多元分析基础

第一章 多元函数微分学

1 多元函数的概念

习题1-1

2 多元函数的极限与连续

习题1-2

3 偏导数

习题1-3

4 全微分

习题1-4

5 多元复合函数的求导法则

习题1-5

6 隐函数的导数

习题1-6

7 高阶偏导数，高阶微分及泰勒公式

习题1-7

8 方向导数

习题1-8

第二章 多元函数微分学的应用

1 曲线的切线和法平面方程

习题2-1

.2 曲面的切平面和法线方程

习题2-2

3 平面曲线族的包络

习题2-3

4 多元函数的极值

习题2-4

第三章 多元函数积分学

1 rn(n≤3)中的黎曼积分
习题3-1

2 二重积分的计算

习题3-2

3 三重积分的计算

习题3-3

4 广义重积分

习题3-4

5 对弧长的曲线积分和对面积的曲面积分的计算

习题3-5

6 多元函数积分学在几何和物理中的应用

习题3-6

第四章 对坐标的曲线积分和曲面积分

1 对坐标的曲线积分

习题4-1

2 格林公式

习题4-2

3 对坐标的曲面积分

习题4-3

4 高斯公式与斯托克斯公式

习题4-4

第五章 向量函数及场论

1 向量函数的极限和连续性

习题5-1

2 向量函数的导数和积分

习题5-2

3 数量场及其物理量

习题5-3

4 向量场及其物理量

习题5-4

第六章 含参变量的积分

1 含参变量的积分

习题6-1

2 含参变量的广义积分

习题6-2

3 γ函数和b函数

习题6-3

第七章 傅里叶级数与积分变换

1 傅里叶级数

习题7-1

2 傅里叶变换

习题7-2

3 拉普拉斯变换

习题7-3

第八章 偏微分方程

1 方程的导出和基本概念

习题8-1

2 分离变量法

习题8-2

3 积分变换法

习题8-3

4 特征线法一一达朗贝尔公式

习题8-4

5 格林函数

习题8-5

附录1 傅里叶变换简表

附录2 拉普拉斯变换简表

习题答案