高等量子力学下册（第三版）

上册
第1章量子状态描述
第2章对称性分析补充
第3章全同多粒子非相对论量子力学———二次量子化方法述评
第4章量子变换理论概要
第5章非相对论量子电动力学
第6章相对论量子力学及缺陷
习题解答概要
下册
第7章量子力学的路径积分表述
7.1路径积分的基本原理
7.1.1基本概念和方法———传播子与FeynmAn公设
7.1.2与Schr？dinger方程的等价性
7.1.3GAuss型积分传播子计算，经典路径法
7.1.4传播子的微扰论计算
7.1.5路径积分变数变换———JAcobi计算(Ⅰ)
7.2Green函数及其生成泛函
7.2.1算符编时乘积矩阵元
7.2.2Green函数
7.2.3Green函数生成泛函及其变分
7.2.4算符行列式———泛函JAcobi计算(Ⅱ)
7.3约束系统量子化方法
7.3.1奇异LAgrAnge系统的HAmilton框架，Hess行列式
7.3.2约束系统的广义正则方程
7.3.3约束分析，DirAc定理，DirAc括号
7.3.4约束系统的DirAc量子化
7.3.5约束系统的路径积分量子化
7.3.6算例:自由电磁场DirAc正则量子化，旋量电动力学泛函积分量子化
7.4路径积分与有效LAgrAnge量
7.4.1有效LAgrAnge量LEffect概念
7.4.2算例:带电振子与交变电场的相互作用
第8章多道散射理论(Ⅰ)
引言
8.1时演框架的形式散射理论，散射矩阵
8.1.1碰撞过程时间演化描述，散射矩阵S 定义
8.1.2QM 碰撞理论的应用范畴
8.1.3M？ller算符Ω±的定义及其与S 矩阵的关系
8.2S 矩阵微扰展开计算
8.2.1S 矩阵微扰展开
8.2.2S 矩阵元计算———向Schr？dinger绘景含时微扰论转换
8.2.3GellGMAnnGLow定理
8.3跃迁概率？散射截面与S 矩阵的关系
8.3.1跃迁矩阵T 和跃迁概率计算
8.3.2微分截面σ(θ，φ)计算
8.3.3T 矩阵的幺正关系
8.3.4光学定理
8.3.5末态密度计算
8.4多道散射矩阵S
8.4.1散射分道的概念
8.4.2分道HAmilton量Hα 与渐近态
8.4.3渐近条件与分道M？ller算符
8.4.4多道散射矩阵S
8.5多道散射截面计算
8.5.1动量空间基矢
8.5.2S 矩阵元？能量守恒及壳上T 矩阵
8.5.3多道散射截面计算
第9章多道散射理论(Ⅱ)
9.1多道散射理论的定态框架
9.1.1单道散射LippmAnnGSchwinger方程，自由Green函数算符
9.1.2定态框架的单道T 算符及Tfi计算
9.1.3单道LGS方程的一些变形，全Green函数算符
9.1.4单道定态波函数？x -|k-
±？的分波展开
9.1.5多道散射LGS方程
9.1.6定态框架理论计算实例
9.2两种框架的关联，分道M？ller算符Ωα
9.2.1分道T 算符
9.2.2分道T 算符的几点讨论
9.2.3分道M？ller算符Ωα±的定义
9.2.4Ωα± 与|p-，α±？的关系
9.2.5|i± ，α？与|φi，α？的“穿衣关系”
9.2.6M？ller算符作用小结
9.3时空变换的不变性
9.3.1空间转动不变性
9.3.2空间反演不变性
9.3.3时间反演不变性，微观可逆性定理
9.4多道散射Born近似与扭曲波近似
9.4.1多道弹性散射的Born近似
9.4.2多道非弹性散射的Born近似———靶粒子激发
9.4.3例算:电子在氢原子上散射导致激发跃迁1s→2p
9.4.4多道扭曲波Born近似
9.5束缚态与散射理论的完备性？正交性和幺正性
9.5.1多道散射形成束缚定态的分析，Levinson定理
9.5.2三组态矢序列的正交性
9.5.3束缚态存在与散射理论的渐近完备性
9.5.4束缚态存在与散射矩阵S 的幺正性
9.5.5束缚态存在与M？ller算符的幺正性
第10章近似计算方法
10.1均匀磁场原子能级分裂计算
10.1.1基本方程及求解
10.1.2能级分裂效应统一分析:正__________常ZeemAn效应？反常ZeemAn效应
和PAschenGBAck效应
10.2变分法近似
10.2.1变分极值定理
10.2.2应用:无限维L2 空间分立谱H 完备性的CourAntGHilbert定理
10.2.3简单讨论
10.3WKB近似
10.3.1WKB渐近展开
10.3.2适用条件
10.3.3转向点邻域分析
10.3.4例算
10.4绝热近似理论
10.4.1传统绝热理论摘要
10.4.2绝热U (1)不变基
10.4.3绝热不变基的变系数展开
10.4.4新绝热条件
10.4.5几点重要分析
10.4.6例算与分析
10.4.7量子几何势差与Berry相因子的关联
第11章量子纠缠与混态动力学
引言
11.1混态静力学，纠缠度与保真度
11.1.1量子纠缠，纠缠度定义
11.1.2量子纠缠判断
11.1.3GAuss纠缠纯态的纠缠度计算
11.1.4Bures保真度计算
11.2混态动力学(Ⅰ)———超算符映射与KrAus方程
11.2.1密度矩阵演化的超算符映射
11.2.2超算符的性质，KrAus定理
11.3混态动力学(Ⅱ)———MArkov近似与主方程
11.3.1MArkov近似
11.3.2主方程与混态演化
11.4混态动力学(Ⅲ)———主方程求解
11.4.1求解方法介绍
11.4.2求解例算
第12章量子理论述评
12.1量子理论内禀性质简介
12.1.1力学量的“可观测性”与其算符本征函数族的“完备性”
12.1.2QT本质的非线性
12.1.3测量坍缩的或然性
12.1.4测量坍缩的不可逆性
12.1.5QT本质的多粒子性
12.1.6量子纠缠性
12.1.7QT本质的空间非定域性
12.1.8QT中的因果性
12.1.9QT中的逻辑自洽性
12.2量子理论空间非定域性评述
12.2.1量子纠缠与“关联型空间非定域性”的等价性
12.2.2BellGCHSHGGHZGHArdyGCAbello路线评述
12.2.3QT空间非定域性评述
12.3量子理论因果观评述
12.3.1坍缩与关联坍缩的因果分析
12.3.2QT因果观(Ⅰ):与相对论性定域因果律不兼容
12.3.3QT因果观(Ⅱ):**的因果关系只归属于不可逆过程
12.3.4QT的因果观(Ⅲ):不可逆过程也可以是熵不增加的幺正演化过程
12.4量子理论先天不足？逻辑矛盾和困难评述
12.4.1QT的先天不足(Ⅰ):对测量过程描述的唯象性
12.4.2QT的先天不足(Ⅱ):对跃迁转化过程描述的唯象性
12.4.3QT中的内在逻辑矛盾及引发的困难
附录A量子和经典的对应与过渡(纲要)
A.1量子和经典的对应与过渡(Ⅰ)———正则量子化
A.1.1同一时空背景导致同一组守恒律
A.1.2正则框架下Poisson括号？运动方程的一次量子化———正则量子化(Ⅰ)
A.1.3正则变换(切变换)与幺正变换类比———正则量子化(Ⅱ)
A.1.4经典作用量函数的量子类比———正则量子化(Ⅲ)
A.1.5量子力学？→0时向经典正则方程的过渡
A.2量子和经典的对应与过渡(Ⅱ)———路径积分量子化
A.3量子和经典的对应与过渡(Ⅲ)———量子统计与经典统计
A.3.1全同粒子体系的量子与经典统计分布
A.3.2量子统计与经典统计评述———两者相通与相异
A.4宏观量子现象与量子多体效应对传统对应原理提法的改进
A.4.1传统对应原理的提法
A.4.2量子多体效应对传统对应原理提法的否定
A.4.3超高密度的宏观物体———量子多体效应分析之一
A.4.4BoseGEinstein凝聚相变的定性半定量估算———量子多体效应
分析之二
A.4.5对应原理的正确提法
附录B量子力学算符简论
B.1常见的几种算符定义与基本性质
B.1.1有界算符
B.1.2厄米共轭算符
B.1.3对称算符———厄米算符;自伴算符———自共轭算符
B.1.4逆算符
B.1.5等距算符
B.1.6等距算符(续)
B.1.7幺正算符
B.1.8投影算符
B.2态矢和算符的极限与收敛，弱收敛与强收敛
B.2.1QT中常涉及依赖于连续参数α 的态矢| α( ) ？及其极限问题

B.2.2CAuchy判别
B.2.3态矢的强收敛与弱收敛
B.2.4算符的极限
B.3算符奇异性问题初步处理
B.3.1Fock空间尴尬局面及应对原则
B.3.2有零本征值算符的逆算符的格林函数处理
B.4算符指数定理和算符极化分解
B.4.1算符的核空间和算符指数
B.4.2算符极化分解和指数定理
B.5相位算符和相位差算符
B.5.1单模Fermion的相位算符
B.5.2两模Boson的相位差算符
B.5.3两模Fermion的相位差算符
B.5.4Boson和Fermion混合的相位差算符
附录C算符完备性的4个定理
C.1力学量算符本征函数族完备性的4个定理
C.1.1有限维L2 空间中算符完备性
C.1.2无限维L2 空间分立谱H 完备性(Ⅰ)———CourAntGHilbert定理

C.1.3无限维L2 空间分立谱HAmilton量完备性(Ⅱ)———KAto定理

C.1.4扩大的L2 空间混合谱HAmilton量完备性(Ⅲ)———FAdeevGHepp
定理
C.2CGH 定理应用(Ⅰ)———中心场径向波函数完备性分析
C.2.1下限问题
C.2.2CGH定理的直接应用
C.2.3一维CGH 定理
C.2.4中心场径向波函数的完备性问题
C.3CGH 定理应用(Ⅱ)———中心场径向波函数坍缩分析
附录D超冷全同原子BoseGEinstein凝聚体的FeshbAch共振散射计算
D.1低能势散射的共振现象
D.2超冷原子散射FeshbAch共振物理分析
D.3FeshbAch共振理论
D.4共振宽度
D.5散射矩阵
附录E泛函变分与泛函导数
E.1泛函数，泛函变分和泛函导数
E.2泛函数和泛函