地下隧洞力学分析的复变函数方法

　　序
　　前言
　　1 平面弹性复变方法的基本知识
　　 1.1 双调和函数的复变函数表示
　　 1.2 应力分量和位移分量的复变函数表示
　　 1.3 φ1(z)和功φ1(z)的确定程度
　　 1.4 边界条件的复变函数表示
　　 1.5 有限多连通域和无限域中φ1(z)和功φ1(z)的形式
　　 1.6 保角变换与正交曲线坐标
　　2 平面弹性复变方法的柯西积分解法
　　 2.1 平面弹性复变方法基本解法概述
　　 2.2 柯西积分解法产生的渊源
　　 2.3 单连通域中的柯西积分公式
　　 2.4 用于单位圆域的公式及Harnack定理
　　 2.5 无限平板中带有一个孔洞问题的几个简单算例
　　 2.5.1 解题的基本过程及基本公式
　　 2.5.2 无限平板中一半径为及圆孔的解
　　 2.5.3 无限平板中含有一椭圆孔的单向拉伸
　　 2.5.4 无限平板中含有一正方形孔的单向拉伸
　　3 地下隧洞(巷道)映射函数的近似求法
　　 3.1 概述
　　 3.2 以Laurent级数为基础的复合形法
　　 3.2.1 确定映射函数的基本原理和步骤
　　 3.2.2 映射函数的约束条件
　　 3.2.3 程序及计算实例
　　 3.3 以SChwarz-Christoffel积分公式为基础的混合罚函数法
　　 3.3.1 多角形逼近法的基本原理及基本公式
　　 3.3.2 最优化方法确定映射函数的原理及步骤
　　 3.3.3 程序及计算实例
　　 3.3.4 结语
　　 3.4 非圆形巷道封闭整体式支护映射函数确定的新方法
　　 3.4.1 引言
　　 3.4.2 只考虑支护横断面内边界时映射函数的确定方法
　　 3.4.3 同时考虑支护横断面内外边界时映射函数的确定方法
　　 3.4.4 结语
　　4 地下隧洞(巷道)围岩的力学分析——平面应变问题
　　 4.1 概述
　　 4.2 复应力函数φ1(z)和功φ1(z)的求解公式
　　 4.3 由φ1(z)和功φ1(z)求围岩内任一点的应力分量
　　 4.4 应力计算中异常现象的处理及应力计算程序和实例
　　 4.4.1 应力计算中异常现象的处理
　　 4.4.2 应力计算程序和实例
　　 4.5 隧洞开挖所引起的围岩位移
　　 4.5.1 隧洞位移的解法
　　 4.5.2 位移计算中异常现象的处理及位移计算程序
　　5 地下隧洞(巷道)围岩的力学分析——非平面应变问题
　　 5.1 概述
　　 5.2 基本假设及基本方程
　　 5.3 εz为非零常数时平面问题的复变函数解法
　　 5.3.1 应力的求解
　　
　　 5.3.2 位移的求解
　　 5.3.3 结语
　　 5.4 反平面问题的复变函数解法
　　 5.5 地应力王向与巷道轴线具有交角时围岩的应力分析
　　 5.5.1 基本原理及公式
　　 5.5.2 程序及算例
　　 5.5.3 结语
　　6 孔形优化——隧洞最优断面形状的确定
　　 6.1 概述
　　 6.2 以应力第一不变量不变为条件的孔形优化——调和孔
　　 6.3 以孔边切向应力为预定条件的孔形优化
　　 6.3.1 孔边切向应力达到极大值的证明
　　 6.3.2 求解孔边切向应力的基本公式
　　 6.3.3 确定最优孔形的原理
　　 6.3.4 孔形的基本要求及设计变量的确定
　　 6.3.5 算例
　　 6.3.6 结语
　　 6.4 地下巷道最优开挖形状的确定方法
　　 6.4.1 洞边不出现拉应力前提下的巷道孔形优化
　　 6.4.2 最优的巷道开挖形状可保证围岩的破坏程度最小
　　 6.4.3 结语
　　7 多孔洞问题平面解析算法的初步研究
　　 7.1 概述
　　 7.2 Schwarz交替法的基本原理
　　 7.3 两圆形隧洞的Schwarz交替法应力求解
　　 7.4 应力计算结果的精度分析
　　 7.4.1 由孔边多余面力来衡量迭代结果的精度
　　 7.4.2 多余面力对围岩应力状态的影响程度
　　 7.4.3 利用对称性来检验迭代结果的精度
　　 7.5 不同条件下的围岩应力状态
　　 7.6 结{吾
　　8 任意形状双孔洞问题应力场及位移场的求解
　　 8.1 任意形状双孔洞问题Sdlwarz交替法求解存在的困难
　　 8.2 逆映射函数的确定
　　 8.3 逆映射函数的精度分析
　　 8.4 只存在洞l时两复应力函数的求解……