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简介
数理经济学是利用数学方法进行分析演绎的经济学，从本质上说它不是作为经济学的分支学科，而是一种经济理论分析的方法。数理经济学涉及数学的许多分支，本课程则主要学习在微观经济学和宏观经济学理论体系中不可缺少的最优化分析方法，旨在提高经济学分析中的数理思维能力，加深对现代经济理论的理解，为将来的深入学习和研究打下必要的理论基础。 经济学作为研究经济现象的科学、可以定义为考察有限资源的有效配置的学问。而最优化数学理论探讨的是在约束条件之下最优化目标函数值的问题。所以许多经济学问题可以表述为数学的最优化问题。本课程要求学生掌握最优化数学理论中非线性规划，变分法、最优控制理论和动态规划的基本原理和方法及其在微观经济学和宏观经济学中的基础应用。
目录
目录
前言
绪论
0.1 关于数理经济学
0.2 经济学问题的数学表示
0.3 数学预备知识
第1部分 静态最优化理论及其应用
第1章 非线性规划及其应用
1.1 古典最优化：无约束和等式约束问题
1.2 不等式约束最优化问题
1.3 含等式、不等式约束的最优化问题
1.4 非线性规划的经济学应用
第2章 灵敏性分析及其应用
2.1 灵敏性分析
2.2 包络定理
习题一
第2部分 动态最优化理论及其应用
第3章 变分法
3.1 最简变分问题
3.2 条件变分和可动边界变分
3.3 离散时间的变分法问题
第4章 最优控制理论
4.1 最优控制问题和最大值原理
4.2 最大值原理的若干扩展
4.3 无限时域的最优控制问题
4.4 最优控制理论应用：经济增长分析
4.5 离散时间的最优控制问题
附录关于最大值原理的证明
第5章 动态规划
5.1 连续系统的动态规划方法
5.2 离散系统的动态规划方法
5.3 不确定性离散系统的动态规划
习题二
参考文献
)
前言
绪论
0.1 关于数理经济学
0.2 经济学问题的数学表示
0.3 数学预备知识
第1部分 静态最优化理论及其应用
第1章 非线性规划及其应用
1.1 古典最优化：无约束和等式约束问题
1.2 不等式约束最优化问题
1.3 含等式、不等式约束的最优化问题
1.4 非线性规划的经济学应用
第2章 灵敏性分析及其应用
2.1 灵敏性分析
2.2 包络定理
习题一
第2部分 动态最优化理论及其应用
第3章 变分法
3.1 最简变分问题
3.2 条件变分和可动边界变分
3.3 离散时间的变分法问题
第4章 最优控制理论
4.1 最优控制问题和最大值原理
4.2 最大值原理的若干扩展
4.3 无限时域的最优控制问题
4.4 最优控制理论应用：经济增长分析
4.5 离散时间的最优控制问题
附录关于最大值原理的证明
第5章 动态规划
5.1 连续系统的动态规划方法
5.2 离散系统的动态规划方法
5.3 不确定性离散系统的动态规划
习题二
参考文献
)
经济理论中的最优化数学分析
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