随机动力系统引论

前言
第1章  随机过程与随机积分
  1.1  随机过程与条件期望
  1.2  Wiener过程及其随机积分
  1.3  Levy过程及其随机积分
  1.4  分数布朗运动及其随机积分
  1.5  附录：Nuclear算子和Hilbert-Schmidt算子
  参考文献
第2章  随机动力系统
  2.1  动力系统概述
  2.2  可测动力系统
  2.3  遍历理论
  2.4  动力系统及整体吸引子
  2.5  过程簇与非自治动力系统
  2.6  随机动力系统
  2.7  多值随机动力系统
  参考文献
第3章  高斯噪声驱动的Navier-Stokes方程的动力学
  3.1  基本概念和假设
  3.2  加性高斯噪声驱动的随机Navier-Stokes方程
  3.3  噪声模型与可测动力系统的生成
  3.4  随机Navier-Stokes方程解的存在性与唯一性
  3.5  随机Navier-Stokes方程生成随机动力系统
  3.6  乘性高斯噪声驱动的随机Navier-Stokes方程
  参考文献
第4章  Levy过程驱动的随机发展方程
  4.1  稳定Levy噪声及相应0rnstein-Uhlenbeck变换
  4.2  Levy过程驱动的常微分方程生成随机动力系统
  4.3  Poisson噪声驱动的随机阻尼波方程解的存在唯一性
  4.4  Levy过程驱动的非Lipschitz系数的随机发展方程
  4.5  Levy过程驱动的随机Burgers方程的动力学
  4.6  Levy时空白噪声驱动的分数阶偏微分方程
  4.7  一般Levy噪声驱动的随机偏微分方程的随机吸引子
  参考文献
第5章  分数布朗运动驱动的随机发展方程
  5.1  加性分数布朗运动驱动的随机微分方程
  5.2  乘性分数布朗运动驱动的随机微分方程的随机吸引子
  5.3  乘性分数布朗运动驱动的随机发展方程的不稳定流形
  参考文献
第6章  随机偏微分方程的大偏差原理
  6.1  大偏差原理
  6.2  乘性高斯噪声驱动的Navier-Stokes方程的大偏差原理
  6.3  加性L6vy噪声驱动的Navier-Stokes方程的大偏差原理
  6.4  分数布朗运动驱动的随机微分方程的大偏差原理
  参考文献
第7章  随机偏微分方程的测度吸引子
  7.1  测度吸引子的概念及其存在性
  7.2  半线性随机发展方程的测度吸引子
  7.3  随机Navier-Stokes方程的测度吸引子
  7.4  具有Stratonovich导数形式Navier-Stokes方程的测度吸引子
  参考文献
第8章  随机分数阶偏微分方程
  8.1  分数阶微积分基础
  8.2  分数阶Langevin方程
  8.3  高斯噪声驱动的随机分数阶Burgers方程
  8.4  L6vy过程驱动的随机分数阶Burgers方程
  8.5  分数布朗运动驱动的随机分数阶偏微分方程
  参考文献