离散数学

副标题：无

作者：檀凤琴，何自强编著

分类号：

ISBN：9787030068194

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简介

简介

　　本书是根据国务院发布的《高等教育自学考试暂行条例》以及北京市高等教育自学考试委员会制定的《高等教育学历文凭考试课程大纲》编写的，其内容的深度和广度符合大纲要求。　　本书由四篇组成。第一篇数理逻辑，内容有：命题逻辑，一阶逻辑。第二篇集合论，内容有：集合的基本概念和运算，关系和函数。第三篇代数系统，内容有：代数系统概述，几种典型的代数系统c第四篇图论，内容有：图的基本概念。树，几类特殊图。　　本书包括了离散数学各部分的基本内容，及其在计算机科学实际问题中的某些应用。本书概念清晰，叙述严谨精炼，语言通俗易懂，例题讲解详细，并有大量习题，便于读者自学。　　本书由北京市高等教育自学考试委员会推荐使用，不仅可作为高等教育自学考试计算机专业文凭考试课程的理想教材，还可作为各类高等专科学校、职工大学、职业大学、夜大学以及函授大学等大专类“离散数学”课程的教材与教学参考书。　　

序

前言

第一篇　数理逻辑

第一章　命题逻辑

　1．1　命题与联结词

　1．2　命题公式与赋值

　1．3　等值演算

　1．4　联结词的全功能集

　1．5　范式

　1．6　推理理论

　习题

第二章　一阶逻辑

　2．1　一阶逻辑的基本概念

　2．2　一阶语言及其解释

　2．3　等值演算

　2．4　前束范式

　2．5　推理理论

　习题

第二篇　集合论

第三章　集合的基本概念和运算

.　3．1　集合的基本概念

　3．2　集合的运算

　3．3　有限集合的计数

　习题

第四章　关系和函数

　4．1　有序偶和笛卡儿积

　4．2　关系的表示法以及关系的性质

　4．3　关系的运算

　4．4　等价关系和划分

　4．5　偏序关系

　4．6　函数的基本概念及性质

　4．7　函数的复合

　4．8　反函数

　4．9　集合的基数

　习题

第三篇　代数系统

第五章　代数系统概述

　5．1　二元运算及其性质

　5．2　代数系统

　5．3　代数系统的同态和同构

　习题

第六章　几种典型的代数系统

　6．1　半群、么半群和群

　6．2　环和域

　6．3　格和布尔代数

　习题

第四篇　图　论

第七章　图的基本概念

　7．1　无向图与有向图

　7．2　通路、回路、图的连通性

　7．3　带权图与最短通路

　7．4　图的矩阵表示

　习题

第八章　树

　8．1　树与生成树

　8．2　根树及其应用

　习题

第九章　几类特殊图

　9．1　欧拉图与哈密顿图

　9. 2　二部图

　9. 3　平面图

　习题

索引

附录　北京市高等教育学历文凭考试“离散数学”课程考试大纲

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