现代逻辑方法论

第一章 绪论
第一节 现代逻辑概述
一、逻辑学的研究对象、性质和作用
二、现代逻辑的基本特征和分类
第二节 现代逻辑方法概述——逻辑语法学与语义学方法
一、现代逻辑方法论的研究对象和性质
二、现代逻辑的研究方法和表达方法
三、现代逻辑的应用方法
思考题
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第二章 经典命题逻辑
第一节 复合命题的逻辑分析与表达方法
一、命题复合命题
二、命题形式复合命题形式
三、复合命题的逻辑形式与其逻辑表达式
第二节 真值函项真值类型永真式
一、真值形式真值联结词真值函项
二、常用真值函项真值条件真值表
三、真值函项总数真值类型永真式
四、真值函项的可定义性联结词完全集与其独立性
第三节 真值类型的判定方法
一、判定方法的定义
二、真值表方法
三、真值树方法
四、范式方法
五、命题逻辑推理有效式的判定方法
第四节 命题逻辑语义推理方法
一、命题逻辑与推理规则
二、分离规则
三、代入规则
四、置换规则
五、德·摩根规则
第五节 形式公理化方法与P系统
一、P的形式语言Lo
二、P的公理模式
三、P的推理规则（分离规则）
四、P内形式定理和形式证明方法
五、P内导出规则及其应用方法
六、形式演绎、演绎定理及其证明方法
七、P内缩写式定理及其导出规则证明方法
八、等值置换定理及其规则等值式定理
九、P的语义解释真值赋值
十、P的元定理及其证明方法
第六节 自然推理方法PN系统
一、PN的形式语言Lo
二、PN的推理规则
三、PN的结构规则
四、PN中推演、证明和定理的定义
五、PN中定理及其证明方法
六、PN与P的等价定理及其证明方法
练习题
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第三章 经典谓词逻辑
第一节 简单命题的逻辑分析与表达方法
一、简单命题与其逻辑分析方法
二、简单命题形式与其复合式的逻辑表达方法
三、一阶逻辑对于A、E、I、O的逻辑分析与逻辑表达方法
四、一阶逻辑对于高阶谓词的逻辑表达方法
第二节 一阶语言L1的语法与语义
一、一阶语言的定义
二、L1的语法
三、L1的语义
第三节 谓词逻辑语义推理方法
一、与语义推理相关的基本概念
二、自由变项代入方法
三、约束变项易名方法
第四节 判定问题表列方法赋值方法
一、谓词逻辑的判定问题
二、表列方法
三、赋值方法
四、关于判定问题与赋值方法的基本定理
第五节 形式公理化方法F系统
一、F的形式语言L1
二、F的公理模式
三、F的推理规则
四、F的内定理等相关基本概念的定义
五、F命题和任意命题推演定理
六、F量化公式推演定理
七、F的内定理及其证明方法
八、F的元定理及其证明方法
第六节 自然推理方法FN系统
一、FN的形式语言L1
二、FN的推理规则
三、FN的结构规则
四、FN中推演、证明和定理的定义
五、FN内定理及其证明方法
六、FN与F的等价定理及其证明方法
第七节 演绎定理限制推演
一、限制推演相关概念的定义
二、谓词逻辑的演绎定理及其证明方法
第八节 带等词的谓词演算F’系统数量量词摹状词
一、带等词的谓词演等F’系统
二、数量公式和数量量词的一阶逻辑表达方法
三、摹状词的定义、结构及其一阶逻辑表达方法
四、含摹状词命题的真值和意义的解释方法
第九节 一阶理论谓词逻辑应用系统建构方法
一、一阶理论相关基本概念
二、一阶数学理论加法一阶理论系统
三、一阶哲学理论《科学的唯物主义》本体论系统
练习题
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第四章 哲学逻辑
第一节 逻辑哲学哲学逻辑
第二节 模态命题与模态推理
一、基本模态命题及其符号化
二、复合模态命题及其符号化
三、叠置模态命题及其符号化
四、模态命题形式的特点
五、基本模态命题之间的真假对当关系
六、基本模态命题推理
七、复合模态命题推理
八、叠置模态命题推理
第三节 模态逻辑语法学
一、正规模态逻辑系统概观
二、T系统的定理及其证明
三、模态逻辑语法学方法
第四节 模态逻辑语义学
一、模态词的特征
二、模态词的解释与模型
三、真值条件和有效性
四、解释图
五、模态命题逻辑的判定方法
第五节 模态逻辑的元理论
一、一致性
二、完全性
三、可判定性
第六节 道义命题与道义推理
一、基本道义命题及其符号化
二、复合道义命题及其符号化
三、基本道义命题推理
四、复合道义命题推理
第七节 道义逻辑语法学
一、朴素绝对道义逻辑系统
二、真值绝对道义逻辑系统
三、相对道义逻辑系统
第八节 道义逻辑语义学
一、模型
二、真值条件
三、可满足性和有效性
四、道义逻辑系统的语义一致性和语义完全性
练习题
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第五章 逻辑哲学
第一节 研究对象、方法和意义
一、逻辑哲学的研究对象
二、逻辑哲学的研究方法和意义
第二节 悖论
一、什么是悖论
二、悖论的类型
三、解决悖论的努力
第三节 形式化方法
一、公理化和形式化
二、形式的基本概念
三、形式化的方法论意义
四、希尔伯特纲领和哥德尔不完全性定理
第四节 有穷和无穷
一、潜无穷和实无穷
二、有穷、无穷和超穷
第五节 类的逻辑哲学论
一、类的定义与构成原则和基本特征
二、类间关系与类的运算
三、类的种类与关系的定义和论域
四、关系的性质与种类
五、类与逻辑常项和非逻辑常项
六、类与命题函项和真值函项
七、类与演绎、归纳和类比推理
八、类与逻辑真理、矛盾和悖论
九、类与逻辑、数学和哲学方法
思考题
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