简介
目录
第6章 微分方程与差分方程 1
6.1 微分方程的基本概念 2
6.1.1 引例 2
6.1.2 基本概念 2
6.1.3 微分方程的解 3
习题6.1 7
6.2 一阶微分方程 8
6.2.1 可分离变量的微分方程 8
6.2.2 齐次方程 12
6.2.3 一阶线性微分方程 17
*6.2.4 伯努利方程 20
习题6.2 22
6.3 可降阶的二阶微分方程 24
6.3.1 y″=f(x)型 25
6.3.2 y″=f(x,y′)型 25
6.3.3 y″=f(y,y′)型 26
习题6.3 28
6.4 二阶线性微分方程的性质及解的结构 29
习题6.4 31
6.5 二阶常系数线性微分方程 31
6.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法 31
6.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程及其解法 34
习题6.5 37
6.6 微分方程的应用举例 39
6.6.1 衰变问题 39
6.6.2 逻辑斯谛方程 39
6.6.3 价格调整问题 41
6.6.4 人才分配问题 42
6.6.5 追迹问题 43
习题6.6 44
6.7 差分方程 45
6.7.1 差分的概念及性质 45
6.7.2 差分方程的概念 47
6.7.3 一阶常系数线性差分方程 48
6.7.4 二阶常系数线性差分方程 53
6.7.5 差分方程在经济学中的应用 58
习题6.7 60
小结 61
总习题6 66
第7章 无穷级数 69
7.1 常数项级数的概念及性质 70
7.1.1 常数项级数的概念 70
7.1.2 收敛级数的基本性质 74
习题7.1 76
7.2 正项级数 77
习题7.2 84
7.3 任意项级数 86
7.3.1 交错级数及其判别法 86
7.3.2 收敛与条件收敛 88
习题7.3 90
6.1 微分方程的基本概念 2
6.1.1 引例 2
6.1.2 基本概念 2
6.1.3 微分方程的解 3
习题6.1 7
6.2 一阶微分方程 8
6.2.1 可分离变量的微分方程 8
6.2.2 齐次方程 12
6.2.3 一阶线性微分方程 17
*6.2.4 伯努利方程 20
习题6.2 22
6.3 可降阶的二阶微分方程 24
6.3.1 y″=f(x)型 25
6.3.2 y″=f(x,y′)型 25
6.3.3 y″=f(y,y′)型 26
习题6.3 28
6.4 二阶线性微分方程的性质及解的结构 29
习题6.4 31
6.5 二阶常系数线性微分方程 31
6.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法 31
6.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程及其解法 34
习题6.5 37
6.6 微分方程的应用举例 39
6.6.1 衰变问题 39
6.6.2 逻辑斯谛方程 39
6.6.3 价格调整问题 41
6.6.4 人才分配问题 42
6.6.5 追迹问题 43
习题6.6 44
6.7 差分方程 45
6.7.1 差分的概念及性质 45
6.7.2 差分方程的概念 47
6.7.3 一阶常系数线性差分方程 48
6.7.4 二阶常系数线性差分方程 53
6.7.5 差分方程在经济学中的应用 58
习题6.7 60
小结 61
总习题6 66
第7章 无穷级数 69
7.1 常数项级数的概念及性质 70
7.1.1 常数项级数的概念 70
7.1.2 收敛级数的基本性质 74
习题7.1 76
7.2 正项级数 77
习题7.2 84
7.3 任意项级数 86
7.3.1 交错级数及其判别法 86
7.3.2 收敛与条件收敛 88
习题7.3 90
高等数学(下第2版)/经济数学基础丛书
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