Euclid in the rainforest

副标题：无

作者：(美)约瑟夫·马祖尔(Joseph Mazur)著;吴飞译

分类号：O186.14

ISBN：9787536682603

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简介

简介

　　一部故事化的数学简史，古根海姆奖得主，最受欢迎的科普读物，连续六十周荣登《纽约时报》科普畅销书榜。　　充满洞见、极富启发、富于思辩且饱含幽默，这绝然是一部睿智的作品。——哈佛大学科学史教授，比特·加里森　　《雨林中的欧几里德》巧妙而富于创见地揭示了数学的实质与数学精神。——日本广岛市市长，秋叶忠利　　约瑟夫开创了一种极具吸引力的写作方式，他在每日的现实生活与奥妙的数学世界之间架起了一座奇妙的桥梁。——哈佛大学数学系主任，约瑟夫·哈里斯　　扬弃了复杂的证明和枯燥的专业语言，取而代之的是有趣的故事和丰富的经验，其结果便是智慧、奇妙和令人振奋。——《书业评论》　　公元前300年，欧几里德在十三卷羊皮纸上写下了《几何原本》，那时逻辑推理已经相当成熟，然而类似如下的论辩又使得常规的数理逻辑陷入了自相矛盾之中。让一个物体移动任意一段距离，它必须首先到达一半距离处，然后是剩余距离的一半处，如此连续地重复着，物体则永远不得不到达某个剩余距离的一半处，所以，它永远也不可能移动全部的距离…… 　　怪异的无穷以及诸如此类的有关推理与逻辑的疑问，向数学提出了艰巨的挑战。乍眼看来这些疑问常常令人敬畏，然而在本书中，我们将透过数学证明和数理逻辑的表面形式，来洞见数学之本源——数学思想和逻辑思维的基本模式，并以此来对上述疑问作以解析。正如书中所言：数学好似一座繁茂的雨林，漫步其中我们所感受到的不仅是智慧的伟大，由深邃思想和严密论证而带来的数学之美以及涉步于数学旅程之中所伴随的愉悦更加令人流连。

　　前言
　　
　　第一部分逻辑
　　第一章求知学校
　　逻辑与证明的入门介绍／2
　　第二章如何说服吉素
　　毕达哥拉斯定理是正确的吗?／21
　　第三章简单而显然的事实
　　直觉和信仰在数学中的角色／33
　　第四章乌龟对阿基里斯的告白
　　逻辑及其漏洞／48
　　第五章勒让德的叹息
　　非欧几何的奇异世界／68
　　
　　第二部分无穷
　　第六章伊万的洞察力
　　数到无穷／84
　　第七章爱琴海边的遭遇
　　当有限遇到无限／103
　　第八章特洛伊超人吉达
　　齐诺关于运动的悖论／116
　　第九章寻找飞马座
　　无理数存在吗?／129
　　第十章永无终结的一些事物
　　数学归纳法的逻辑／147
　　第十一章其他一切都是人类的作品
　　令人惊讶的集合论／159
　　
　　第三部分真实
　　第十二章一把筹码
　　数学真的反映了真实世界吗?／174
　　第十三章谁取到了同花大顺?
　　利用概率作出预言／184
　　第十四章双六与双幺
　　大数定律／201
　　第十五章安娜的指控
　　对于真理的检验／215
　　第十六章莫蒂默医生，我认定
　　科学和数学中的看似可信的推理／227
　　
　　结束语
　　附录1 证明一切三角形都是等腰三角形／1
　　附录2 拆开三段论的一种方法／3
　　附录3 实数直线上无理数的密度／8
　　附录4 康托对实数不可数的证明／10
　　补充读物／13

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