非线性动力学理论及应用

目录
绪论
第一篇非线性振动理论的定量方法
第一章单自由度系统的平均法
§1.1自治系统的平均法
§1.2定常解
§1.3自激振动系统
§1.4非共振系统的平均法
§1.5共振系统的平均法
第二章单自由度系统的渐近法——三级数法
§2.1自治系统的渐近法——三级数法
§2.2非共振系统的渐近法——三级数法
§2.3共振系统的渐近法——三级数法
第三章单自由度系统的小参数法
§3.1 Possion小参数近似解法
§3.2周期解的存在性和Lindstedt-Poincaré法
§3.3非自治系统的小参数法
第四章单自由度系统的多尺度方法
§4.1自治系统的多尺度方法
§4.2非自治系统的多尺度方法
第五章单自由度系统的谐波平衡法
§5.1自治系统的谐波平衡法
§5.2非自治系统的谐波平衡法
第六章多自由度非线性振动系统的平均方法
§6.1多自由度系统的强迫振动
§6.2两自由度分段线性系统
第七章多自由度非线性振动系统的多尺度方法
§7.1带平方非线性系统的自由振动
§7.2带立方非线性系统的自由振动
§7.3带平方非线性系统的强迫振动
§7.4带立方非线性系统的强迫振动
§7.5参数激励系统
参考文献
第二篇非线性振动理论的定性方法
第八章单自由度系统的定性分析方法
§8.1引言
§8.2基本概念
§8.3相轨线的两种作图方法
§8.4相平面上的奇点及其稳定性
§8.5保守系统的定性分析
§8.6非保守系统的定性分析
§8.7非自治系统定性分析简介
§8.8周期系统与Floquet理论
参考文献
第九章李雅普诺夫运动稳定性理论
§9.1引言
§9.2运动稳定性概念
§9.3李雅普诺夫函数
§9.4基本定义
§9.5李雅普诺夫运动稳定性定理
§9.6李雅普诺夫函数的构造
§9.7一阶线性常微分方程组的稳定性
§9.8李雅普诺夫第一运动稳定性定理
参考文献
第三篇非线性动力系统理论的应用
第十章动力系统理论概述
§10.1基本概念
§10.2流的线性化和流形
§10.3结构稳定性与分岔
§10.4静态分岔
§10.5里雅普诺夫－施密特方法
§10.6中心流形定理
§10.7范式理论
§10.8奇异性理论
§10.9霍普分岔
参考文献
第十一章非线性动力系统理论在机械系统中的应用
§11.1汽车摆振
§11.2机车蛇行
参考文献
第十二章非线性动力系统理论在汽车控制系统中的应用
§12.1汽车控制系统非线性动力学的研究内容及特点
§12.2非线性动力学在汽车主动悬架系统中的应用
§12.3非线性动力学在汽车四轮转向系统中的应用
§12.4非线性动力学在汽车防抱死制动系统中的应用
§12.5未来的研究展望——汽车综合控制系统的非线性动力学分析
参考文献
第十三章非线性动力系统理论在生物和化学系统中的
应用
§13.1引言
§13.2布鲁塞尔振子（Brusselator）
§13.3 BZ反应，BZ反应模型（Oregonator模型）
§13.4酵母菌的连续培养
§13.5双CSTR连续发酵
§13.6多物种生态系统
参考文献