简介
随着科技的发展，全景视觉的应用已日趋广泛，学习与掌握全景视觉基本原理及计算方法是从事计算几何、计算机图形学、图像处理、机器人学等专门人才的需要。因此编写一本全景视觉方面的教材是有必要的。同时由于计算机视觉是集数字图像处理、数字信号处理、光学、物理学、几何学、概率统计学、模式识别、人工智能等于一体的学科，编写一本相关的教材是十分棘手的。《全景视觉中的理论基础》力求从最基本的原理出发，阐述全景视觉中的数学理论及计算方法，既做到系统条理，又能使各章相对独立，便于读者通读和选择性阅读。《全景视觉中的理论基础》在阐述理论的同时又兼顾相关的应用，这样便于理论与实践的结合，既不乏经典的理论，又注入了近年来新的研究成果，使读者在了解全景视觉发展史的同时又倾心关注近年来全景视觉研究的新成果。《全景视觉中的理论基础》涵盖射影几何、全景摄像机几何、全景摄像机标定、全景图像拼接、全景视觉技术应用以及简单的数值计算理论。
目录
目 录
1—
刖言 符号说明
第一篇射影几何
第1章二维射影几何 2
1.1 射影平面 2
1.1.1 中心射影 2
1.1.2 射影直线与射影平面 3
1.1.3 齐次坐标 7
1.1.4 对偶原理 8
1.1.5 复元素 9
1.1.6 交比 10
1.2 二维射影变换 18
1.3 二次曲线 19
1.3.1 二次曲线的定义 20
1.3.2 二次曲线的切线 21
1.3.3 极点与极线,配极原则 22
1.3.4 二次曲线的仿射性质 25
1.3.5 二次曲线的度量性质 27
1.3.6对偶二次曲线 31
1.3.7直线与二次曲线在二维射影变换下的规则 32
1.3.8 二次曲线束 32
1.3.9双接触定理与三曲线定理 34
第2章三维射影几何 37
2.1 三维射影空间 37
2.1.1 三维射影空间的基本特征 37
2.1.2 点?平面?直线的表示 37
2.1.3 共线平面束的交比 40
2.2 三维射影变换 41
2.2.1 三维射影变换41
2.2.2 平面与直线在三维射影变换下的像 42
1.3 二次曲面 42二次曲面 42
2.3.2对偶二次曲面 44
1.1.6 二次曲面在三维射影变换下的像 45
1.1.7 绝对二次曲线(AC) 45
1.1.8 绝对对偶二次曲面(DAC) 46
第二篇全景摄像机
第3章全景摄像机概述 48
1.3.6 全景摄像机简介 48
1.3.7 全景摄像机的发展史 48
1.3.8 全景摄像机研究现状 49
第4章全景摄像机几何 51
2.3 针孔摄像机成像模型 51
2.1.4 针孔摄像机 52
4.1.2几何元素的投影与反投影 56
2.2.3 消失点(线)与摄像机内参数 60
2.2.4 圆环点与摄像机内参数 61
4.3 鱼眼摄像机几何 61
4.3.1 鱼眼镜头的成像模型 62
4.3.2 基于球面模型的鱼眼图像的校正 63
4.4 折反射摄像机几何 66
4.4.1 折反射摄像机和鱼眼摄像机的统一成像模型 67
4.4.2 基于柱面展开的折反射全向图像校正 70
4.5 单位球模型下几何体的投影 74
4.5.1 空间点 74
4.5.2 空间直线 76
1.3 球基于球投影的几何不变量的中心折反射摄像机标定 120
1.3 利用球在中心折反射下像的投影几何性质的标定方法 133
1.3 基于对拓球像的中心折反射摄像机标定 142
1.3 使用两个相交球像标定抛物折反射摄像机 150
1.3 使用DLT——相似方法标定中心折反射摄像机 152
5.5 双平面折反射摄像机自标定 157
1.1.9 双平面镜折反射摄像机的几何模型与成像原理 157
1.1.10 双平面镜折反射系统中的几何不变量 158
1.1.11 基于圆环点的平面折反射摄像机的标定 161
第三篇全景图像拼接技术
第6章全景图像的拼接技术 168
6.1柱面全景图像拼接技术 168
1.3.9 基于特征的拼接算法 168
1.3.10 基于相位相关拼接算法 174
2.4 基于球面的全景图像拼接 176
2.1.5 球面全景图像基础知识 176
2.1.6 球面全景图像拼接 181
第四篇全景视觉技术的应用
第7章基于全景图像的虚拟导航 188
2.2.5 基于全景图像的目标识别 188
2.2.6 将均值漂移和动态阈值调整植入粒子滤波器的目标跟踪算法 190
2.2.7 基于全景图像的目标定位方法 192
2.2.8 基于全景图像的自主导航 193
第8章基于链式全景图的大范围场景漫游 195
5.1 链式全景图的组成 195
5.2 链式全景图的调度机制 195
5.3 变换系数的估计 195
5.1.1 针孔摄像机成像几何模型 196
5.1.2 平移运动下两幅图像之间的关系 196
5.1.3 变换系数的求取 197
5.4 平滑过渡的实现与平滑过渡质量评价 197
参考文献 199
附录1 矩阵理论 201
A1.1 基本知识 201
A1.1.1 矩阵 201 A1.1.2 行列式 202
A1.1.3矩阵的秩 204
A1.1.4矩阵的运算 204
A1.2矩阵的特征值?特征向量和相似性 209
A1.2.1矩阵的特征值与特征向量 209
A1.2.2 相似性 210
A1.3 正交矩阵 210
A1.4对称与反对称矩阵 212
A1.4.1对称矩阵 212
A1.4.2反对称矩阵 212
A1.5矩阵分解 213
A1.5.1正交三角分解 213
A 1.5.2 Cholesky 分解 214
A1.5.3奇异值分解 215
A1.6 最小二乘问题 216
A1.6.1用SVD解线性最小二乘问题 216
A1.6.2用正规方程求解线性最小二乘问题 218
A1.6.3齐次方程组的线性最小二乘解 218
附录2迭代估计方法 220
A2.1 非线性最优化原理 220
A2.1.1最优性条件 220
A2.1.2 迭代格式 221
A2.2无约束非线性最优化迭代 222
A2.2.1最速下降法 222
A2.2.2 Newton 迭代 222
8.3.1 A2.2.3 Levenberg-Marquardt 迭代 22477
第5章全景摄像机的标定 79
5.5 基于标定物的中心折反射摄像机的标定 79
5.1.4 基于一维标定物的全景摄像机标定方法 79
5.1.5 基于二维标定模板的全景摄像机标定 83
5.6 使用空间直线标定中心折反射摄像机 86
5.2.1 基于正交方向的消失点标定中心折反射摄像机 86
5.2.2 基于圆环点的中心折反射摄像机标定 90
5.2.3 基于直线投影的几何不变量的中心折反射摄像机标定 97
5.2.4 基于共点线束的中心折反射摄像机标定 107
5.2.5 基于正交线束的中心折反射摄像机标定 117
5.3 使用球标定中心折反射摄像机 119
1—
刖言 符号说明
第一篇射影几何
第1章二维射影几何 2
1.1 射影平面 2
1.1.1 中心射影 2
1.1.2 射影直线与射影平面 3
1.1.3 齐次坐标 7
1.1.4 对偶原理 8
1.1.5 复元素 9
1.1.6 交比 10
1.2 二维射影变换 18
1.3 二次曲线 19
1.3.1 二次曲线的定义 20
1.3.2 二次曲线的切线 21
1.3.3 极点与极线,配极原则 22
1.3.4 二次曲线的仿射性质 25
1.3.5 二次曲线的度量性质 27
1.3.6对偶二次曲线 31
1.3.7直线与二次曲线在二维射影变换下的规则 32
1.3.8 二次曲线束 32
1.3.9双接触定理与三曲线定理 34
第2章三维射影几何 37
2.1 三维射影空间 37
2.1.1 三维射影空间的基本特征 37
2.1.2 点?平面?直线的表示 37
2.1.3 共线平面束的交比 40
2.2 三维射影变换 41
2.2.1 三维射影变换41
2.2.2 平面与直线在三维射影变换下的像 42
1.3 二次曲面 42二次曲面 42
2.3.2对偶二次曲面 44
1.1.6 二次曲面在三维射影变换下的像 45
1.1.7 绝对二次曲线(AC) 45
1.1.8 绝对对偶二次曲面(DAC) 46
第二篇全景摄像机
第3章全景摄像机概述 48
1.3.6 全景摄像机简介 48
1.3.7 全景摄像机的发展史 48
1.3.8 全景摄像机研究现状 49
第4章全景摄像机几何 51
2.3 针孔摄像机成像模型 51
2.1.4 针孔摄像机 52
4.1.2几何元素的投影与反投影 56
2.2.3 消失点(线)与摄像机内参数 60
2.2.4 圆环点与摄像机内参数 61
4.3 鱼眼摄像机几何 61
4.3.1 鱼眼镜头的成像模型 62
4.3.2 基于球面模型的鱼眼图像的校正 63
4.4 折反射摄像机几何 66
4.4.1 折反射摄像机和鱼眼摄像机的统一成像模型 67
4.4.2 基于柱面展开的折反射全向图像校正 70
4.5 单位球模型下几何体的投影 74
4.5.1 空间点 74
4.5.2 空间直线 76
1.3 球基于球投影的几何不变量的中心折反射摄像机标定 120
1.3 利用球在中心折反射下像的投影几何性质的标定方法 133
1.3 基于对拓球像的中心折反射摄像机标定 142
1.3 使用两个相交球像标定抛物折反射摄像机 150
1.3 使用DLT——相似方法标定中心折反射摄像机 152
5.5 双平面折反射摄像机自标定 157
1.1.9 双平面镜折反射摄像机的几何模型与成像原理 157
1.1.10 双平面镜折反射系统中的几何不变量 158
1.1.11 基于圆环点的平面折反射摄像机的标定 161
第三篇全景图像拼接技术
第6章全景图像的拼接技术 168
6.1柱面全景图像拼接技术 168
1.3.9 基于特征的拼接算法 168
1.3.10 基于相位相关拼接算法 174
2.4 基于球面的全景图像拼接 176
2.1.5 球面全景图像基础知识 176
2.1.6 球面全景图像拼接 181
第四篇全景视觉技术的应用
第7章基于全景图像的虚拟导航 188
2.2.5 基于全景图像的目标识别 188
2.2.6 将均值漂移和动态阈值调整植入粒子滤波器的目标跟踪算法 190
2.2.7 基于全景图像的目标定位方法 192
2.2.8 基于全景图像的自主导航 193
第8章基于链式全景图的大范围场景漫游 195
5.1 链式全景图的组成 195
5.2 链式全景图的调度机制 195
5.3 变换系数的估计 195
5.1.1 针孔摄像机成像几何模型 196
5.1.2 平移运动下两幅图像之间的关系 196
5.1.3 变换系数的求取 197
5.4 平滑过渡的实现与平滑过渡质量评价 197
参考文献 199
附录1 矩阵理论 201
A1.1 基本知识 201
A1.1.1 矩阵 201 A1.1.2 行列式 202
A1.1.3矩阵的秩 204
A1.1.4矩阵的运算 204
A1.2矩阵的特征值?特征向量和相似性 209
A1.2.1矩阵的特征值与特征向量 209
A1.2.2 相似性 210
A1.3 正交矩阵 210
A1.4对称与反对称矩阵 212
A1.4.1对称矩阵 212
A1.4.2反对称矩阵 212
A1.5矩阵分解 213
A1.5.1正交三角分解 213
A 1.5.2 Cholesky 分解 214
A1.5.3奇异值分解 215
A1.6 最小二乘问题 216
A1.6.1用SVD解线性最小二乘问题 216
A1.6.2用正规方程求解线性最小二乘问题 218
A1.6.3齐次方程组的线性最小二乘解 218
附录2迭代估计方法 220
A2.1 非线性最优化原理 220
A2.1.1最优性条件 220
A2.1.2 迭代格式 221
A2.2无约束非线性最优化迭代 222
A2.2.1最速下降法 222
A2.2.2 Newton 迭代 222
8.3.1 A2.2.3 Levenberg-Marquardt 迭代 22477
第5章全景摄像机的标定 79
5.5 基于标定物的中心折反射摄像机的标定 79
5.1.4 基于一维标定物的全景摄像机标定方法 79
5.1.5 基于二维标定模板的全景摄像机标定 83
5.6 使用空间直线标定中心折反射摄像机 86
5.2.1 基于正交方向的消失点标定中心折反射摄像机 86
5.2.2 基于圆环点的中心折反射摄像机标定 90
5.2.3 基于直线投影的几何不变量的中心折反射摄像机标定 97
5.2.4 基于共点线束的中心折反射摄像机标定 107
5.2.5 基于正交线束的中心折反射摄像机标定 117
5.3 使用球标定中心折反射摄像机 119
全景视觉中的理论基础
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