随机信号分析（第4版）

第1章 随机信号基础1
1.1 随机变量及其分布1
1.1.1 一维随机变量及其分布律1
1.1.2 多维随机变量及其分布律4
1.2 随机变量的函数变换8
1.3 随机变量及其函数的数字特征14
1.3.1 一维随机变量和随机变量函数的数字特征14
1.3.2 二维随机变量的联合矩及统计关系18
1.4 随机变量的特征函数21
1.4.1 特征函数的定义与性质21
1.4.2 特征函数与概率密度的关系22
1.4.3 特征函数与矩函数的关系23
1.4.4 联合特征函数与联合累积量24
1.5 随机信号实用分布律26
1.5.1 一些简单的分布律26
1.5.2 高斯分布(正态分布)28
1.5.3 ?2分布34
1.5.4 瑞利分布和莱斯分布37
1.6* 离散随机变量的仿真与计算39
1.6.1 均匀分布随机数的产生40
1.6.2 随机变量的仿真42
1.6.3 高斯分布随机数的仿真43
1.6.4 随机变量数字特征的计算46
习题一48
第2章 随机过程和随机序列50
2.1 随机过程的统计特性50
2.1.1 随机过程和随机序列的定义50
2.1.2 随机过程和随机序列的分布律51
2.2 随机过程的数字特性及特征函数54
2.2.1 随机过程的数字特征54
2.2.2 随机过程的特征函数58
2.3 平稳随机过程和序列59
2.3.1 严平稳过程59
2.3.2 宽平稳过程和序列60
2.3.3 平稳随机过程的相关性分析63
2.4 随机过程的微分与积分66
2.4.1 随机过程的极限概念和连续性66
2.4.2 随机过程的微分68
2.4.3 随机过程的积分70
2.5 各态历经过程和序列71
2.5.1 各态历经过程71
2.5.2 各态历经序列74
2.6 平稳随机过程的功率谱及高阶谱74
2.6.1 平稳随机过程的功率谱密度75
2.6.2 功率谱密度的性质及其与相关函数的关系76
2.6.3 联合平稳随机过程的互功率谱密度78
2.6.4* 高阶统计量与高阶谱79
2.6.5 平稳序列的功率谱81
2.7 高斯过程与白噪声83
2.7.1 高斯过程83
2.7.2 白噪声84
2.8* 离散随机信号的计算机仿真88
2.8.1 平稳过程的仿真88
2.8.2 自相关函数的估计90
2.8.3 功率谱密度的估计94
习题二100
第3章 系统对随机信号的响应103
3.1 线性系统的响应103
3.1.1 线性系统对确定信号的响应103
3.1.2 线性系统对随机信号的响应104
3.2 线性系统输出的分布特性105
3.2.1 输入为高斯过程时系统输出的概率分布105
3.2.2 输入为非高斯过程时系统输出的几种特殊情况105
3.3 随机过程线性变换的时域法106
3.3.1 一般分析107
3.3.2 无限工作时间的因果系统108
3.3.3 有限工作时间的因果系统110
3.4 随机过程线性变换的频域法111
3.5 典型线性系统对随机信号的响应114
3.5.1 等效噪声频带114
3.5.2 白噪声通过理想线性系统119
3.5.3 白噪声通过实际线性系统121
3.6 非线性系统对随机信号的响应122
3.6.1 全波平方律检波器122
3.6.2 半波线性检波器129
3.6.3 非线性系统的信噪比133
3.7* 随机信号通过系统的仿真135
3.7.1 线性系统的仿真135
3.7.2 随机信号通过线性系统的仿真139
3.7.3 随机信号通过非线性系统的仿真142
习题三144
第4章 窄带随机过程146
4.1 希尔伯特变换146
4.1.1 希尔伯特变换及解析信号的构成146
4.1.2 希尔伯特变换的性质147
4.2 复随机过程151
4.2.1 复随机变量151
4.2.2 复随机过程及解析过程151
4.3 窄带随机过程的基本特点及解析表示153
4.3.1 窄带随机过程的表达式153
4.3.2 窄带随机过程的特点154
4.3.3 窄带随机过程的解析表示158
4.4 窄带高斯过程分析159
4.4.1 窄带高斯过程包络和相位的一维概率分布159
4.4.2 窄带高斯过程包络和相位的二维概率分布160
4.4.3 窄带高斯过程包络平方的概率分布162
4.5 窄带随机过程加余弦信号分析162
4.5.1 窄带高斯过程加余弦信号的包络和相位分析162
4.5.2 包络平方的概率分布165
4.6 窄带随机过程在常用系统中的应用举例166
4.6.1 视频信号积累对检测性能的改善166
4.6.2 线性调制相干解调的抗噪声性能168
4.6.3 FM系统的性能分析169
4.7* 窄带随机过程的仿真171
4.7.1 窄带随机过程仿真171
4.7.2 窄带高斯随机过程加余弦信号的仿真176
4.7.3 窄带随机信号应用仿真178
习题四181
第5章* 马尔可夫链初步183
5.1 马尔可夫链的基本概念183
5.2 吸收马尔可夫链187
5.3 遍历马尔可夫链192
5.3.1 基本概念192
5.3.2 固定概率向量194
5.3.3 首次到达时间和平均返回时间196
习题五200
附录A 傅里叶变换表202
附录B 厄米特多项式203
附录C 常用术语汉英对照205
参考文献207