Pade’逼近概论

第1章 Padé逼近式的定义及其基本性质
1 引言
2 Padé逼近式的Baker定义及存在性
3 Padé逼近式的显式表示
4 Padé逼近式的对偶性及不变性
5 指数函数的Padé逼近
6 多点Padé逼近
第2章 Padé表的结构
1 引言
2 Padé表的块状结构
3 无穷多Padé逼近〔m/n〕f的存在性
4 多点Padé表的结构
第3章 Padé逼近恒等式
1 两项恒等式
2 四项恒等式
3 三项递推关系
4 递推系数的计算及QD算法
5 五项恒等式
6 多点Padé逼近恒等式
第4章 Padé逼近的计算
1 引言
2 函数类2F1(a,l;r;z)的Padé逼近的直接计算
3 Padé逼近的ε-算法
4 Baker算法
5 Kroneeker算法
6 Watson算法及QD算法
7 多点Padé逼近的计算
第5章 Padé逼近与序列收敛性加速
1 Padé逼近(m/l)f与Aitken △2方法
2 收敛的加速与加速过度
3 ε-算法与收敛性加速
4；η-算法
5 多点Padé逼近与收敛性加速
1 定义及基本性质
第6章 Padé逼近与连分式
2 幂级数到连分式的转换
3 Padé逼近的连分式表示及QD算法
4 连分式的不同类型
5 某些函数的连分式表示
6 连分式的收敛性
第7章 Stielties级数及其Padé逼近
1 Stieltjes级数
2 Stieltjes级数的Padé逼近的收敛性
3 Stieltjes级数的Padé逼近与正交多项式
4 具有非零收敛半径的Stieltjes级数
5 具有零收敛半径的Stieltjes级数
6 Hamburger级数
第8章 Padé逼近的收敛性
1 引言
2 Hermite公式及？e Montessus定理
3 一般Padé逼近序列的收敛性
4 依测度收敛
5 容度及依容度收敛性
6 多点Padé逼近的收敛性
第9章 Padé逼近的数值分析中的应用
1 求函数的零点
2 数值积分
3 常微分方程求解
4 偏微分方程的数值解
5 Laplace变换的反演
第10章 Padé逼近的拓广
1 引言
2 Chebyshev-Padé逼近
3 三角有理插值
4 矩阵Padé逼近
5 抽象Padé逼近
6 多变量Padé逼近
参考文献