简介
《数值分析》由李星主编，本书特色：
(1)避免深奥的理论证明，极少涉及“数学分析”和“高等代数”的理论，使读者只要具备“高等数学”和“线性代数”的知识就可完成本课程的学习。在理论证明和公式推导过程中，尽量与“高等数学”、“线性代数”的相关内容作分析对比，温故而知新。
(2)证明和推导，力求简洁准确、结构完美。使用的数学符号，以全国硕士研究生入学统一考试中的格式为标准。杜绝随心所欲的数学符号，减轻读者的学习负担。增加图形和图表，帮助读者对抽象概念的理解。
(3)根据每章内容，对习题作了精心挑选，使其全面覆盖所学内容，并对每道习题进行认真演算，最后在书末给出答案或提示。
(4)每章都尽量将相对简单而重要的内容排在前面，而相对次要或难懂的内容排在后面。在教学过程中，可以根据需要进行取舍。全书内容和习题适合40～60学时的教学。
目录
第1章 绪论
1.1数值分析的任务和内容
1.2误差及有效数字
1.3在近似计算中需要注意的一些问题
习题一
第2章 插值与拟合
2.1插值及多项式插值
2.2拉格朗日插值
2.3牛顿插值
2.4埃尔米特插值
2.5分段低次插值
2.6三次样条插值
2.7最小二乘拟合
习题二
第3章 数值积分
3.1牛顿-柯特斯求积公式
3.2复化求积公式
3.3龙贝格公式
3.4高斯型求积公式
习题三
第4章 解线性方程组的直接法
4.1高斯消去法
4.2矩阵的LU分解法
4.3特殊线性方程组的三角分解法
4.4向量范数及矩阵范数
4.5方程组的性态与误差分析
习题四
第5章 解线性方程组的迭代法
5.1常用迭代法
5.2迭代法的收敛性
习题五
第6章 非线性方程求根
6.1基本概念
6.2牛顿法
6.3割线法
6.4非线性方程组求根
习题六
第7章 常微分方程数值解法
7.1欧拉法
7.2龙格-库塔法
7.3线性多步法
7.4一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法
习题七
第8章 矩阵特征值与特征向量数解法
8.1幂法与反幂法
8.2QR方法
习题八
第9章 偏微分方程的差分法
9.1偏微分方程的基本概念
9.2差分法预备知识
9.3抛物型方程的差分法
9.4双曲型方程的差分解法
9.5椭圆型方程的差分解法
习题九
习题参考答案
参考文献
1.1数值分析的任务和内容
1.2误差及有效数字
1.3在近似计算中需要注意的一些问题
习题一
第2章 插值与拟合
2.1插值及多项式插值
2.2拉格朗日插值
2.3牛顿插值
2.4埃尔米特插值
2.5分段低次插值
2.6三次样条插值
2.7最小二乘拟合
习题二
第3章 数值积分
3.1牛顿-柯特斯求积公式
3.2复化求积公式
3.3龙贝格公式
3.4高斯型求积公式
习题三
第4章 解线性方程组的直接法
4.1高斯消去法
4.2矩阵的LU分解法
4.3特殊线性方程组的三角分解法
4.4向量范数及矩阵范数
4.5方程组的性态与误差分析
习题四
第5章 解线性方程组的迭代法
5.1常用迭代法
5.2迭代法的收敛性
习题五
第6章 非线性方程求根
6.1基本概念
6.2牛顿法
6.3割线法
6.4非线性方程组求根
习题六
第7章 常微分方程数值解法
7.1欧拉法
7.2龙格-库塔法
7.3线性多步法
7.4一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法
习题七
第8章 矩阵特征值与特征向量数解法
8.1幂法与反幂法
8.2QR方法
习题八
第9章 偏微分方程的差分法
9.1偏微分方程的基本概念
9.2差分法预备知识
9.3抛物型方程的差分法
9.4双曲型方程的差分解法
9.5椭圆型方程的差分解法
习题九
习题参考答案
参考文献
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