形法的进一步讨论

思考练习题

第4章 线性规划的对偶理论

4．1 对偶问题

4．2 对偶问题解的性质

.4．3 影子价格

4．4 其他形式的对偶问题

4．5 对偶单纯形法

思考练习题

第5章 线性规划灵敏度分析

5．1 目标函数系数的灵敏度分析，

5．1．1 使用excel电子表格进行灵敏度分析

5．1．2 从最优单纯形表中分析目标函数的灵敏度

5．1．3 目标系数同时变动

5．2 右端项的灵敏度分析

5．3 约束系数的灵敏度分析

5．4 参数规划

5．4．1 目标函数的系数含有参数9

5．4．2 右端项有参数的线性规划问题

思考练习题

第6章 运输问题

6．1 运输问题的模型与性质

6．1．1 运输问题模型

6．1．2 运输问题的基本概念与性质

6．2 表上作业法求解运输问题

6．2．1 初始基可行解的确定

6．2．2 最优性检验

6．2．3 解的改进

6．2．4 其他运输问题的处理

6．3 应用excel求解运输问题

6．3．1 典型运输问题的excel求解

6．3．2 一些应用

思考练习题

第7章 目标规划

7．1 目标规划的提出

7．2 目标规划的基本概念与数学模型

7．2．1 基本概念

7．2．2 目标规划的数学模型

7．3 目标规划的求解

7．3．1 图解法

7．3．2 单纯形法

7．3．3 excel电子表格法

思考练习题

第8章 整数规划

8．1 整数规划问题的特点

8．2 分支定界法

8．3 割平面法

8．4 0-1整数规划

8．4．1 选址问题

8．4．2 两个约束中选一个约束的问题

8．4．3 n个约束中选k个约束的问题

8．4．4 约束方程有n种可能值的问题

8．4．5 固定成本问题

8．5 指派问题

8．6 案例分析：l公司的战略重组问题

思考练习题

第9章 非线性规划

9．1 非线性规划的数学模型

9．2 一维最优化

9．2．1 斐波那契(fibonacci)法

9．2．2 黄金分划法(又称0．618法)

9．3 无约束极值的解析方法

9．3．1 梯度法gradient method又称最速下降法

9．3．2 共轭梯度法

9．3．3 变尺度法(dfp法)

9．4 约束极值条件下的基本方法

9．4．1 有关概念

9．4．2 有关定理

9．4．3 二次规划

9．5 应用举例

思考练习题

第10章 动态规划

10．1 多阶段决策过程最优化问题举例

10．2 动态规划的基本概念、基本方程和性质

10．2．1 动态规划的基本概念

10．2．2 动态规划的性质

10．3 动态规划的建模、求解步骤与方法

10．3．1 动态规划的建模

lo．3．2 动态规划的求解方法

10．4 动态规划应用举例

10．4. 1 最短路问题

10．4．2 资源分配问题

10．4．3 生产一存储问题

10．4．4 背包问题

10．4．5 系统工作可靠性问题

10．4．6 随机性的动态规划问题

10．4. 7 总结

思考练习题

第11章 图与网络规划

11．1 图论的基本概念

11．2 欧拉图与中国邮路问题

11．3 哈密尔顿图

11．4 最短路问题

11．5 最小支撑树问题

11．6 网络最大流问题

11．6．1 有向图

11．6．2 网络最大流问题

11．6．3 最小费用最大流问题

思考练习题

第12章 网络计划技术

12．1 网络图的绘制

12．1．1 网络图

12．1．2 网络图的绘制

12．2 时间参数和关键线路的确定

12．2．1 关键线路的概念

12．2．2 时间参数与关键线路

12．2．3 工序的时差

12．2．4 使用计算机解答

12．3 计划评审技术

12．3．1 作业时间的估算

12．3．2 按某一指定时间完成计划的概率

12．3．3 利用计算机求解

12．4 网络计划的优化

12．4．1 时间—费用平衡

12．4．2 边际成本分析

12．4．3 使用汁算机求解

思考练习题

第13章 存储论

13．1 确定型经济订货批量模型

13．1．1 模型一：瞬时供货，不允许缺货的经济批量模型

13．1．2 模型二：瞬时供货，允许缺货的经济批量模型

13．1．3 模型三：边供应边需求，不允许缺货的经济批量模型

13．1．4 模型四：边供应边需求，不允许缺货的经济批量模型

13．2 经济批量模型参数分析

13．2．1 灵敏度分析

13．2．2 批量折扣分析

13．2．3 单价膨胀模型

13．3 单时期随机需求模型

13．3．1 离散型存储模型(模型五)

13．3．2 连续型存储模型

13．4 多时期存储控制系统

13．4．1 连续盘存的(s，q)储存控制系统

13．4．2 连续盘存的(s，s)储存控制系统

13．4．3 定期盘存的(r，s)储存控制系统

13．4．4 定期盘存的(r，s，s)储存控制系统

思考练习题

第14章 决策论

14．1 引言

14．1．1 基本概念

14．1．2 基本原则

14．1．3 基本分类

14．2 确定型和非确定型决策

14．2．1 确定型决策

14．2．2 非确定型决策

14. 3 风险型决策

14．3．1 期望值准则

14．3．2 决策树法

14．3．3 贝叶斯决策

14．3．4 效用理论

14．4 马尔柯夫决策

14．4．1 马尔柯夫决策模型

14．4．2 马尔柯夫决策的基本方程组

14．4．3 马尔柯夫决策问题的改进算法

思考练习题

第15章 对策论

15．1 引言

15．1．1 对策论的提出

15．1．2 对策论的定义

15．1．3 对策的结构和分类

15．2 纳什均衡

15．2．1 纳什均衡定义

15．2．2 混合策略和混合策略nash均衡

15．3 矩阵对策

15．3．1 数学描述

15．3．2 纯策略矩阵对策

15．3．3 混合策略矩阵对策

15．3．4 矩阵对策纳什均衡存在定理

15．3．5 矩阵对策求解方法

15．4 有限二人非零和对策

15．4．1 数学描述

15．4．2 有限二人非零和对策纳什均衡

15．4．3 2x2有限二人非零和对策的图解法

15．4．4 有限二人合作型对策

15．5 其他对策问题简介

15．5．1 n人对策

15．5．2 二人无限零和对策

15．5．3 动态对策

15．6 对策均衡分析方法——反应函数法

15．6．1 反应函数法

15．6．2 反应函数法的应用

思考练习题

第16章 排队论

16．1 排队论简介

16．2 排队系统的基本组成

16．2．1 输入(到达)过程

16．2．2 排队规则

16．2．3 服务规则

16．2．4 主要参数

16．2．5 生灭过程

16．3 排队系统

16．3．1 m／m／n排队系统

16．3．2 m／m／1排队系统

16．3．3 m／ek／1／／／fcfs系统

16．3．4 m／d／1／／／fcfs排队系统

16．3．5 m／g／1／／排队系统

思考练习题

参考文献