混合有限元法基础及其应用

副标题：无

作者：罗振东著

分类号：O241.82

ISBN：9787030168214

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简介

简介

　　《混合有限元法基础及其应用》首先简单介绍有限元方法，然后着重介绍混合有限元方法的基本概念、基本理论、基本方法及应用，其中包括有限元法的适定性和收敛性理论分析；非线性发展方程的混合有限元法及其数值计算方法；定常的热传导-对流方程的混合有限元方法；非定常的热传导-对流方程的混合有限元方法等内容。通过一些典型的例子和一些本学科的前沿应用实例说明混合有限元法的应用前景，其中包括作者近年来的一些研究工作。《混合有限元法基础及其应用》内容丰富，编排上采用循序渐进方式，先从典型的问题着手，再进行分析讨论，导出有关理论方法，易于读者理解掌握。　　《混合有限元法基础及其应用》既适合理科工科院校相关专业的研究生或本科生作为教材，又可以作为从事数值分析的工程技术人员自学和进修计算方法的参考书。

目录
第1章有限元方法简介
1.1 广义导数和Sobolev空间
1.2 适定性
1.3 插值误差估计
1.4 函数插值及其误差估计实例
1.5 有限元解的收敛性及其误差估计
1.6 双调和方程的有限元解的收敛性及其误差估计
1.7 抛物型方程的有限元分析
第2章混合有限元方法的基本理论
2.1 混合变分问题的广义解
2.2 混合变分问题广义解的存在唯一性
2.3 混合变分问题广义解的存在唯一性举例
2.4 混合有限元解的存在性及其误差分析
2.5 四阶双调和方程的混合有限元解的存在唯一性
2.6 Poisson方程的混合有限元格式
2.7 弹性力学问题的混合有限元格式
2.8 定常的Stokes问题的混合有限元格式
第3章非线性发展方程的混合有限元方法
3.1 Burgers方程的混合有限元法及其数值模拟
3.2 RLW方程的混合有限元方法及其数值模拟
3.3 非饱和水流问题的混合有限元法及其数值模拟
第4章定常的热传导-对流方程的混合有限元方法
4.1 定常的热传导-对流方程的广义解的存在唯一性
4.2 定常的热传导-对流方程的混合元解的存在性
4.3 热传导-对流问题的混合有限元解的误差分析
4.4 热传导-对流问题的Petrov最小二乘混合元法
4.5 定常的热传导-对流问题的非线性Galerkin混合元法
4.6 定常的热传导-对流问题的非线性Galerkin-Petrov混合元法
第5章非定常的热传导-对流方程的混合有限元方法
5.1 非定常的热传导-对流方程的广义解的存在唯一性
5.2 半离散化的混合有限元解的存在性和误差分析
5.3 时间一阶精度的全离散化混合元解的存在性及误差分析
5.4 基于时间一阶精度的全离散化混合元的差分格式及其数值模拟
5.5 非线性Galerkin混合有限元法
5.6 非定常的热传导-对流方程的特征混合元法
参考文献
《大学数学科学丛书》已出版书目

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