量子计算与量子信息：10周年版

第1章简介与概述

1.1全貌

1.1.1量子计算和量子信息的历史

1.1.2未来发展方向

1.2量子比特

1.3量子计算

1.3.1单量子比特门

1.3.2多量子比特门

1.3.3除计算基外的测量

1.3.4量子电路

1.3.5量子比特复制电路？

1.3.6示例：贝尔态

1.3.7示例：量子隐形传态

1.4量子算法

1.4.1量子计算机的经典计算

1.4.2量子并行性

1.4.3Deutsch算法

1.4.4Deutsch–Jozsa算法

1.4.5量子算法总结

1.5实验量子信息处理

1.5.1Stern-Gerlach实验

1.5.2实用量子信息处理的前景

1.6量子信息

1.6.1量子信息理论：一些问题

1.6.2更广泛背景下的量子信息

第1部分基础概念

第2章量子力学基础

2.1线性代数

2.1.1基和线性无关性

2.1.2线性算子和矩阵

2.1.3泡利矩阵

2.1.4内积

2.1.5特征向量和特征值

2.1.6伴随和厄米算子

2.1.7张量积

2.1.8算子函数

2.1.9对易式和反对易式

2.1.10极式分解和奇异值分解

2.2量子力学的假设

2.2.1状态空间

2.2.2演化

2.2.3量子测量

2.2.4区分量子状态

2.2.5投影测量

2.2.6POVM测量

2.2.7相位

2.2.8复合系统

2.2.9量子力学：总览

2.3应用：超密编码

2.4密度算子

2.4.1量子状态的系综

2.4.2密度算子的一般性质

2.4.3约化密度算子

2.5施密特分解与纯化

2.6EPR和贝尔不等式

第3章计算机科学简介

3.1计算模型

3.1.1图灵机

3.1.2电路

3.2计算问题的分析

3.2.1如何量化计算资源

3.2.2计算复杂性

3.2.3判定性问题与复杂性类P与NP

3.2.4更多的复杂性类

3.2.5能量与计算

3.3关于计算科学的观点

第4章量子电路

4.1量子算法

4.2单量子比特运算

4.3受控运算

4.4测量

4.5通用量子门

4.5.1两级酉门是通用的

4.5.2单量子比特和受控非门是通用的

4.5.3通用运算的一个离散集合

4.5.4逼近任意酉门一般是难的

4.5.5量子计算复杂度

4.6量子电路模型计算总结

4.7量子系统的模拟

4.7.1行为模拟

4.7.2量子模拟算法

4.7.3说明性示例

4.7.4量子模拟展望

第2部分量子计算

第5章量子傅里叶变换及其应用

5.1量子傅里叶变换

5.2相位估计

5.3应用：求阶与因子分解问题

5.3.1应用：求阶

5.3.2应用：因子分解

5.4量子傅里叶变换的一般应用

5.4.1周期查找

5.4.2离散对数问题

5.4.3隐含子群问题

5.4.4其他的量子算法？

第6章量子搜索算法

6.1量子搜索算法

6.1.1Oracle

6.1.2过程

6.1.3几何可视化

6.1.4性能

6.2作为量子模拟的量子搜索

6.3量子计数

6.4NP完全问题解的加速

6.5无结构数据库的量子搜索

6.6搜索算法的性

6.7黑盒算法的极限

第7章量子计算机：物理实现

7.1指导性原则

7.2量子计算的条件

7.2.1量子信息的表示

7.2.2执行酉变换

....

12.5.2纠缠蒸馏与稀释

12.5.3纠缠蒸馏与量子纠错

12.6量子密码学

12.6.1私钥密码学

12.6.2隐私放大和信息协调

12.6.3量子密钥分发

12.6.4隐私和相干信息

12.6.5量子密钥分发的安全性

附录A概率论基础

附录B群论

附录CSolovay-Kitaev定理

附录D数论

附录E公钥密码和RSA密码系统

附录FLieb定理的证明

参考文献