概率论与数理统计

前言第1章  概率论的基本概念1.1  随机事件1.1.1  随机试验和样本空间1.1.2  随机事件的定义1.1.3  事件的关系与运算1.2  概率的定义和性质1.2.1  随机事件的频率1.2.2  概率的定义1.2.3  概率的性质1.3  古典概型与几何概型1.3.1  古典概型1.3.2  几何概型1.4  条件概率1.4.1  条件概率的概念1.4.2  概率乘法公式1.4.3  全概率公式和贝叶斯公式1.5  随机事件的独立性1.5.1  两个随机事件的独立性1.5.2  多个随机事件的独立性1.5.3  n重伯努利试验习题工第2章  随机变量及其概率分布2.1  随机变量与分布函数2.1.1  随机变量2.1.2  分布函数2.2  离散型随机变量2.2.1  定义与基本概念2.2.2  几种常见的离散型随机变量2.3  连续型随机变量2.3.1  定义与基本概念2.3.2  几种常见的连续型随机变量2.4  随机变量的函数的概率分布2.4.1  X是离散型随机变量的情形2.4.2  X是连续型随机变量的情形习题2第3章  二维随机向量及其分布3.1  二维随机向量及其分布函数3.2  二维离散型随机向量3.3  二维连续型随机向量3.4  条件分布与随机变量的独立性3.4.1  条件分布3.4.2  随机变量的独立性3.5  二维随机向量函数的概率分布3.5.1  离散型随机向量函数的分布3.5.2  连续型随机向量函数的分布习题3第4章  随机变量的数字特征4.1  数学期望4.1.1  离散型随机变量的数学期望4.1.2  连续型随机变量的数学期望4.1.3  随机变量函数的数学期望4.1.4  数学期望的性质4.2  方差4.3  协方差和相关系数4.4  矩和协方差矩阵4.4.1  矩4.4.2  协方差矩阵习题4第5章  大数定律和中心极限定理5.1  大数定律5.2  中心极限定理习题5第6章  数理统计的基本概念6.1  数理统计的基本问题6.2  总体和样本6.3  常见的统计量6.4  三大抽样分布6.5  抽样分布定理6.6  分位数和分位数表6.7  经验分布和直方图习题6第7章  参数估计7.1  参数点估计7.1.1  矩估计法7.1.2  最大似然估计法7.1.3  估计量优良性的评选准则7.2  区间估计7.2.1  区间估计的概念和术语7.2.2  正态总体均值的区间估计7.2.3  正态总体方差的区间估计7.2.4  两正态总体均值差的区间估计7.2.5  两正态总体方差比的区间估计7.3  非正态总体参数的区间估计7.3.1  单个总体均值的区间估计7.3.2  两总体均值差的区间估计7.4  单侧置信区间习题7第8章  假设检验8.1  假设检验的基本概念8.1.1  假设检验的思想和方法8.1.2  双侧检验与单侧检验8.1.3  假设检验的一般步骤8.2  正态总体参数的假设检验8.2.1  正态总体均值的假设检验8.2.2  正态总体方差的假设检验8.2.3  两独立正态总体均值相等的检验8.2.4  配对数据的τ检验8.2.5  两独立正态总体方差相等的检验8.3  非正态总体参数的假设检验8.3.1  单个总体均值的检验8.3.2  两总体均值相等的检验8.4  分布假设检验习题8第9章  方差分析和回归分析9.1  单因素方差分析9.1.1  单因素方差分析的统计模型9.1.2  单因素方差分析的基本方法9.1.3  单因素方差分析的计算程序和实例9.2  一元线性回归分析9.2.1  一元线性回归分析的原理和方法9.2.2  回归方程的显著性检验9.2.3  一元线性回归方程的应用9.3  阅读材料  高尔顿和回归分析习题9附录  Matlab在概率论与数理统计中的应用部分习题答案附表1  泊松分布数值表附表2  标准正态分布表附表3  τ分布表附表4  χ2分布表附表5  F分布上侧α分位数表参考文献